1、確定位置（一）教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：四川省成都市龍泉驛區(qū)航天小學(xué) 蔣 婕指 導(dǎo)：四川省成都市龍泉驛區(qū)教育科學(xué)研究院 鄭大明一、教材版本：義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第65-66頁(yè)確定位置（一）二、教學(xué)目標(biāo)：1.通過具體情境，探索出方向與距離對(duì)確定位置的作用。2.能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。3.能描述簡(jiǎn)單的路線圖。4.通過觀察、想象、體驗(yàn)、操作、語(yǔ)言描述等途徑，積累學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。5.在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力，語(yǔ)言表達(dá)能力、空間想象能力，自主探究及合作學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)1.能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。2.能描述簡(jiǎn)單的路線圖。四、教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)方向

2、與距離確定物體的位置，并描述簡(jiǎn)單的路線圖。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題單；書、直尺，量角器，文具盒、本子。教學(xué)過程:觀察想象，嘗試操作，明確要素，建立空間表象。 （二）借助圖像，合理想象，描述位置，內(nèi)化空間表象。（三）綜合分析，嘗試操作，解決問題，提升空間思維。（四）回顧梳理，對(duì)比溝通，深化認(rèn)知，發(fā)展空間觀念。（五）聯(lián)系生活，拓展延伸，豐富視野，健全空間認(rèn)知。課前一問，激發(fā)興趣。1.板書：確定位置（一）2.看到課題你想到了什么？【設(shè)計(jì)意圖】老師通過設(shè)問：“看到課題，你想到了什么”設(shè)下懸疑，為新課埋下伏筆，引起學(xué)生探究欲望。觀察想象，嘗試操作，明確要素，建立空間表象。1. 觀察想象，嘗試操作，尋找要素

3、。春天到了，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動(dòng)物園游玩。他們走到噴泉廣場(chǎng)的位置（見右圖），仔細(xì)觀察了動(dòng)物園各館的路線圖，并找到了他們感興趣的一些場(chǎng)館。大家最先想去的是國(guó)寶熊貓館，可到了熊貓館發(fā)現(xiàn)淘氣沒來(lái)，于是奇思和妙想給淘氣打電話說了熊貓館位置。請(qǐng)大家拿出題單，A組是妙想說的話，B組是奇思說的話，請(qǐng)根據(jù)描述，想熊貓館的位置，在圖一中用標(biāo)出熊貓館位置。 題單內(nèi)容： 首學(xué)：結(jié)合描述，畫圖想象，表示位置?；W(xué)：結(jié)合圖形，觀察位置，思考要素。請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流畫出熊貓館的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)五單元第1課時(shí)學(xué)習(xí)去圖書館時(shí)，已具備用方向和距離描述簡(jiǎn)單的路線圖的知識(shí)基礎(chǔ)。但僅僅是根據(jù)給出的方向和距離

4、結(jié)合畫好的路線圖，讓學(xué)生將路線描述完整。彼時(shí)，學(xué)生在“確定位置”這一板塊認(rèn)識(shí)與第一學(xué)段學(xué)習(xí)的8個(gè)方向一樣，屬于空間中的一條線。學(xué)生的思維層次屬于空間板塊的一維線。四年級(jí)上冊(cè)五單元第2課時(shí)確定位置，學(xué)生想辦法得到用數(shù)對(duì)在同一個(gè)平面內(nèi)確定物體的位置。此時(shí)，學(xué)生的思維層次屬于二維面?；趯W(xué)生以上認(rèn)知基礎(chǔ)，結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，本環(huán)節(jié)，我以方向坐標(biāo)為橋梁，幫助學(xué)生體驗(yàn)在同一平面中確定位置的另一種方法：以象限角+距離來(lái)確定。讓他們先觀察圖形，再結(jié)合文字描述，想象熊貓館位置，嘗試標(biāo)出位置。發(fā)現(xiàn)僅知道方向或距離中的一個(gè)條件是不能確定位置的。2. 手腦結(jié)合，探究要素，認(rèn)識(shí)方向。群學(xué)：探索要素，理解方向，辨析方

5、向。（1）探索要素A組同學(xué)展示交流。（生匯報(bào)，師課件演示）小結(jié)：根據(jù)妙想的說法，熊貓館的位置在離噴泉廣場(chǎng)900米的這個(gè)圓周上。說明只有距離沒有方向不能確定位置。（板書：距離）（2）理解方向。理解“北偏東20”B組同學(xué)展示交流。將你們標(biāo)的熊貓館位置在小組內(nèi)交流，說出這樣標(biāo)的原因，但不要輕易更改自己的圖形。生交流后得出結(jié)論：熊貓館的位置不能確定，因?yàn)闆]告訴距離，它的位置只能在噴泉廣場(chǎng)北偏東20方向上這條線上。師：小組交流后還有問題嗎？生1：北偏東20是靠北還是更靠東？師：誰(shuí)來(lái)幫忙解答。（生：）師：北偏東，從哪邊開始往那邊偏？用手比一比。師：請(qǐng)舉起你的右手，假設(shè)圖形中的北方就是我們生活中的北方，對(duì)準(zhǔn)

6、北方，往東偏。（師生一起手勢(shì)演繹北偏東）師：量角器的零刻度線和哪邊重合？師課件演示北偏東20。師：請(qǐng)?jiān)趫D一中量一量北偏東20，并畫出這條線。理解“東偏北70”熊貓館的位置除了可以描述成在噴泉廣場(chǎng)的北偏東20，還可以怎樣描述？生看圖描述，小組交流，全班匯報(bào)后得出結(jié)論：熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的東偏北70。師：這次描述和上次有什么不同？從哪邊開始？用手比一比。量角器的零刻度線和哪邊重合？（師生一起手勢(shì)演繹東偏北）師課件演示東偏北70。（3）辨析方向。比較“北偏東20”和“東偏北70”，你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報(bào)后師生共同小結(jié)：找方向的時(shí)候，量角器零刻度線和4個(gè)正方向中的哪一個(gè)重合，就是什么偏什么方向。師課件演示

7、上面兩幅圖動(dòng)畫重合成下面這幅圖：不管是“北偏東20”還是“東偏北70”，都描述的同一個(gè)方向。師：現(xiàn)在能確定熊貓館位置了嗎？（生說后，師課件演示）小結(jié)：根據(jù)奇思的說法，熊貓館的位置在噴泉廣場(chǎng)北偏東20方向的這條線上。說明只有方向，沒有距離不能確定熊貓館位置。（板書：方向）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)重點(diǎn)讓學(xué)生通過觀察圖形，想象位置，分析推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)如果只有距離，熊貓館的位置就在離噴泉廣場(chǎng)900米的圓周上；如果只有方向，熊貓館的位置就在噴泉廣場(chǎng)北偏東20或東偏北70方向的一條射線上。從而得出僅有方向沒有距離或僅有距離沒有方向都不能確定熊貓館位置這一結(jié)論。學(xué)生通過對(duì)“北偏東20”或“東偏北70”文字的分析

8、，想象方向，動(dòng)手體驗(yàn)從其實(shí)用手演繹偏的過程，畫圖表示這個(gè)方向等活動(dòng)充分理解了“北偏東20”或“東偏北70”表示的意思。學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中，充分經(jīng)歷了觀察，想象，操作，體驗(yàn)，分析，推理等活動(dòng)，進(jìn)一步建立了熊貓館位置的空間表象。3.明確要素，想象位置，確定位置。（1）憶過程，定要素。共學(xué)：回憶剛才的過程，確定熊貓館的位置，需要知道什么？小結(jié)：只有明確了方向和距離才能確定熊貓館的位置。（2）想要素，畫位置。把兩組的信息合起來(lái)，在剛才的基礎(chǔ)上再標(biāo)出熊貓館的位置。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過回顧探索熊貓館位置的過程，確定要素。再通過想要素，畫位置，讓學(xué)生經(jīng)歷回憶，判斷，想象，操作等活動(dòng)，經(jīng)歷了建立空間表象的過程

9、，明確了確定位置的要素。借助圖像，合理想象，描述位置，內(nèi)化空間表象。請(qǐng)結(jié)合你畫的圖，將奇思和笑笑的話補(bǔ)充完整，清楚的告訴淘氣熊貓館的位置在哪里？?！驹O(shè)計(jì)意圖】曹培英老師說：“語(yǔ)言是通過教學(xué)促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展僅次于直觀的重要手段?！北经h(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)直觀圖形，用語(yǔ)言描述噴泉廣場(chǎng)與熊貓館位置關(guān)系。學(xué)生通過用規(guī)范的空間語(yǔ)言同化，矯正日常用語(yǔ)，發(fā)揮其語(yǔ)言的“調(diào)節(jié)”和“內(nèi)化”作用，促進(jìn)學(xué)生空間表象得到進(jìn)一步內(nèi)化。綜合分析，嘗試操作，解決問題，提升空間思維。觀察圖形，找出要素，確定位置。當(dāng)淘氣終于弄清了熊貓館的位置，正要從噴泉廣場(chǎng)出發(fā)呢，奇思又來(lái)電話了，他說：“淘氣，我們離開熊貓館到大象館了，快來(lái)！”你能

10、根據(jù)信息，說出大象館在噴泉廣場(chǎng)的哪個(gè)位置嗎？2.回憶要素，操作測(cè)量，描述獅虎山位置。參觀完大象館，回到噴泉廣場(chǎng)，大家決定去獅虎山，請(qǐng)看圖。思考：能說出獅虎山位置嗎？還差什么？操作：先標(biāo)出方向角，再測(cè)量。描述：請(qǐng)描述出獅虎山的位置。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)小題。第1個(gè)是根據(jù)方向和距離說出大象館位置。第2題則需要學(xué)生根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)知道了距離，還需要測(cè)量出方向角才能準(zhǔn)確描述獅虎山位置。兩小題都是運(yùn)用剛學(xué)到的方向角加距離確定位置，由淺入深，層次分明。學(xué)生需要經(jīng)歷觀察圖形，測(cè)量角度，用語(yǔ)言描述。這一過程再次讓學(xué)生經(jīng)歷了空間表象的形成，內(nèi)化。2.大膽想象，嘗試操作，描述行走路線。參觀斑馬場(chǎng)后，同學(xué)們想去

11、猴山，說一說他們的行走路線。嘗試操作：參觀完斑馬場(chǎng)后，同學(xué)們想去猴山，在題單上畫一畫行走路線。獨(dú)立思考：從斑馬場(chǎng)出發(fā)經(jīng)由噴泉廣場(chǎng)到猴山這條路線，有幾個(gè)觀察點(diǎn)？要說清這條路可以怎么走需要知道哪些要素？師根據(jù)生匯報(bào)情況課件出示路線及方向坐標(biāo)。嘗試解決：請(qǐng)先標(biāo)出方向角，再測(cè)量。小組交流：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流這條行走路線。（5）嘗試解決：請(qǐng)嘗試描述直接從斑馬場(chǎng)到猴山路線。小結(jié)：當(dāng)我們想準(zhǔn)確描述兩個(gè)物體間的位置關(guān)系時(shí)，需要明確觀察點(diǎn)，方向，距離。而觀察點(diǎn)有可能隨行走路線的變化而發(fā)生變化。需要在觀察點(diǎn)畫出方向坐標(biāo)，以便準(zhǔn)確描述行走路線?！驹O(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)開放的，極具挑戰(zhàn)性的問題，對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)說，能夠激發(fā)他

12、們探究的欲望，但對(duì)于另一部分學(xué)生來(lái)說，可能有一定難度。因此，我們先設(shè)計(jì)了讓學(xué)生畫出從斑馬場(chǎng)經(jīng)噴泉廣場(chǎng)到猴山的行走路線，直觀感知行走過程中物體位置的空間變化。再讓學(xué)生找出斑馬場(chǎng)和猴山這兩個(gè)觀察點(diǎn)，加上方向坐標(biāo)，標(biāo)出方向角，測(cè)量方向角，降低了探索的盲目性。最后放手讓學(xué)生通過觀察，操作，分析，想象，推理等過程描述出從斑馬場(chǎng)去猴山的行走路線。學(xué)生經(jīng)歷了這一綜合過程，空間知覺，表象，想象能力得到大幅提高，空間觀念得到綜合發(fā)展。（四）回顧梳理，對(duì)比溝通，深化認(rèn)知，發(fā)展空間觀念。反思小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2.回憶對(duì)比：今天學(xué)習(xí)的確定位置和以前學(xué)習(xí)的有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 課件出示：四年級(jí)上冊(cè)

13、確定位置內(nèi)容和今天學(xué)習(xí)確定位置（以）的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，進(jìn)行對(duì)比。發(fā)現(xiàn)相同處都是在同一平面內(nèi)來(lái)確定物體的位置。不同處為四年級(jí)上冊(cè)用數(shù)對(duì)確定位置，而本節(jié)課是用方向加距離確定位置。板書：數(shù)對(duì)（列，行）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生梳理出在平面空間中確定位置的方法，讓學(xué)生將新舊知識(shí)有效鏈接，溝通出相同點(diǎn)都是從二維的角度確定位置，不同點(diǎn)是方式不同。幫助學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)梳理成有序的知識(shí)線，健全學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)知，提升學(xué)生空間思維，發(fā)展學(xué)生空間觀念。（五）聯(lián)系生活，拓展延伸，豐富視野，健全空間認(rèn)知。舉例說一說，生活中哪些地方需要用到確定位置的知識(shí)？生說后師課件出示?！驹O(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又用于生活。小學(xué)生對(duì)直觀事物會(huì)產(chǎn)生更濃厚的興趣，如果能將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)