1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算和動(dòng)力計(jì)算的對(duì)比分析 結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算與動(dòng)力計(jì)算的比較分析 結(jié)構(gòu)精力計(jì)算和結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算是一個(gè)對(duì)比理論化和深度對(duì)比廣的論述題目，在此，我僅憑本人有限的學(xué)識(shí)來(lái)展開(kāi)對(duì)兩者內(nèi)容及關(guān)系的介紹和論述。也藉此契機(jī)，對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)上下冊(cè)作一個(gè)對(duì)比系統(tǒng)的梳理和總結(jié)，為以后的學(xué)習(xí)以及工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 首先，我想先介紹一下有關(guān)結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本概念，讓讀者可以帶著一個(gè)整體、宏觀的概念去深入理解具體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)內(nèi)容。 那么，我想從靜力荷載和動(dòng)力荷載的含義入題。靜力荷載是指其大小、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化很緩慢的荷載，它不致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，因而可以略去慣性力的影響。結(jié)

2、構(gòu)的自重及其他恒荷載即屬于靜力荷載。動(dòng)力荷載是指隨時(shí)間迅速變化的荷載，它將引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不容忽略的及速度，因而務(wù)必考慮慣性力的影響。除荷載外，還有其他一些非荷載因素作用也可使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和位移，例如溫度變化、制造誤差、材料收縮以及松弛、徐變等。 在結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算中，最核心的內(nèi)容就是計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移，而一切都要從虛功原理說(shuō)起。虛功原理的兩種表述：1、對(duì)于剛體體系，剛體體系處于平衡的必要和充分條件是，對(duì)于任何虛位移，所有外力所作虛功總和為零；2、對(duì)于變形體系，其處于平衡的必要和充分條件是，對(duì)于任何虛位移，外力所作虛功總和等于各微段上的內(nèi)力在其變形上所作的虛功總和，簡(jiǎn)單說(shuō)，外力虛功等于內(nèi)力虛功

3、。 虛功方程： 由于力狀態(tài)與位移狀態(tài)是彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)的，因此運(yùn)用單位荷載法： 由： 得位移計(jì)算一般公式： 同過(guò)幾何關(guān)系可得彎矩圖乘法便捷計(jì)算公式（為計(jì)算帶來(lái)極大的便利）: 力法： 力法典型方程： （系數(shù)?、的求解方法宛如上述虛功原理的原理。） 該方程的物理意義為：基本結(jié)構(gòu)在全部多余未知力和荷載共同作用下，在去掉各多余聯(lián)系處沿各多余未知力方向的位移，應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移相等?？梢?jiàn)，力法可以求解出超靜N u s s W F d Md F d ?=+?1k R N u s s F c F d Md F d ?+=+? N S S s k N s R F ds Md F d F M F F c EA E

4、I GA ?=+-?S w c Md A y M EI EI =?1111221211222200P P X X X X +?=?+?=?基本體系 1 X 結(jié) 構(gòu) 定結(jié)構(gòu)中的多余未知力，進(jìn)而通過(guò)疊加原理求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。 位移法。其實(shí)，力法和位移法都是分析超靜定結(jié)構(gòu)的兩種基本方法，但對(duì)于高次超靜定結(jié)構(gòu)，位移法相對(duì)較便捷。力法是以多余未知力為基本未知量，而位移法是以位移作為基本未知量。運(yùn)用力法，通過(guò)等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程，可以將結(jié)構(gòu)上每根桿件梁端的角位移和線位移求得，則全部桿件的內(nèi)力均可由轉(zhuǎn)角位移方程確定。因此，在位移法中，基本未知量應(yīng)是各結(jié)構(gòu)的角位移和線位移。在計(jì)算時(shí)，應(yīng)首先確定獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角

5、位移和線位移的數(shù)目。 位移法典型方程： 其物理意義是：基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和各結(jié)點(diǎn)位移的共同作用下，每一個(gè)附加聯(lián)系上的附加反力偶和附加反力都應(yīng)等于零。因此，它實(shí)質(zhì)上反映原結(jié)構(gòu)的靜力平衡條件。而系數(shù)可以同過(guò)查表計(jì)算后獲得，那么方程的未知位移便可以求出，通過(guò)疊加原理便可以把彎矩內(nèi)力圖求出。 對(duì)于更加繁雜的結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用力矩分派法、剪力分派法和矩陣位移法，此時(shí)可以借助計(jì)算機(jī)軟件來(lái)提高效率，例如MATLAB 軟件等。下面我想簡(jiǎn)單介紹矩陣位移法的內(nèi)容要點(diǎn)。 隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展和改革，而矩陣位移法的運(yùn)算規(guī)律十分適合計(jì)算機(jī)要求的特點(diǎn)，便于編制計(jì)算機(jī)程序。桿系結(jié)構(gòu)的矩陣分析，也稱桿系有限元法，它主要內(nèi)容包括單

6、元分析和整體分析。在矩陣位移法中，我們要把握單元?jiǎng)偠染仃?、單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)轉(zhuǎn)換和結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣，也稱結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣（簡(jiǎn)稱總剛）。還有理解支承條件的引入的知識(shí)點(diǎn)。這對(duì)在計(jì)算機(jī)上運(yùn)用矩陣位移法的幫助是莫大的，從而可以更加適應(yīng)以后大量運(yùn)用計(jì)算輔助工程輔助軟件的工作需要。 單元?jiǎng)偠染仃嚕ń忸}會(huì)用到） 以上是對(duì)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的一個(gè)簡(jiǎn)單、扼要的介紹，下面接著對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算部分進(jìn)行論述。 關(guān)于結(jié)構(gòu)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系，我覺(jué)得主要是論述力法和位移法與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的聯(lián)系。顯然，位移法和位移法為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)提供了計(jì)算的方法，所以，前者是后者的樹(shù)1111221211222200P P k Z k Z R k

7、 Z k Z R +=?+=? 結(jié) 構(gòu) 20 R =Z 根，而后者由于前者而枝繁葉茂。下面，我想從執(zhí)果索因的思路來(lái)淺談他們之間的基本關(guān)系。 所謂結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)就是研究動(dòng)力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)構(gòu)受到了動(dòng)力荷載的影響，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不容忽略的慣性力，各種量值均隨時(shí)間而變化。而結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的最終目的在于確定動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等量值隨時(shí)間而變化的規(guī)律，從而找出其最大值以作為設(shè)計(jì)或檢算的依據(jù)。結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式分為自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)，但在結(jié)構(gòu)力學(xué)下冊(cè)中，我們著重探討了結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)。 結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，為了尋求結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)其位移以及各種量值隨時(shí)間變化的規(guī)律，應(yīng)先建立其振動(dòng)微分方程，然后求解。具體有兩種方法：一

8、種是列動(dòng)力平衡方程，又稱剛度法；另一種是列位移方程，又稱柔度法。 舉個(gè)單自由度的例子加以說(shuō)明： 動(dòng)力平衡方程： 位移方程： 可見(jiàn)，其實(shí)這兩個(gè)方程的最終形式是一樣的，再細(xì)心觀測(cè)，實(shí)質(zhì)上這兩個(gè)方程就是位移法和力法的平衡方程，對(duì)于力法來(lái)說(shuō)，F(xiàn)1就是一個(gè)被解開(kāi)的多余未知力，對(duì)于位移法來(lái)說(shuō)，Y 就是一個(gè)加上了鏈桿待求的位移。那么，要求解振動(dòng)微分方程，首先得會(huì)求剛度和柔度，而這一切都要追溯到虛功原理，運(yùn)用單位荷載法，通過(guò)虛功平衡方程，即外力虛功等于內(nèi)力虛功，就可以直接或間接求出結(jié)構(gòu)的位移。而剛度也是建立在力法的基礎(chǔ)上而求得的，可以通過(guò)查表快捷得到。有力單位位移和單位剛度，振動(dòng)微分方程基本可以求解了。 既然

9、我們會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，那么我們?nèi)绾钨x予我們的數(shù)學(xué)公式更加正宗的結(jié)構(gòu)物理意義，使之更加生動(dòng)形象、易理解和易求解。所以，下面我想著重介紹一個(gè)對(duì)比經(jīng)典和重要的方法，杜哈梅積分。 在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，為了尋求結(jié)構(gòu)在荷載作用下各種量值的變化規(guī)律，我們通過(guò)位移平衡方程和動(dòng)力平衡方程建立了微分方程。對(duì)于單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)及其在簡(jiǎn)協(xié)荷載作用下的微分方程，我們都可以通過(guò)高等數(shù)學(xué)解微分方程的方法簡(jiǎn)單求得振動(dòng)方程。但是對(duì)于單自由度結(jié)構(gòu)在任意荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程，假如要求解，務(wù)必先求得任意荷載的原函數(shù)，但是該原函數(shù)是很難直接得到的。既然正面攻打不下，那么我們就從側(cè)面下手。就這樣，杜哈梅積分便

10、應(yīng)運(yùn)而生了。 其實(shí)，杜哈梅奇妙地運(yùn)用了動(dòng)量定理，使結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和物理學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，從另一個(gè)角度攻破了這一難題。我們先來(lái)看看單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)微分方： )(t F ky y m =+ （無(wú)阻尼） 簡(jiǎn)諧振動(dòng)：()sin F t t = 其實(shí)這是任意荷載強(qiáng)迫振動(dòng)中的一個(gè)特例，由于()sin F t t =的原函數(shù)簡(jiǎn)單求得，所(c) (b)(a) F I e m 110 my k y +=1111I y F my =- 以微分方程對(duì)比簡(jiǎn)單求解。但是，對(duì)于其他任意荷載，我們要找它的原函數(shù)是一件吃力不討好的事情。而杜哈梅換了一個(gè)角度，他將任意荷載()F t 設(shè)想為由一系列微小沖量（

11、()F d ）所組成的，當(dāng)其中一個(gè)沖量在t o =時(shí)作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，結(jié)構(gòu)便瞬間獲得了一個(gè)初速度（()F d m ）而位移仍為零（0y =0），而后沖量隨即消失，此時(shí)的狀態(tài)恰好等效于單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)狀態(tài)，于是我們把已經(jīng)求得的自由振動(dòng)方程請(qǐng)上來(lái)： ()sin F d y t m = 將在單個(gè)沖量下獲得的初速度（()F d t m =）和位移（00y =）代入上式，便得： ()()0 1sin t y F t d m =-? 若該沖量作用時(shí)間在t =時(shí)刻，則上式為： ()()sin F d y t m =- 若所有一系列沖量在t =時(shí)刻開(kāi)始連續(xù)作用在結(jié)構(gòu)上，那么上式為： ()()01sin t y F t d m =-? （無(wú)阻尼） 就這