1、第二課時(shí) 等式性質(zhì)與不等式的性質(zhì)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.掌握不等式的基本性質(zhì)；2.運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決有關(guān)問題.通過學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)及運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決問題，提升數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).第二課時(shí) 等式性質(zhì)與不等式的性質(zhì)課標(biāo)要求素養(yǎng)要教材知識(shí)探究在日常生活中，糖水中加些糖后就會(huì)變的更甜，也可以用不等式來表示這一現(xiàn)象.問題你能利用這一事實(shí)表示出糖水濃度不等式嗎？教材知識(shí)探究在日常生活中，糖水中加些糖后就會(huì)變的更甜，也可以1.等式的性質(zhì)性質(zhì)1如果ab，那么；性質(zhì)2如果ab，bc，那么；性質(zhì)3如果ab，那么 ；性質(zhì)4如果ab，那么；性質(zhì)5如果ab，c0，那么.b=aa=cac=bcac=bc1.等式的性

2、質(zhì)性質(zhì)1如果ab，那么；b=aa=ca2.不等式的性質(zhì)注意這些性質(zhì)是否可逆(易錯(cuò)點(diǎn))性質(zhì)1如果ab，那么ba；如果bb.即abbb，bc，那么ac，即ab，bc.性質(zhì)3如果ab，那么acbc.性質(zhì)4如果ab，c0，那么acbc；如果ab，cb，cd，那么acbd.性質(zhì)6如果ab0，cd0，那么.性質(zhì)7如果ab0，那么anbn(nN，n2).acacbd2.不等式的性質(zhì)注意這些性質(zhì)是否可逆(易錯(cuò)點(diǎn))性質(zhì)1如果a教材拓展補(bǔ)遺微判斷1.abac2bc2.( )提示當(dāng)c0時(shí)，不成立.2.同向不等式相加與相乘的條件是一致的.( )3.設(shè)a，bR，且ab，則a3b3.( )教材拓展補(bǔ)遺3.設(shè)a，bR，且a

3、b，則a3b3.( 答案B答案B答案D答案D微思考1.若ab，cd，那么acbd成立嗎？acbd呢？提示acbd成立，acbd不一定成立，但adbc成立.2.若ab，cd，那么acbd成立嗎？ 提示不一定，但當(dāng)ab0，cd0時(shí)，一定成立.微思考2.若ab，cd，那么acbd成立嗎？答案C答案C規(guī)律方法不等式的性質(zhì)常與比較大小結(jié)合考查，此類問題一般結(jié)合不等式的性質(zhì)，利用作差法或作商法求解，也可以用特殊值求解.規(guī)律方法不等式的性質(zhì)常與比較大小結(jié)合考查，此類問題一般結(jié)合答案B答案B題型二利用不等式的證明bcad0，bcad，bcbdadbd，即b(cd)d(ab).性質(zhì)證明不等式題型二利用不等式的證

4、明bcad0，bcad，性規(guī)律方法1.不等式證明的實(shí)質(zhì)是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)(代數(shù)式)的大小；2.證明不等式可以利用不等式性質(zhì)證明，也可以用作差比較法證明，利用不等式性質(zhì)證明時(shí)，不可省略條件或跳步推導(dǎo).規(guī)律方法1.不等式證明的實(shí)質(zhì)是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)(代數(shù)式)的大小證明(1)因?yàn)閍b，c0，所以acbc，即acf，即fe，所以facebc.ab0，ba0，ab0，證明(1)因?yàn)閍b，c0，所以acbc，即ac題型三利用求解范圍時(shí)，不可兩式直接相減ab，不等式的性質(zhì)求范圍解3b4，4b3.14ab63，即3ab3.題型三利用求解范圍時(shí)，不可兩式直接相減ab，不等式的性質(zhì)規(guī)律方法求含字母的數(shù)(或式子)的取值范圍時(shí)，一要注意題設(shè)中的條件，二要正確使用不等式的性質(zhì)，尤其是兩個(gè)同方向的不等式可加不可減，可乘(同正)不可除.規(guī)律方法求含字母的數(shù)(或式子)的取值范圍時(shí)，一要注意題設(shè)中又0，0，又0，0N B.MNC.MN D.與x有關(guān)答案A二、素養(yǎng)訓(xùn)練答案A2.設(shè)a，bR，若a|b|0 B.a3b30C.a2b20 D.ab0解析本題可采用特殊值法，取a2，b1，則ab0，a3b30，排除A，B，C，故選D.答案D2.設(shè)a，bR，若a|b|0，則下列不等式中正