1、植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計(jì) 冕寧縣民族希望小學(xué) 謝秀英 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）、相應(yīng)的習(xí)題教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2、讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、過(guò)程與方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的整個(gè)探究過(guò)程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。2、通過(guò)探索間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會(huì)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。三、基本思想充分感悟數(shù)形結(jié)合的思想，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。四、基本活動(dòng)經(jīng)

2、驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)的成功喜悅。讓學(xué)生積累一定的解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)方法結(jié)合新課標(biāo)的要求，本課安排“手指操引入，導(dǎo)入新課解題設(shè)疑 提出問(wèn)題自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活用規(guī)律，解決問(wèn)題全課總結(jié)，理順知識(shí)”五大環(huán)節(jié)。先向?qū)W生提出解決問(wèn)題后要想方設(shè)法驗(yàn)證，以此為起點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生在遇到比較復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，可以用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)分析、研究，從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的復(fù)雜問(wèn)題。通過(guò)“數(shù)學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)

3、的技能，逐步提高解決問(wèn)題的能力。課前準(zhǔn)備多媒體課件 學(xué)生用尺子、表格等。課前活動(dòng)：我們一起來(lái)玩手指游戲，手指上也有數(shù)學(xué)。設(shè)計(jì)意圖：從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步感悟間隔，間隔數(shù)，感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言的作用，為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)我們生活。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1.復(fù)習(xí)舊知：師：把一根20米的木頭平均分成4段，要鋸幾次？幾米為一段？2.環(huán)保教育，導(dǎo)入新課。 師說(shuō)：每年3月12日是，保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，的學(xué)生在植樹(shù)節(jié)組織了，現(xiàn)在讓我們一起去看看吧！新知探究課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽

4、）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？（一）閱讀與分析1.從題中你知道了哪些信息？2. 說(shuō)一說(shuō)： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽） 3.引導(dǎo)學(xué)生分析題意?！叭L(zhǎng)10米”是指小路的總長(zhǎng)；“一邊”是小路的一側(cè)，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵” 是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)“間距”?！皟啥艘浴敝钙瘘c(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。（教師順勢(shì)板書(shū)：栽樹(shù)的條件：路長(zhǎng)、間距）4.學(xué)生分小組用學(xué)具模擬栽樹(shù)。5.根據(jù)模擬栽樹(shù)的情境畫(huà)出線(xiàn)段圖。6.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖找到有幾個(gè)間隔，（可根據(jù)圖來(lái)找，可列式：105=2個(gè)）7.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖看看要種幾棵樹(shù)。（不用列式，第一次感悟棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系）設(shè)計(jì)意圖：化抽象為具體，幫助

5、學(xué)生理解題中信息，進(jìn)一步明白“兩端要栽”、“間距”、“間隔數(shù)”和“植樹(shù)棵數(shù)（間隔點(diǎn)）的意思。（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.師用課件出示下題說(shuō)：同學(xué)們想的方法真多，現(xiàn)在我們繼續(xù)探究“全長(zhǎng)為12米、每3米栽一棵，可栽幾棵呢？”和“全長(zhǎng)20米，每4米栽一棵（兩端都栽）可栽幾棵呢？”兩個(gè)問(wèn)題。下面我們一起來(lái)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析。 2.學(xué)生自行畫(huà)線(xiàn)段圖解決路長(zhǎng)為12米、20米的問(wèn)題。3.學(xué)生自行尋找間隔數(shù)與樹(shù)的棵數(shù)的關(guān)系。4.小組討論：總長(zhǎng)、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？間隔數(shù)和棵數(shù)之間呢？5.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。預(yù)設(shè)并板書(shū)：路長(zhǎng)間距=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)+16.如果路長(zhǎng)更長(zhǎng)了，你還會(huì)找到樹(shù)的棵數(shù)嗎？（學(xué)生完成作

6、業(yè)單）（1）出示表交流匯報(bào)：總長(zhǎng)、間距和間隔數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系。（2）關(guān)健讓學(xué)生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多，滲透對(duì)應(yīng)思想。（三）教師小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程。1.同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、討論發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是如果在一條路上植樹(shù)，兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1，而總長(zhǎng)除以間距等于間隔數(shù)。2.填一填，活用規(guī)律總長(zhǎng) 間距間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù) （ ） 間隔數(shù) 總長(zhǎng) 棵數(shù)（ ） 總長(zhǎng) （ ）間距 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。本環(huán)節(jié)教學(xué)中我先向?qū)W生滲透解決問(wèn)題的常用方法：在遇到比較復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，可

7、以借用圖形來(lái)幫助分析。給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和探究性，放手讓學(xué)生在操作中感知，在觀(guān)察中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣學(xué)生可以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)得到落實(shí)?！咳?、總結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課中數(shù)形結(jié)合的思想方法發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，植樹(shù)問(wèn)題還有封閉圖形（如正方形、圓形花壇 ）等的情況，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。四、課堂練習(xí)1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)375米的小路一邊植樹(shù)，每間隔 5 米栽一棵。一共要栽多少棵？（兩端都要栽）2.工人叔叔在一條全長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈（兩端也要安裝），每隔40m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站？4.知識(shí)拓展：假如是一端要栽、一端不栽，兩端都不栽