1、 趣味數(shù)學(xué) 開拓思維 PC級(jí)別 = 5 * ROMAN V 教師版 Page PAGE3 of NUMPAGES3PC 第08講和差倍問題綜合（二）（下）教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)三者之間的和差、差倍問題的解題方法；2、了解在生活實(shí)際問題中一些和差、差倍問題的規(guī)律；3、培養(yǎng)學(xué)員對(duì)應(yīng)用問題的興趣，提高學(xué)員的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握畫圖法、公式法和數(shù)量的關(guān)系分析方法解決和差、差倍問題。教學(xué)難點(diǎn)：和差、差倍問題的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識(shí)回顧溫故知新】參考時(shí)間-2分鐘1、涉及多個(gè)量的和倍問題時(shí)，往往可以以最小的量為標(biāo)準(zhǔn)。2、三者之間的和倍問題，找到 “量”和“倍數(shù)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決

2、和倍問題有效的方法?！局R(shí)回顧上期鞏固】參考時(shí)間-3分鐘育才小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班，一共有學(xué)生126人，如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么三個(gè)班分別有多少人？解析部分：找出三者的和，差關(guān)系，根據(jù)和差問題的公式，解決問題。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員轉(zhuǎn)換成和差問題。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，課堂上分享解題方法。參考答案：（126-4-4-4）3=38（人）38+4=42（人）42+4=46（人）答：三班有38人，二班有42人，一班有46人?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】參考時(shí)間-7分鐘籃球和排球共58個(gè)，排球和足球共45個(gè)，足球和籃球共77個(gè)，籃球、排球與足球各多少個(gè)？解析部分：可以

3、通過“籃球和排球共58個(gè)，排球和足球共45個(gè)”計(jì)算出足球和籃球相差的個(gè)數(shù)，又知道足球數(shù)與籃球數(shù)的和，再通過和差問題計(jì)算出藍(lán)球、足球、排球的個(gè)數(shù)。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員轉(zhuǎn)換成和差問題。哈佛案例教學(xué)法：學(xué)員通過預(yù)習(xí)，初步了解新知識(shí)，對(duì)后面的學(xué)習(xí)有所幫助，讓學(xué)員分享解題方法，拓寬解題思路。 參考答案：籃球和足球相差的個(gè)數(shù)：58-45=13（個(gè)）籃球：（77+13）2=45（個(gè)）足球：77-45=32（個(gè)）排球：58-45=13（個(gè)）答：籃球45個(gè)，足球32個(gè)，排球13個(gè)。【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】參考時(shí)間-2分鐘解題的主要方法：1、可以通過畫圖法找到 “量”和

4、“倍數(shù)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而解決問題。2、通過題目數(shù)量之間的關(guān)系，運(yùn)用公式進(jìn)行求解?！纠}分析講解室】參考時(shí)間-10分鐘有三箱玩具，乙箱比甲箱的玩具少17個(gè)，丙箱比甲箱的玩具多9個(gè)，丙箱內(nèi)的玩具又是乙箱玩具的3倍，求甲、乙、丙箱內(nèi)各有玩具多少？根據(jù)題意哪一個(gè)箱中的玩具最少？三個(gè)箱中的玩具數(shù)有什么關(guān)系？根據(jù)題意哪一個(gè)箱中的玩具最少？三個(gè)箱中的玩具數(shù)有什么關(guān)系？如何運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解？解析部分：第一步：讓學(xué)生理解題意，三個(gè)箱中的玩具數(shù)量乙是最少的，丙中的玩具是最多的。第二步：讓學(xué)生根據(jù)上述已知條件可以知道丙比乙多17+9=26（個(gè)），再通過倍數(shù)關(guān)系，運(yùn)用差倍數(shù)量關(guān)系計(jì)算出乙中玩具的數(shù)量，第三步：讓學(xué)

5、生再分別計(jì)算出甲、丙的玩具數(shù)量。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員轉(zhuǎn)換成差倍問題。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：乙：（17+9）（3-1）=13（個(gè)）甲：13+17=30（個(gè)）丙：9+30=39（個(gè)）或133=39（個(gè)）答：甲中有30個(gè)玩具，乙中有13個(gè)玩具，丙中有39個(gè)玩具?！经h(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】游戲名稱：逢3必拍游戲規(guī)則：學(xué)生輪流按順序報(bào)數(shù)，遇到3、6、9、12這些3的倍數(shù)的數(shù)的同學(xué)要自己拍手，遇到13、23、31、32、43這樣的含有數(shù)字3的數(shù)也要拍手。【練習(xí)分析練習(xí)場(chǎng)（一）】參考時(shí)間-7分鐘至慧兔買了一些巧克力糖、水果糖和泡泡糖三種糖果，

6、水果糖比泡泡糖多14塊，巧克力糖比泡泡糖多56塊，巧克力糖是水果糖的3倍，那么三種糖分別多少塊？三種糖之間存在什么數(shù)量關(guān)系？三種糖之間存在什么數(shù)量關(guān)系？巧克力糖和水果糖之間有什么關(guān)系？還可以推出什么數(shù)量關(guān)系？ 解析部分：根據(jù)題目意思可知巧克力糖比水果糖多56-14=42（塊），巧克力糖又是水果糖的3倍，便可以計(jì)算出水果糖，再分別計(jì)算出巧克力糖和泡泡糖的個(gè)數(shù)。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員轉(zhuǎn)換成差倍問題。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：水果糖：（56-14）（3-1）=21（塊）泡泡糖：21-14=7（塊）巧克力糖：7+56=63（塊）答：水果

7、糖21塊，泡泡糖7塊，巧克力糖63塊。【練習(xí)分析練習(xí)場(chǎng)（二）】參考時(shí)間-7分鐘某養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨、鵝，已知鴨比鵝多360只，雞的只數(shù)是鵝的5倍，鴨的只數(shù)是雞的2倍。這個(gè)專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只？總共多少只？“雞的只數(shù)是鵝的5倍，鴨的只數(shù)是雞的2倍”，那么鴨和雞之間有什么關(guān)系？ 如何根據(jù)已知倍數(shù)關(guān)系計(jì)算它們的只數(shù)？解析部分：第一步：讓學(xué)生審題，根據(jù)題目意思，鵝的只數(shù)是最少的，可以把鵝的數(shù)量看作1份，第二步：讓學(xué)生計(jì)算出雞是鵝的5倍，雞是5份，鴨是雞的2倍，那么鴨是鵝的25=10倍，則鴨是10份，那么鴨比鵝多9份，第三步：讓學(xué)生根據(jù)鴨比鵝多360只計(jì)算出鵝的數(shù)量，鴨的數(shù)量，雞的數(shù)量。給予新學(xué)員的建議：教師可以引導(dǎo)學(xué)員轉(zhuǎn)換成差倍問題。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。參考答案：鵝：360（25-1）=40（只）雞：540=200（只）鴨：2002=400（只）總共：400