1、研究與表達規(guī)律精選教課設計教課目的：一、知識與技術(shù)目標：研究數(shù)目關系，應用符號表示規(guī)律，經(jīng)過驗算證明規(guī)律。數(shù)的變化規(guī)律。二、過程與方法目標：經(jīng)過研究數(shù)目關系，運用符號表示規(guī)律，運算考證規(guī)律的過程，使學生進一步理解掌握研究規(guī)律的步驟。2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)目關系.在研究知識的過程中培育學生的創(chuàng)新能力。三、感情態(tài)度與價值觀目標：經(jīng)過活動，為學生創(chuàng)建生動開朗的研究知識的情境，進而調(diào)換學生學習數(shù)學知識的積極性，使學生有自主地發(fā)現(xiàn)知識，創(chuàng)建性地解決問題。要點：學會研究數(shù)目關系，運用符號表示規(guī)律。難點學會從不一樣角度研究數(shù)目關系表示規(guī)律。教課流程：一、情形導入察看下邊的日歷，回答以下問題。1）日

2、歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？2）這個關系對其余這樣的方框建立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關系嗎？3）這個關系對任何一個月的日歷都建立嗎？為何？4）你還可以發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其余關系嗎？用代數(shù)式表示。解：（1）9個數(shù)的和為中間數(shù)的9倍；（2）隨意框9個數(shù)，設中間的數(shù)為a，則左右兩邊數(shù)為a-1，a+1，上行鄰數(shù)為（行鄰數(shù)為（a+7），左右上角鄰數(shù)為（a-8），（a-6），左右下角鄰數(shù)為（a+6），（a+8），之和為a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；a-7），下3）這個關系對任何一個月的日歷都建立，原因為任何一個日歷表都擁有

3、這類擺列規(guī)律4）設方框正中間的數(shù)為n，其余各數(shù)為n8，n7，n6，n1，n1，n6，n7n8第二行3個數(shù)的和(n1)n(n1)3n第二列3個數(shù)的和(n7)n(n7)3n對角線上3個數(shù)的和分別為(n6)n(n6)3n，(n8)n(n8)3n由此能夠發(fā)現(xiàn)：方框“十”字位上的3個數(shù)的和，對角線上3個數(shù)的和相等，且都等于正中間數(shù)的3倍想想（1）假如將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?假如改為“H”形框呢？（2）你還可以設計其余形狀的包括數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？（1）“十”字形：5個數(shù)的和是中間這個數(shù)的“H”形：7個數(shù)的和是中間這個數(shù)的5倍7倍。（3）設計成“W形，它與“H”形同樣，6個數(shù)的和是中間這個數(shù)的

4、9倍。二、習題操練日歷上三個數(shù)的地點如左圖所示，這三個數(shù)的和為36，則此中最小的數(shù)是_4日歷上三個數(shù)的地點如右圖所示，這三個數(shù)的和為27，則正中間的數(shù)是_9某展覽館采用規(guī)格為600 x600mm的黑白兩種顏色的大理石地磚，按如圖的方式鋪設通向展廳的走廊地面（1）依照上圖規(guī)律，第n個圖形中需要黑色大理石地磚_（2）鋪設完成后，施工人員發(fā)現(xiàn)整個走廊地面恰巧是切合上圖規(guī)律的一個完好圖形，且用去的黑色大理石地磚是白色人理石警磚的?/?，求走廊長度.解：（1）聯(lián)合圖形，得第一個圖中有4塊黑色的正方形瓷磚，后邊挨次多3塊黑色瓷磚；第n個圖案有黑色瓷磚4+3（n1）=3n+1（塊）2）察看圖形可知：第n個圖

5、形中的大理石地板數(shù)目=5（2n+1），白色大理石的個數(shù)=5（2n+1）（3n+1）=7n+4=解得：n=8走廊長度=（28+1）0.6=10.2m二、解答疑惑，講解新知你在內(nèi)心想好一個兩位數(shù),將十位數(shù)字乘以2,而后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把獲得的數(shù)加上個位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你內(nèi)心想的兩位數(shù)。我的結(jié)果是93你內(nèi)心想的數(shù)是78我的結(jié)果是27你內(nèi)心想的數(shù)是12你知道小明怎么算出來的嗎?設小亮想的數(shù)字是xy，x表示十位，y表示個位依據(jù)小明的算法,獲得的數(shù)是（2x+3）5+y=10 x+y+15再由小亮的結(jié)果即10 x+y+15,能夠推測10 x+y就分別是十位和各位,因此結(jié)果減1

6、5;就是這個數(shù)!做一做設計近似的數(shù)字游戲，并解說此中的道理察看下邊的一列數(shù)：，-，-，則第100個數(shù)是解：第1個數(shù)：=（-1）1+1第2個數(shù)：-=（-1）2+1第3個數(shù)：=（-1）3+1，第4個數(shù)：-=（-1）4+1，因此能夠得出第n個數(shù)是（-1）n+1，（n1）則第100個數(shù)是（-1）100+1=-四、實例操練深入認識察看以下數(shù)表：依據(jù)數(shù)列所反應的規(guī)律，第n行第n列交錯點上的數(shù)應為_（2n-1）五、達標測評、用火柴棒按以下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：3,5,7,9,11（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？2n+12研究以下算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)

7、律。15+4=9=33；6+4=16=44；7+4=25=55；8+4=36=66；用n表示自然數(shù),規(guī)律是：n(n+4)+4=(n+2)六、拓展提高1.跳棋棋盤上一共有多少個棋孔?解：六角形棋盤可看作一正一反兩個大等邊三角形重疊而成，大三角形每邊上有13個棋孔，因此一個大三角形共有棋孔（1+2+3+13）=（1+13）132=91個，剩下三個小三角形（見圖），共有棋孔：（1+2+3+4）3=103=30（個）。因此，跳棋盤上一共有棋孔91+30=121個。有一列數(shù)：1，1993，1992，1，1991，1990，1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差，求從第一個起到1993個數(shù)這1993個數(shù)之和。解：認真察看這一數(shù)列，若把1抽出，則正好成為一個等差數(shù)列:1993，1992，1991，1990，；在原數(shù)列中三個數(shù)一組出現(xiàn)一個1，則1993個數(shù)19933=6641。可分為664組一個1，即665個1，其余是199