1、關(guān)于傳感器原理及工程應(yīng)用第1頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.1 工 作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。 如圖3 - 1所示，一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為 （3-1） 第2頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四式中： 電阻絲的電阻率； l電阻絲的長度； A電阻絲的截面積。 圖3-1 金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng) 第3頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時， 將伸長l，橫截面積相應(yīng)減小A，電阻率因

2、材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了d，從而引起電阻值相對變化量為 （3-2） 式中：dl/l長度相對變化量，用應(yīng)變表示為 （3-3） 第4頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2r dr，則 （3-4） 由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長， 沿徑向縮短， 令dl/l=為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為 式中, 為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應(yīng)變方向相反。 （3-5） 第5頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四或 （3-7） 通常把單位

3、應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)。 其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量，其表達式為 （3-8） 第6頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 靈敏系數(shù)K受兩個因素影響：一個是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即1+2；另一個是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即（d/）/。對金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達式中1+2的值要比(d/)/大得多，而半導(dǎo)體材料的(d/)/項的值比1+2大得多。大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對變化與應(yīng)變成正比，即K為常數(shù)。 半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體材

4、料，當(dāng)某一軸向受外力作用時， 其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。 第7頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時， 其電阻相對變化為 （3-9） 式中d/為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為 （3-10） 第8頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四式中： 半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù); 半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力; E半導(dǎo)體材料的彈性模量; 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。將式（3-10）代入式（3-9）中得 （3-11） 實驗證明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為 第9頁，共85頁，

5、2022年，5月20日，19點7分，星期四（3-12） 半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍， 但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時非線性比較嚴(yán)重， 使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。 用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時，根據(jù)上述特點，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為R時，便可得到被測對象的應(yīng)變值， 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值為 =E （3-13） 第10頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.2 應(yīng)變片的種類、材料及粘貼3.2.1 金屬電阻應(yīng)變片的種類 圖3-2 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)

6、 第11頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 敏感柵是應(yīng)變片的核心部分，它粘貼在絕緣的基片上，其上再粘貼起保護作用的覆蓋層，兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式和箔式兩種形式，如圖3-3所示。絲式金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵由直徑0.010.05mm的電阻絲平行排列而成。箔式金屬電阻應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵， 其厚度一般為0.0030.01mm，可制成各種形狀的敏感柵（即應(yīng)變花），其優(yōu)點是表面積和截面積之比大， 散熱性能好，允許通過的電流較大，可制成各種所需的形狀， 便于批量生產(chǎn)。覆蓋層與基片將敏感柵緊密地粘貼在中間，對敏感柵起幾何形狀固定和

7、絕緣、保護作用，基片要將被測體的應(yīng)變準(zhǔn)確地傳遞到敏感柵上，因此它很薄，一般為0.030.06mm,使它與被測體及敏感柵能牢固地粘合在一起，此外它還應(yīng)有良好的絕緣性能、抗潮性能和耐熱性能?；透采w層的材料有膠膜、紙、玻璃纖維布等。 第12頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-3 常用應(yīng)變片的形式第13頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.2.2 金屬電阻應(yīng)變片的材料 對電阻絲材料應(yīng)有如下要求： 靈敏系數(shù)大， 且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)； 值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值； 電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會改變其阻

8、值； 與銅線的焊接性能好， 與其它金屬的接觸電勢小； 機械強度高， 具有優(yōu)良的機械加工性能。 第14頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四表3-1 常用金屬電阻絲材料的性能 第15頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 康銅是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料，這是由于它有很多優(yōu)點：靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好，不但在彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù)， 進入塑性變形范圍內(nèi)也基本上能保持為常數(shù)；康銅的電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定，當(dāng)采用合適的熱處理工藝時，可使電阻溫度系數(shù)在5010-6/的范圍內(nèi)；康銅的加工性能好，易于焊接， 因而國內(nèi)外多以康銅作為應(yīng)變絲材料。 第16頁，共85頁，2022年

9、，5月20日，19點7分，星期四3.2.3 金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將被測件應(yīng)變傳遞到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑時必須考慮應(yīng)變片材料和被測件材料性能，不僅要求粘接力強，粘結(jié)后機械性能可靠，而且粘合層要有足夠大的剪切彈性模量， 良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老化，動態(tài)應(yīng)力測量時耐疲勞等。 還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時加熱加壓的可能性等。 第17頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 常用的粘結(jié)劑類型有硝化纖維素型、氰基丙稀酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂型和酚醛樹脂型等。

10、粘貼工藝包括被測件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、 貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護與屏蔽等。粘結(jié)劑的性能及應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量直接影響應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)、線性以及它們受溫度變化影響的程度。可見，選擇粘結(jié)劑和正確的粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測量精度有著極重要的關(guān)系。 第18頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.3 電阻應(yīng)變片的特性 3.3.1 彈性敏感元件及其基本特性 物體在外力作用下而改變原來尺寸或形狀的現(xiàn)象稱為變形， 而當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來的尺寸和形狀，這種變形稱為彈性變形。 具有彈性變形特性的物體稱為彈性元件。

11、 彈性元件在應(yīng)變片測量技術(shù)中占有極其重要的地位。它首先把力、力矩或壓力變換成相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片，通過應(yīng)變片將力、力矩或壓力轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電阻值。 彈性元件的基本特性有： 第19頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 1. 剛度 剛度是彈性元件受外力作用下變形大小的量度，其定義是彈性元件單位變形下所需要的力，用C表示，其數(shù)學(xué)表達式為 (3-14) 式中: F作用在彈性元件上的外力，單位為牛頓（N）； x彈性元件所產(chǎn)生的變形，單位為毫米（mm）。 第20頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 剛度也可以從彈性特性曲線上求得。圖3-

12、4中彈性特性曲線1上A點的剛度，可通過A點作曲線1的切線，該切線與水平夾角的正切就代表該彈性元件在A點處的剛度，即tan=dF/dx。若彈性元件的特性是線性的，則其剛度是一個常數(shù)，即tan=F/x=常數(shù)，如圖3 - 4中的直線2所示。 第21頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3- 4 彈性特性曲線 第22頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 2. 靈敏度 通常用剛度的倒數(shù)來表示彈性元件的特性，稱為彈性元件的靈敏度，一般用S表示，其表達式為 從式（3-15）可以看出，靈敏度就是單位力作用下彈性元件產(chǎn)生變形的大小，靈敏度大，表明彈性元件軟，變形大。與剛度

13、相似，如果彈性特性是線性的，則靈敏度為一常數(shù)，若彈性特性是非線性的，則靈敏度為一變數(shù)，即表示此彈性元件在彈性變形范圍內(nèi)，各處由單位力產(chǎn)生的變形大小是不同的。 (3-15) 第23頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四表3-2 常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性 第24頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四表3-2 常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性 第25頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 通常使用的彈性元件的材料為合金鋼（40Cr， 35CrMnSiA等）、鈹青銅（Qbe2，QBr2.5等）、 不銹鋼（1Cr18Ni9Ti等）。 傳感器中彈性元件的輸入量

14、是力或壓力， 輸出量是應(yīng)變或位移。在力的變換中，彈性敏感元件通常有實心或空心圓柱體、 等截面圓環(huán)、等截面或等強度懸臂梁等；變換壓力的彈性敏感元件有彈簧管、膜片、膜盒、薄臂圓桶等。 第26頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.3.2 靈敏系數(shù) 當(dāng)具有初始電阻值R的應(yīng)變片粘貼于試件表面時，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化R/R。理論和實驗表明，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)R/R與t的關(guān)系滿足下式： 式中， t為應(yīng)變片的軸向應(yīng)變。 （3-16） 定義K=(R/R)/t為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。它表示安裝在被測試件上的應(yīng)變在其軸向受到單向應(yīng)力時，引起的電阻相對變

15、化(R/R)與其單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變(t)之比。 第27頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 必須指出：應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K并不等于其敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)K0，一般情況下，KK0, 這是因為，在單向應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變時，K除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)直接關(guān)系到應(yīng)變測量的精度。因此，K值通常采用從批量生產(chǎn)中每批抽樣，在規(guī)定條件下，通過實測來確定， 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)稱為標(biāo)稱靈敏系數(shù)。上述規(guī)定條件的是： 試件材料取泊松比0=0.285的鋼材； 試件單向受力； 應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力方向一致。 第

16、28頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-5 應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a） 應(yīng)變片及軸向受力圖； （b） 應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖 第29頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.3.3 橫向效應(yīng) 當(dāng)將圖3-5所示的應(yīng)變片粘貼在被測試件上時，由于其敏感柵是由n條長度為l1的直線段和直線段端部的n-1個半徑為r的半圓圓弧或直線組成，若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變x時， 則各直線段的電阻將增加，但在半圓弧段則受到從+x到-x之間變化的應(yīng)變，其電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。 綜上所述，將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀

17、態(tài)相同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)K較整長電阻絲的靈敏系數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。 為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。 第30頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.3.4 絕緣電阻和最大工作電流 應(yīng)變片絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50100 M以上。絕緣電阻下降將使測量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。在常溫使用條件下要采取必要的防潮措施，而在中溫或高溫條件下，要注意選取電絕緣性能良好的粘結(jié)劑和基底材料。 第31頁

18、，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。工作電流大，輸出信號也大，靈敏度就高。 但工作電流過大會使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變增加，甚至燒毀應(yīng)變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。通常靜態(tài)測量時取25mA左右。 動態(tài)測量時可取75100mA。箔式應(yīng)變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時，電流可取得小一些。 第32頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.3.5 應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性 電阻應(yīng)變片在測量頻率

19、較高的動態(tài)應(yīng)變時，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同，對于鋼材v5000 m/s。應(yīng)變波由試件材料表面，經(jīng)粘合層、基片傳播到敏感柵，所需的時間是非常短暫的，如應(yīng)變波在粘合層和基片中的傳播速度為1000m/s，粘合層和基片的總厚度為0.05mm, 則所需時間約為510-8 s, 因此可以忽略不計。但是由于應(yīng)變片的敏感柵相對較長，當(dāng)應(yīng)變波在縱柵長度方向上傳播時，只有在應(yīng)變波通過敏感柵全部長度后，應(yīng)變片所反映的波形經(jīng)過一定時間的延遲，才能達到最大值。圖3 -6所示為應(yīng)變片對階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性。 第33頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-6 應(yīng)變片對階

20、躍應(yīng)變的響應(yīng)特性(a) 應(yīng)變波為階躍波； (b) 理論響應(yīng)特性； (c) 實際響應(yīng)特性 第34頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 由圖可以看出上升時間tk（應(yīng)變輸出從10%上升到90%的最大值所需時間）可表示為 式中： l0應(yīng)變片基長； v應(yīng)變波速。 若取l0=20mm， v=5000 m/s，則tk=3.210-6 s。 (3-17) 第35頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 當(dāng)測量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時，由于應(yīng)變片反映出來的應(yīng)變波是應(yīng)變片縱柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變片所反映的波幅將低于真實應(yīng)變波，從而帶來一定的測量誤差。 顯然這種誤

21、差將隨應(yīng)變片基長的增加而加大。圖3-7表示應(yīng)變片正處于應(yīng)變波達到最大幅值時的瞬時情況， 此時 第36頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-7 應(yīng)變片對正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性 第37頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四應(yīng)變片長度為l0，測得基長l0內(nèi)的平均應(yīng)變p達到最大值，其值為 (3-18)因而應(yīng)變波幅測量的相對誤差e為 由上式可以看出，測量誤差e與比值n=/l0有關(guān)。n值愈大，誤差e愈小。一般可取n=1020, 其誤差小于1.6%0.4%。 第38頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.3.6 應(yīng)變片的溫度誤差及補償 1. 應(yīng)變片

22、的溫度誤差 由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： Rt=R0(1+0t) (3-20) 第39頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四式中: Rt溫度為t時的電阻值； R0溫度為t0時的電阻值； 0溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，t=t-t0。 當(dāng)溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t （3-21） 第40頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 2) 試件材料和

23、電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形。 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。 設(shè)電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為l0, 它們的線膨脹系數(shù)分別為s和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為 ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) （3-22） （3-23） 第41頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 當(dāng)兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形l、附加應(yīng)變和附加電阻變化R分別為 (3-24) (3-25) (3-

24、26) 第42頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 由式（3-21）和式（3-26），可得由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對變化量為 （3-27） 由式（3-27）和式（3-28）可知， 因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0, 0, s）以及被測試件線膨脹系數(shù)g有關(guān)。 第43頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法通常有線路補償和應(yīng)變片自補償兩大類。 1) 線路補償法 電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。 圖3-8(a)是電橋補償法的原理

25、圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為： Uo=A(R1R4-RBR3) （3-29） 第44頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四式中, A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知， 當(dāng)R3和R4為常數(shù)時，R1和RB對電橋輸出電壓Uo的作用方向相反。 利用這一基本關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補償。 測量應(yīng)變時，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上，補償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變, 如圖3-8(b)所示。 當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達到平衡，此時有 （3-30） 工程上，一般按R1

26、 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻。 第45頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-8 電橋補償法第46頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 當(dāng)溫度升高或降低t=t-t0時，兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)， 即 (3-31) 若此時被測試件有應(yīng)變的作用，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量R1=R1K，而補償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量， 此時電橋輸出電壓為 (3-32) 由上式可知，電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變有關(guān)， 而與環(huán)境溫度無關(guān)。 第47頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 應(yīng)當(dāng)

27、指出，若要實現(xiàn)完全補償，上述分析過程必須滿足以下4個條件： 在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和RB兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。 第48頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 2) 應(yīng)變片的自補償法 這種溫度補償法是利用自身具有溫度補償作用的應(yīng)變片(稱之為溫度自補償應(yīng)變片)來補償?shù)?。根?jù)溫度自補償應(yīng)變片的工作原理， 可由式（3-27）得出，要實現(xiàn)溫度自補償，必須有 （3-33） 上式表明，當(dāng)被測試件的線膨脹系

28、數(shù)g已知時，如果合理選擇敏感柵材料， 即其電阻溫度系數(shù)0、靈敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)s，滿足式（3-33），則不論溫度如何變化，均有Rt/R0=0，從而達到溫度自補償?shù)哪康摹?第49頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路 3.4.1 直流電橋 1. 直流電橋平衡條件 電橋電路如圖3-9所示，圖中E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負載電阻。 當(dāng)RL時，電橋輸出電壓為 （3-34） 第50頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四當(dāng)電橋平衡時，Uo=0，則有 R1R4=R2R3或 （3-35） 式（3-35）為電橋平衡

29、條件。 這說明欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等， 或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。 第51頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-9 直流電橋 第52頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四 2. 電壓靈敏度 應(yīng)變片工作時，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為開路情況。當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為R，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為 第53頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四（3-36） 第54頁，共85頁

30、，2022年，5月20日，19點7分，星期四 設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于R15的小曲率圓環(huán)，可用下面的式（3-56）及式（3-57）計算出A、B兩點的應(yīng)變。 式中： h圓環(huán)厚度； b圓環(huán)寬度； E材料彈性模量。這樣， 測出A、 B處的應(yīng)變， 即可得到載荷F。 （3-56） （3-57）第74頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.5.2 應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力, 如動力管道設(shè)備的進出口氣體或液體的壓力、發(fā)動機內(nèi)部的壓力、 槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機管道的壓力等。 應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 圖3-15為

31、膜片式壓力傳感器，應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁，在壓力p作用下，膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變r和切向應(yīng)變t，表達式分別為 （3-58） （3-59） 第75頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四式中： p膜片上均勻分布的壓力； R , h膜片的半徑和厚度； x離圓心的徑向距離。 由應(yīng)力分布圖可知， 膜片彈性元件承受壓力p時，其應(yīng)變變化曲線的特點為：當(dāng)x=0時，rmax=tmax；當(dāng)x=R時，t=0， r=-2rmax。 第76頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四圖3-15 膜片式壓力傳感器（a） 應(yīng)變變化圖; （b） 應(yīng)變片粘貼 根據(jù)以上特點，一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個應(yīng)變片， 在邊緣處沿徑向粘貼R2、R3兩個應(yīng)變片，然后接成全橋測量電路。 第77頁，共85頁，2022年，5月20日，19點7分，星期四3.5.3 應(yīng)變式容器