1、專業(yè).專注習(xí)題七氣體在平衡態(tài)時有何特征?氣體的平衡態(tài)與力學(xué)中的平衡態(tài)有何不同？答：氣體在平衡態(tài)時，系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換;系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化.力學(xué)平衡態(tài)與熱力學(xué)平衡態(tài)不同.當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時，組成系統(tǒng)的大量粒子仍在不停地、無規(guī)則地運動著,大量粒子運動的平均效果不變,這是一種動態(tài)平衡.而個別粒子所受合外力可以不為零.而力學(xué)平衡態(tài)時,物體保持靜止或勻速直線運動,所受合外力為零.答：氣體動理論的研究對象是大量微觀粒子組成的系統(tǒng).是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和分子運動論出發(fā),運用力學(xué)規(guī)律,通過統(tǒng)計平均的辦法,求出熱運動的宏觀結(jié)果,再由實驗確認的方法.從宏觀看,在溫度不太低,壓強不大時,實

2、際氣體都可近似地當(dāng)作理想氣體來處理,壓強越低,溫度越高,這種近似的準(zhǔn)確度越高.理想氣體的微觀模型是把分子看成彈性的自由運動的質(zhì)點.何謂微觀量?何謂宏觀量?它們之間有什么聯(lián)系？答：用來描述個別微觀粒子特征的物理量稱為微觀量.如微觀粒子原子、分子等的大小、質(zhì)量、速度、能量等.描述大量微觀粒子分子或原子的集體的物理量叫宏觀量,如實驗中觀測得到的氣體體積、壓強、溫度、熱容量等都是宏觀量.氣體宏觀量是微觀量統(tǒng)計平均的結(jié)果.7.6計算以下一組粒子平均速率和方均根速率?N i214682Vi (m s-1)10.020.030.040.050.0解：平均速率v =Z N i_ 21 x 10 + 4 x 2

3、0 + 6 x 30 + 8 x 40 + 2 x 50_21 + 4 + 6 + 8 + 241方均根速率=：/T N_ ：21x 102 + 4x202 + 6x 103 + 8x402 + 2x502一；21 + 4 + 6 + 8 + 2學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注=25.6 m - s-17.7速率分布函數(shù)f (v)的物理意義是什么?試說明以下各量的物理意義(n為分子數(shù)密度,N為系統(tǒng)總分子數(shù)).(1 ) f (v)dv( 2 ) nf (v)dv( 3 ) Nf (v)dvV廣8L / (v)dv( 5 ) jo / (v)dv(6) L Nf (v)dv解：f (v):表示一定質(zhì)量的氣體，在

4、溫度為T的平衡態(tài)時,分布在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.f (v)dv :表示分布在速率v附近,速率區(qū)間dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.(2 ) nf (v)dv :表示分布在速率v附近、速率區(qū)間dv內(nèi)的分子數(shù)密度.Nf (v)dv :表示分布在速率附近、速率區(qū)間dv內(nèi)的分子數(shù).J0 /(V)dv :表示分布在七嶺區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.0f (v)dv :表示分布在0 - 3的速率區(qū)間內(nèi)所有分子,其與總分子數(shù)的比值是1. 廣Nf (v)dv :表示分布在七區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).7.8最概然速率的物理意義是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率,它們各有何用處？答：氣

5、體分子速率分布曲線有個極大值,與這個極大值對應(yīng)的速率叫做氣體分子的最概然速率.物理意義是:對所有的相等速率區(qū)間而言,在含有*的那個速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比最大.分布函數(shù)的特征用最概然速率*表示；討論分子的平均平動動能用方均根速率,討論平均自由程用平均速率.7.9容器中盛有溫度為T的理想氣體，試問該氣體分子的平均速度是多少?為什么？答：該氣體分子的平均速度為0 .在平衡態(tài)，由于分子不停地與其他分子及容器壁發(fā)生碰撞、其速度也不斷地發(fā)生變化,分子具有各種可能的速度,而每個分子向各個方向運動的概率是相等的，沿各個方向運動的分子數(shù)也相同.從統(tǒng)計看氣體分子的平均速度是0.7.10在同一溫度下，

6、不同氣體分子的平均平動動能相等，就氫分子和氧分子比較，氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子大，對嗎？答：不對，平均平動動能相等是統(tǒng)計平均的結(jié)果.分子速率由于不停地發(fā)生碰撞而發(fā)生變化，分子具有各種可能的速率,因此，一些氫分子的速率比氧分子速率大，也有一些氫分子的速率比氧分子速率小.7.11如果盛有氣體的容器相對某坐標(biāo)系運動，容器內(nèi)的分子速度相對這坐標(biāo)系也增大了，溫度也因此而升高嗎？答：宏觀量溫度是一個統(tǒng)計概念,是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn),是分子平均平動動能的量度,分子熱運動是相對質(zhì)心參照系的，平動動能是系統(tǒng)的內(nèi)動能.溫度與系統(tǒng)的整體運動無關(guān).只有當(dāng)系統(tǒng)的整體運動的動能轉(zhuǎn)變成

7、無規(guī)則熱運動時，系統(tǒng)溫度才會變化.7.12題7.12圖(a)是氫和氧在同一溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線,哪一條代表氫?學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注題6-10圖(b)是某種氣體在不同溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線,哪一條的溫度較高?答：圖(a)中(1)表示氧,(2 )表示氫；圖(b)中(2)溫度高.題7.12圖7.13溫度概念的適用條件是什么?溫度微觀本質(zhì)是什么？答：溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn),是一個統(tǒng)計概念,對個別分子無意義.溫度微觀本質(zhì)是分子平均平動動能的量度.7.14以下系統(tǒng)各有多少個自由度：在一平面上滑動的粒子；可以在一平面上滑動并可圍繞垂直于平面的軸轉(zhuǎn)動的硬幣;一彎成三角形的金屬

8、棒在空間自由運動.解:(1) 2 , (2) 3 , (3) 67.15試說明以下各量的物理意義.(1)1頊T3 , 一(2) -kT(3 ) - kT222M i ei3 CE(4)RT(5 ) RT(6 ) -RTM血222解:(1)在平衡態(tài)下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量均為1 k T .2,3 一在平衡態(tài)下,分子平均平動動能均為-kT.2在平衡態(tài)下,自由度為i的分子平均總能量均為-kT.2由質(zhì)量為M ,摩爾質(zhì)量為Mmol ，自由度為i的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為芒1RT .Mmol 21摩爾自由度為i的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為-RT.21摩爾自由度為3的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)

9、能3RT ,或者說熱力學(xué)體系內(nèi)，1摩爾分子23的平均平動動能之總和為3 RT.27.16有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等,試問下述各量是否相同？分子數(shù)密度；(2)氣體質(zhì)量密度;(3)單位體積內(nèi)氣體分子總平動動能;(4)單位體積內(nèi)氣體分子的總動能.學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注p .解：(1)由P = nkT, n =-知分子數(shù)密度相同;kTM M刀 由p = 知氣體質(zhì)量密度不同;V KI一 .3由n kT知單位體積內(nèi)氣體分子總平動動能相同;由n； kT知單位體積內(nèi)氣體分子的總動能不一定相同.7.17何謂理想氣體的內(nèi)能?為什么理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)？解：在不涉及化學(xué)反應(yīng)，核反應(yīng),電磁變化的

10、情況下,內(nèi)能是指分子的熱運動能量和分子間相互作用勢能之總和.對于理想氣體不考慮分子間相互作用能量,質(zhì)量為M的理想氣體的所有分子的熱運動能量稱為理想氣體的內(nèi)能.由于理想氣體不計分子間相互作用力,內(nèi)能僅為熱運動能量之總和.即E = ML i RT是溫度的單值函數(shù).M mol 27.18如果氫和氨的摩爾數(shù)和溫度相同，則以下各量是否相等,為什么？分子的平均平動動能；(2)分子的平動動能;(3)內(nèi)能. .3 解：(1)相等,分子的平均平動動能都為skT .3 ,一不相等,因為氫分子的平均動能-kT ,氦分子的平均動能-kT .-一 ，53 不相等,因為氫分子的內(nèi)能u -RT ,氦分子的內(nèi)能u -RT .

11、7.19有一水銀氣壓計,當(dāng)水銀柱為0.76m高時，管頂離水銀柱液面0.12m ,管的截面積為2.0 x10-4m2 ,當(dāng)有少量氨(He)混入水銀管內(nèi)頂部,水銀柱高下降為0.6m ,此時溫度為27T,試計算有多少質(zhì)量氨氣在管頂(He的摩爾質(zhì)量為0.004kg-mol-1)?-.，、M mol解：由理想氣體狀態(tài)方程PV = 廣也 得molpVM = M 二mol t汞的重度氦氣的壓強氦氣的體積dHg = 1.33 x105 N m汞的重度氦氣的壓強氦氣的體積P = (0.76 - 0.60) x dHgV = (0.88 - 0.60) x 2.0 x 10 -4 m3HgR(273 + 27)

12、004 (0.76 - 0.60) x dHg x (0.28 x 2.0 x 10HgR(273 + 27) 004 (0.76 - 0.60) x dHg x (0.28 x 2.0 x 10一4)8.31 x (273 + 27)= 1.91 x 10 -6 Kg7.20設(shè)有N個粒子的系統(tǒng),其速率分布如題7.20圖所示.求分布函數(shù)f (v)的表達式；學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注。與。與v0之間的關(guān)系;速度在1.5 %到2.0 %之間的粒子數(shù).粒子的平均速率.解：從圖上可得分布函數(shù)表達式N (v) = aW 七(0 v 七)Nf (v) = a(v0 v 2%)W NvQ(0 v %)f (v) =

13、 p / N(v0 2%)f (v)滿足歸一化條件，但這里縱坐標(biāo)是Nf (v)而不是f (v)故曲線下的總面積為N ,(2)由歸一化條件可得av2%j N 一 dv + Nj adv = N1可通過面積計算AN =。(2% 1.5%) = 3 NN個粒子平均速率2 一 TOC o 1-5 h z 1 0 av2功V = J0 vf (V)dv = J0 vNf (V)dv = J0dV + avdv-1 ,12v =(一 -1 ,12v =(一 av(2 +N 13 00.5v0到1%區(qū)間內(nèi)粒子平均速率 vdNv =加0Nv0 ) = V0N 廣vdN瓦N 廣vdN瓦 J0.5VO NN N

14、vo av2=vf (v)dv =dvN1 Jo.5v。N1 Jo.5v。Nv0L 1產(chǎn)av1av0av17av0v =dv =(0-) =0-NJo-5vvN3v24vN 240.5V0到1vo區(qū)間內(nèi)粒子數(shù)一31、，Ni = (a + 0.5。)( - 0.5%)=；叫=了 N84學(xué)習(xí)參考專業(yè)專業(yè).專注7v 07.21試計算理想氣體分子熱運動速率的大小介于V p V p .100 一1與V p + V p 100 一1之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.7.21解：令U = E，則麥克斯韋速率分布函數(shù)可表示為*因為 u = 1, = 0.02+ 4廣項、由 、了 = . U e anN an-4

15、 x 1 xe 一1 x 0.02 = 1.66 %N 彌7.22容器中儲有氧氣，其壓強為p=0.1 MPa(即 1atm)溫度為27。求單位體積中的分子n ; (2)氧分子的質(zhì)量m; (3)氣體密度p ; (4)分子間的平均距離e ;平均速率v ;方均根速率尸;分子的平均動能！ .解：(1)由氣體狀態(tài)方程P = nkT得P0.1 X 1.013 X105243n = A = 2.45 x 1024 m一3kT1.38 x 10 -23 x 300(2)氧分子的質(zhì)量m = 1 =0.032 23 = 5.32 x 1026 kgN06.02 x 1023M 由氣體狀態(tài)方程pV = RT 得mo

16、lp = J = OS x0.1xl.13 xl。5 S3.皿一38.31 x 300H RT8.31 8.31 x 300(4)分子間的平均距離可近似計算11CW =7.42 x 10一9 m3 n32.45 x 1024平均速率1 小 J RT , /*8.31x 300 “1v = 1.60 = 1.60,= 446.58 m - s 1M mol 0.032(6)方均根速率r : RT|、v2 x 1.73，= 482.87 m s-1M ,mol分子的平均動能8 = 5 kT = - x 1.38 x 10-23 x 300 = 1.04 x 10-20 J227.23 1mol氫氣

17、，在溫度為27T時，它的平動動能、轉(zhuǎn)動動能和內(nèi)能各是多少?學(xué)習(xí)參考云膏 H dTRHa一s丑 Nsfflszkg印RwgRw&)-丑 Nww瘢出.今PZXIS.8 一一08 A/Vr2 t r一二09云4舊m _s-技 一一 ndrrazt-rx、寸bIXcncn.I 弱世田r、加K-W照W& 二SMH渲SS-SK-艷獎她辰出弦a9CXJZ，2xgf S X 0Z 01 X 6 X 月UI 尚 H L =H JI H Ud (E。邛。IXcnH P題觸校怔留出愁)驅(qū)ffl皿szkg出R景出Rg-frB長脫-SSUOR 出弦垣、6HEE SOIXCHs)2dLIX8cn.I7Rs(HwglwLn

18、CXJz日。1金彳85切窗二T ，UL T2X 貿(mào)二專業(yè).專注=5.44 x 108-1sX10 -20 X 455 =5.44 x 108-1s1.38 x 100 x 273氣壓下降后的平均碰撞頻率牙 v2k x 10-20 x 455 .43 x 1.33 x 10_iz = 0.714 s 11.38 x 10 -23 x 2737.27 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過等容升壓過程,壓強增大為原來的2倍，然后又經(jīng)過等溫膨脹過程,體積增大為原來的2倍，求末態(tài)與初態(tài)之間(1)氣體分子方均根速率之比;(2)分子平均自由程之比.解：由氣體狀態(tài)方程T = T 及 PM = 312RT方均根速率公式

19、偵之=1.73 ：- 1 mol二兀X一 T2 一： P 2 L 對于理想氣體，對于理想氣體，P = nkT，即PkTkTmd2 p人初人初Ti P 2PT7.28飛機起飛前機艙中的壓力計指示為1.0 atm(1.013x105Pa),溫度為27 T;起飛后壓力計指示為0.8 atm(0.8104x105Pa),溫度仍為27。試計算飛機距地面的高度.mgz解：氣體壓強隨高度變化的規(guī)律：由P = nkT及n = n0 丁mgzmgzM molgzp = n0 kTe kT = p0 e kT = p0 e RT TOC o 1-5 h z RTp0z = ln M mol Pz = 83lnL二

20、 1.96x103 m0.0289 x 9.8 0.87.29上升到什么高度處大氣壓強減少為地面的75%(設(shè)空氣的溫度為。0 .解：壓強隨高度變化的規(guī)律RT p乙=ln-M mol Pz =切Hd = 2.3 X103 m0.0289 x 9.80.757.30 7.31 7.32 沒有習(xí)題A學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注8.3以下表述是否正確?為什么?并將錯誤更正.(1 ) aQ = aEi Q門(1 ) aQ = aEi Q門主1 Q(3 )9解：(1)不正確,(2)不正確,不正確,(4)不正確,Q丑不可逆 i一萬(4 )匕Q = AE + AQ = A E + j pdVi Q2n=1 -出丑不可逆

21、18.4 P - V圖上封閉曲線所包圍的面積表示什么?如果該面積越大,是否效率越高？門二冬答：封閉曲線所包圍的面積表示循環(huán)過程中所做的凈功.由于Qi, A凈面積越大，效率不一定高,因為丑還與吸熱Q有關(guān).8.5如題8.5圖所示,有三個循環(huán)過程,指出每一循環(huán)過程所作的功是正的、負的,還是零，說明理由.解：各圖中所表示的循環(huán)過程作功都為0.因為各圖中整個循環(huán)分兩部分，各部分面積大小相等,而循環(huán)方向一個為逆時針,另一個為順時針,整個循環(huán)過程作功為0.pipipicP 8 %aOY 。y題8.5圖8.6用熱力學(xué)第一定律和第二定律分別證明，在P - V圖上一絕熱線與一等溫線不能有兩個交點.等溫線ov題8.

22、6圖Q = AQ = AE + A假設(shè)有兩個交點a和b，則.學(xué)習(xí)參考.專業(yè).專注經(jīng)等溫a Tb過程有E1= Q1 - A1 = 0經(jīng)絕熱a T b過程Ae 2 + A1 = 0E 2 = - A2 f B 虬8.10根據(jù)A T 及A T ,這是否說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變?為什么?說明理由.答：這不能說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變,熵是狀態(tài)函數(shù),熵變只與初末狀態(tài)有關(guān),如果可逆過程和不可逆過程初末狀態(tài)相同,具有相同的熵變.只能說在不可逆過程中,系統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變.8.11如題8.11圖所示,一系統(tǒng)由狀態(tài)。沿acb到達狀態(tài)b的過程中，有350 J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126

23、 J .假設(shè)沿。曲時，系統(tǒng)作功42 J,問有多少熱量傳入系統(tǒng)？(2)假設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，夕卜界對系統(tǒng)作功為84 J ,試問系統(tǒng)是吸熱還是學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注題8.11圖解：由abc過程可求出b態(tài)和。態(tài)的內(nèi)能之差E = Q - A = 350 -126 = 224 Jabd過程，系統(tǒng)作功A = 42 JQ = AE + A = 224 + 42 = 266 J系統(tǒng)吸收熱量ba過程,夕卜界對系統(tǒng)作功 = 一84 JQ = AE + 人=-224 - 84 = -308 J 系統(tǒng)放熱8.12 1 mol單原子理想氣體從300 K加熱到350 K ,問在以下兩過程中吸收了多少熱量?增

24、加了多少內(nèi)能?對外作了多少功?體積保持不變；(2)壓力保持不變.解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得Q=點吸熱Q n * V (一 二 u ； R ( %3一一 一Q = AE = - x 8.31 x (350 - 300) = 623.25 j對外作功A = 0(2)等壓過程Q = * -勺=。Z 2 皿-T吸熱Q = - x 8.31 x (350 - 300) = 1038.752J匝=uCv(r2 - T1)內(nèi)能增加對外作功 3一- 一E = x 8.31 x (350 - 300) = 623.252JA = Q - E = 1038.75 - 623.5 = 415.5 J8.1

25、3 一個絕熱容器中盛有摩爾質(zhì)量為M mol ,比熱容比為丫的理想氣體，整個容器以速度v運動，假設(shè)容器突然停止運動,求氣體溫度的升高量(設(shè)氣體分子的機械能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能).學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注mu2解：整個氣體有序運動的能量為2,轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w分子無序運動使得內(nèi)能增加，溫度變化m12AE =CV At = muM V 211M mU 2 C =法 M 頑2 y - 18.14 0.01 m3氮氣在溫度為300 K時，由0.1 MPa即 1 atm壓縮到10 MPa .試分別求氮氣經(jīng)等溫及絕熱壓縮后的1體積；2溫度;各過程對外所作的功.T = 300 K解：T = 300 K由pi* = P2匕求得體積

26、 TOC o 1-5 h z P V13=X 0.01 = 1x10-310310m對外作功A = VRT ln 土 = pV ln pV1P 2=1 x 1.013 x 105 x 0.01 x ln 0.01=-4.67 x 103 J57C = - R Y = 7(2)絕熱壓縮 25由絕熱方程pK = p2由絕熱方程pK = p2V2匕二牛11二UWp 2P1V11/7/P 21 1=()4 x 0.01 = 1.93 x 1010由絕熱方程早尸T Y p Y TT2 = T-P = 300L4X(10) -4P熱力學(xué)第一定律Q =低+ A , Q = 0A 一 Mr C()mol-3m

27、=TJ p 2 得T2 = 579K所以M 5pV = RT A = _ J 5 R(T - T)M mol凹 2 ( 21)/1.013 x 105 x 0.001 53A = 一x x (579 300) = -23.5 x 103002J8.15理想氣體由初狀態(tài)(p，*)經(jīng)絕熱膨脹至末狀態(tài)(P2，匕).試證過程中氣體所作的功學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注為A _ PM2匕Y-1，式中丫為氣體的比熱容比.答：證明:由絕熱方程答：證明:由絕熱方程pvy = PKpvy = PK1p = p V7 =匕=C 得A = pdVAH y-l v/-1 v/1JPX V,.牛廿1-1y -i v2n yrA =

28、 _j_j_+i _*Y -1pyv-1Y T4 _ p1v1 - p2v2y i所以8.16 1 mol的理想氣體的T-V圖如題7-15圖所示，為直線,延長線通過原點O .求瀝過程氣體對外做的功.得過程方程由狀態(tài)方程得得過程方程由狀態(tài)方程得瀝過程氣體對外作功oRTP =V解：設(shè)丁 =即由圖可求得直線的斜率K為TK = d2嶺TK = V2V0pV =A =廣 pdVJv0學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注A =產(chǎn)區(qū)W =廣R TvdvJvo V氏 V 2V0=廣竺dv =竺v。2V028.17某理想氣體的過程方程為Vp 1 /2 =a a為常數(shù)，氣體從*膨脹到、.求其所做的功.解：氣體作功A = f2 pd

29、VviA =,烏 dV =(-二號 a 2 (1 - -1)h V 2U( y -1 兒(的 V，8.18設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機循環(huán),如題7-17圖所示.試證其循環(huán)效率為匕-11P 2答:等體過程吸熱Q1=uC V02- T1Qi = Q1 = C v 牛-牛絕熱過程Q3 =。等壓壓縮過程放熱Q 2=M p4 - T0 = 101 = -uCpT2 - T=C譬-譬循環(huán)效率Q門Q門=_ JC 1 - 21 QC pV -時2學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注題8.20專業(yè).專注題8.20圖8.19 一卡諾熱機在1000 K和300 K的兩熱源之間工作，試計算熱機效率；假設(shè)低溫?zé)嵩床蛔?要使熱機效率提高到

30、80%，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌?假設(shè)高溫?zé)嵩床蛔?要使熱機效率提高到80%，則低溫?zé)嵩礈囟刃杞档投嗌?T2門=1 一 T解：(1)卡諾熱機效率T門=1 _ 史0 = 70%11000(2)低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r，假設(shè)叩=1 芳=80 %要求 二=1500 k,高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣?00 K(3)高溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r，假設(shè)T.n = 1 = 80%:1000要求匕=200 k ,低溫?zé)嵩礈囟刃杞档?00 K8.20如題8.20圖所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程,其中AB和CD是等壓過程,BC和da為絕熱過程,已知B點和C點的溫度分別為L和T3 .求此循環(huán)效率.這是卡諾循環(huán)嗎？解：熱機效率Q門T 3AB

31、等壓過程Q1= *p (T2 - T)吸熱Q= M C P 0B - TA )molCD等壓過程Q2 =吟(t2 - t)放熱Qd f = -ML Cp(tc - td)mol根據(jù)絕熱過程方程得到AD絕熱過程Q_ Tc - Td T (1 Td IL)Q Tb - T Tb (1 - Ta / TB )p VTr = pEBC絕熱過程P yB F t = p C又TdP A = P BPC = P D丁 =TC學(xué)習(xí)參考專業(yè).專注門=i - TT2(2)不是卡諾循環(huán),因為不是工作在兩個恒定的熱源之間.8.21 ( 1 )用一諾循環(huán)的致冷機從7T的熱源中提取1000 J的熱量傳向27T的熱源,需要多少功?從-173C向27T呢？(2)一可逆的卡諾機，作熱機使用時，如果工作的兩熱源的溫度差愈大，則對于作功就愈有利.當(dāng)作致冷機使用時，如果兩熱源的溫度差愈大，對于致冷是否也愈有利?為什么？解：(1)卡諾循環(huán)的致冷機e 二 Q 二二人靜Ti - T27 C- 27 C時，需作功平Q2 = 300280 X1000 =刀.4T280j-173 C-27 C時,需作功A2 = T1 - T2 Q2 = 300 一100 x 1000 = 2000T22100J(2)從上面計算可看到,當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟纫欢〞r，低溫?zé)嵩礈囟仍降?，溫度差愈?提取同樣的熱量，則所需作功也越多,對致冷是不利的.8.2