1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2若ABCADE，若AB=6，AC=4,AD=3，則AE的長(zhǎng)是（ ）A1B2C1.5D33如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的長(zhǎng)為（ ）ABCD4已知拋物線的解析式為y=（x-2）2+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（1，2）5在雙曲線的每一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A2B3C0D16如圖，已知矩形的面積是，它的對(duì)角線與雙曲線圖象交于點(diǎn)，且，則值是（ ）ABCD7一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四邊形ACED是平行四邊

3、形；BCE是等腰三角形；四邊形ACEB的周長(zhǎng)是；四邊形ACEB的面積是1則以上結(jié)論正確的是（ ）ABCD9如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)在線段上，且交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=211已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面圓的半徑為3，則此圓錐的側(cè)面積是（ ）A6B9C12D1612在RtABC中，C90，若 ，則B的度數(shù)是（ ）A30B45C60D75二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)在拋物線上，則_（填“”，“【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A

4、、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.14、【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形以及關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可求解【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，且P、Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，Q（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，注意掌握反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形以及關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征15、【分析】過(guò)作于，延長(zhǎng)交于，過(guò)作于，過(guò)作于，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，由，得到，于是得到，然后

5、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)作于，延長(zhǎng)交于，過(guò)作于，過(guò)作于，設(shè)，即，即，當(dāng)最大時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的作出輔助線，利用相似三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系，得出關(guān)于m的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵16、【詳解】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.17、【分析】由可設(shè)a=k，b=3k，代入中即可.【詳解】解：，設(shè)a=k，b=3k，代入中，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常

6、考題型18、【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共78分）19、（1） 60；（2） 米【解析】（1）根據(jù)方位角的概念得出相應(yīng)角的角度，再利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算

7、即可求得答案；（2）作CDAB于點(diǎn)D，得到兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值可求得AD、BD的長(zhǎng)，相加即可求得A、B的距離【詳解】解：（1）由題意可得：MAB=75，MAC=30，NCB=45，AMCN，BAC=7530=45，MAC=NAC=30ACB=30+45=75，ABC=180BACACB=60；（2）如圖，作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，AD=CD=ACsin45=300=150，在RtBCD中，BD=CDtan30=150=50，AB=AD+BD=150+50，答：兩個(gè)涼亭A，B之間的距離為(150+50)米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，在解決有關(guān)

8、方位角的問(wèn)題時(shí)，一般根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時(shí)所給的方位角不在三角形中，需要通過(guò)平行線的性質(zhì)或互余的角等知識(shí)轉(zhuǎn)化為所需要的角，解決第二問(wèn)的關(guān)鍵是作CDAB構(gòu)造含特殊角的直角三角形20、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過(guò)點(diǎn)A作ADBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，

9、AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=考點(diǎn)：作圖位似變換；作圖平移變換；解直角三角形21、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADE=C，DFC=B，AED=B，等量代換得到AED=DFC，于是得到結(jié)論.試題解析：EDBC,DFAB，ADE=C，DFC=B，AED=B，AED=DFCADEDCF22、2.4秒或秒【分析】設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則PB（6t）cm，BQ2tcm，B90，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，

10、即，解得：t2.4；當(dāng)時(shí)，即，解得：t；綜上所述：2.4秒或秒時(shí)，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）相交，證明見(jiàn)解析【分析】（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用頂點(diǎn)式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對(duì)稱軸l的解析式及B、C的坐標(biāo)，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長(zhǎng)，與到拋物線的對(duì)稱軸的距離相比較即可【詳解】解：（1）設(shè)拋物線為ya（x4）21，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，3a（04）21，a；拋物線的表達(dá)式為：；（2）相交證明：

11、連接CE，則CEBD，（x4）210時(shí)，x12，x21，對(duì)稱軸x4，OB2，AB，BC4，ABBD，OAB+OBA90，OBA+EBC90，AOBBEC，即，解得，故拋物線的對(duì)稱軸l與C相交【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵24、答案見(jiàn)解析【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，左視圖是從左面看到的圖形，俯視圖是從上面看到的圖形，即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，作圖能力是學(xué)生必須具備的基本能力，因?yàn)榇祟悊?wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大

12、25、（1）；（2）4.【分析】（1）根據(jù)A、B坐標(biāo)可得拋物線兩點(diǎn)式解析式，化為一般形式即可；（2）根據(jù)拋物線解析式可得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，用m表示出DF的長(zhǎng)，配方為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出DF的最大值即可.【詳解】（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的解析式為. （2）拋物線的解析式為，設(shè)直線的解析式為y=kx+b，b=4，直線AC的解析式為設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則=-(m-2)2+4，當(dāng)m=2時(shí)，DF的最大值為4.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)解析式的三種形式及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2

13、6、（1）當(dāng)0t4時(shí)，CP4t，當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）；（3）S；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可（1）根據(jù)PA+PC4，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，分別求解即可（4）設(shè)直線CS交AB于E分兩種情形：如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）當(dāng)0t4時(shí)，AC4，APt，PCACAP4t；當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，PAt，AQQP，AQP90，AQPQPSt，CPCS，C90，PCCSt，AP+PCBC4，t+t4，解得t（