1、2021 年人教版四年級上數(shù)學(xué)全冊知識點總結(jié)復(fù)習(xí)1 人教版人教版小學(xué)四年級小學(xué)四年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊知識 點歸納知識點歸納第一單元第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】【大數(shù)的認(rèn)識】1 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 10 一萬是萬，10 個萬是 一百萬， 個一百萬是一千萬，10 個一千萬是一億。小結(jié)相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“”整數(shù)部分?jǐn)?shù)級億級 萬級個級數(shù)位千億位百億位億位億位千萬位百萬位萬位萬位千位 百位位個位計數(shù)單位千億百億億億千萬百萬萬萬千百一數(shù)字表示 1000010001001012 以內(nèi)數(shù)的讀法億以內(nèi)數(shù)的讀法小結(jié)從高位數(shù) 讀起，一級一級往下讀。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀， 再在后面加一個萬字

2、。每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位 有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。3 億以內(nèi)數(shù)的寫法億以內(nèi)數(shù)的寫法小結(jié).高級寫起，一級一 級往下寫。當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫 0第 1 頁 共 9 頁4 比較億以內(nèi)數(shù)的大小比較億以內(nèi)數(shù)的大小小結(jié).數(shù)多的時 候，這個數(shù)就比較大。當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該 從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上 的數(shù)大，這個數(shù)就大。如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再 比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)， 哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。5“萬”做單位的數(shù)“萬”做單位的數(shù)小結(jié)有時候

3、，為了讀寫 方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。6 求近似數(shù)求近似數(shù)小結(jié)這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入 法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小 于 是等于或大于 。7 表示物體個數(shù)表示物體個數(shù) 自然數(shù)自然數(shù)一個物體 也沒有用 表示。0 也自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 ，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限 的。8 進(jìn)制計數(shù)法進(jìn)制計數(shù)法每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都 是，這種計數(shù)方法叫做進(jìn)制計數(shù)法。9 億以上數(shù)的讀法億以上數(shù)的讀法小結(jié)億以上的數(shù)也是從高位 讀起，一級一級往下讀，級末尾的 0 讀，中間連續(xù)有幾個 只讀一個 億以上數(shù)的寫法億以上數(shù)的寫法小結(jié)1.從高級寫起，一級

4、一級地往下寫。當(dāng)哪一位上一個計數(shù) 單位也沒有，就在哪一位上寫 。第 2 頁 共 9 頁11“萬”做單位的數(shù)“萬”做單位的數(shù)小結(jié)省略億后面的尾 數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬位進(jìn)行四舍五入。12 計算工具的認(rèn)識算盤，計算器計算工具的認(rèn)識算盤，計算 器 131 億有多大 100 張紙的厚度是 1 厘米，一億一百萬個 厘米一百萬 1000000 厘米 1 米第二單元第二單元【角的度量】【角的度量】1 直線.射線角直線射線角小結(jié)沒有端點，可以向兩端無限 延伸，這種線叫直角。只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。直線射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別線和射線都可以無限 延伸，因此無法量出長短。線段可

5、以量出長度。.線段有兩個端 點，直線沒有端點，射線只有一個端，點。2 角大小的比較角大小的比較角的計量單位是“度”，用符號 “”表示。把半圓平分成 180 等份，每一份所對的角的大小是 l 度。記做 的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 3 角的分類角的分類銳角 90，直角 90 鈍角 ，平角1802 直角，周角 個平角 平角 畫角步驟畫角步驟畫 一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合， 度線和射線重 合。第 3 頁 共 9 頁在量角器 刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射 線。第三單元第三單元【三位數(shù)乘兩位

6、數(shù)】【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1 口算乘法口算乘法 2 算乘法筆算乘法 筆算乘法筆算乘 法 算個位上的 以 145 等于 ，再算位上的 以 145 等 145兩數(shù)相加等于 口算法先口算 ，再在積的末尾填兩 個 0，等于 4800。筆算法先筆算出 ，再在積的末尾填兩個 筆算乘法筆 算乘法 行程問題行程問題小結(jié)在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成 千米時。普通列車的速度可以寫成 千米時?！靶×植叫械乃俣仁?米分，就是說小林每分鐘走 60 米?！彼俣葧r間與所行的路程之間的關(guān)系速度時間路程 的變 化規(guī)律積的變化規(guī)律小結(jié)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小 若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。7

7、 乘法估算乘法估算口算法先口算 ，再在積的末尾填 一個 0，等于 3180。筆算法先算 ，再在積的末尾填一個 。第 4 頁 共 9 頁只能估大，不能估小只能估大，不能估小 5 第四單元第四單 元【平行四邊形和梯形】【平行四邊形和梯形】1 垂直與平行垂直與平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做 平行線，也可以說這兩條直線互相平行。圖一“直線 直線 B 平行線；直線 平行線是直線 B 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。圖二“直線 直線 互垂直；直線 直線 B 垂線；點 C 是垂足?！? 畫垂線畫垂線例一過直線上一點畫這條直線

8、的垂線方 法答把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點靠近 直線上的點，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。例二過直線外一點畫這條直線的垂線方法答把三角尺的一條 直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用 筆沿這條邊畫直線就可以了。例三把直線外一點 直線上任意一點連接，所畫線段哪個 最短小結(jié)從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長 度叫做這點到直線的距離。即“點 直線所畫的垂直線段最短；點 A 這條直線的距 離是 厘米”63 畫平行線畫平行線例一怎樣畫平行線答可以用直第 5 頁 共 9 頁尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再 把直尺緊靠三角

9、尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再 畫一條直線就可以了。例二在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線 段的長度特點小結(jié)兩條平行線之間的距離是相等的。例三怎樣畫出一條長 米，寬 米的長方形提示長方形 的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或 平行線的方法畫。7 小結(jié)先畫一條長 3 米的線段；再過線段端點畫一條 2 米 的垂線；再過另一個點也畫一條 2 米的垂線；連接兩個端點就 可以了。4 平行四邊形平行四邊形小結(jié)兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四個角都是直角的四邊形叫長

10、方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。5 梯形梯形小結(jié)平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂 足之間的線段叫做平行四邊形的高高。垂足所在的邊叫做平行四 邊形的底底。8第五單元第五單元第 6 頁 共 9 頁【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1 口算除法口算除法 2 算除法估算除法 算除法筆算除法 例一 本連環(huán)畫，每班 本，可以分別給幾個班例二有 140 本故事書，每班 本，可以分給幾個班例三）售貨員給顧客 本書，顧客付了 元，那一本書多少 元當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰 梯形。9（2）我有 1

11、96 元，要買 元一本的書，可以買多少本還剩 多少元例四禮堂每排有 個座位，四年級共有 140 讓你，可以坐 滿幾排還剩幾人小結(jié)可以把除數(shù)看做和它接近的整來試商例五 學(xué)生，每 人組成一個小組，可以組成多少組呢 例五）月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了 節(jié)廢電池，平均每天收 集廢電池多少節(jié) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有 什么相同點有什么不同點除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的 除法有什么相同點有什么不同點相同點相同點 a.除到被除數(shù)的哪 一位，就把商在哪一位上面；b.每求出一位商，余下的數(shù)必須比 除數(shù)小。不同點不同點 a.除數(shù)是兩位數(shù)先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位 數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前

12、三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)先 用除數(shù)試除被除數(shù)的前 1 數(shù)，如果前 數(shù)比除數(shù)小，再除前第 7 頁 共 9 頁兩位數(shù)； 商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律小結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò) 大或縮小相同的倍數(shù)，零除外，商不變。第六單元第六單元【統(tǒng)計】【統(tǒng)計】11【你寄過賀卡嗎】培養(yǎng)查找收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資 料運用統(tǒng)計估算等數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費資源的問 題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。第七單元第七單元【數(shù)學(xué)廣角】【數(shù)學(xué)廣角】目標(biāo)通過觀察操作.驗推理交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解 決問題的最優(yōu)方案和策略。11 烙餅類問題策略烙餅類問題策略在每次只能烙兩張餅，兩 面都要烙的情況下烙 3 餅先烙 1，2 餅的正面，接著烙 餅 的反面和 餅的正面，最后烙 ，3 餅的反面。烙多張餅如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2 2 的烙就可以 了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2 的烙，最后 3 張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。第 8 頁 共 9 頁22 沏茶類問題策略沏茶類問