1、培點(diǎn)一考分.牛運(yùn)定及應(yīng)1. 高對(duì)牛頓第二定律內(nèi)容的要求較高，從歷年命題看，命題主要集中在三個(gè)方面：結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律綜合分析動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題替用整體法與隔離法處理連接體問(wèn)題界 題；以實(shí)際應(yīng)用為背景，考察思維轉(zhuǎn)換、實(shí)際建模等綜合問(wèn)題。2. 兩常見(jiàn)模型的注意點(diǎn)：(1)“滑塊木板模型問(wèn)題中靠摩擦力帶動(dòng)的那個(gè)物體的加速度有最大值：f 。(2)傳送帶靠摩擦力帶動(dòng)或礙物體運(yùn)動(dòng)，物體速度與傳送帶速度一樣時(shí)往往是摩擦力突 變從動(dòng)摩擦力變?yōu)闊o(wú)摩擦力或從滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦之時(shí)。二考再典例 (2021全國(guó) 卷15)如圖，輕彈簧的端固定在水平桌面上，上端放有物塊 P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)一豎直向上力 F 作在 P 上使向

2、上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) x 表P 離開(kāi)止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，以下表 和 之關(guān)系的圖象可能正確的選 項(xiàng)是( )【解析】由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，-mg+ =ma， =(x -)，kx =mg聯(lián)立解得 F=ma + ，比照 題給的四個(gè)圖象，可能正確的選項(xiàng)是 ?！敬鸢浮康淅?(2021全 III 卷25)如圖，兩個(gè)滑塊 和 B 的量別為 = 1 kg 和 = 5 ，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 = ；木板的質(zhì)量為 m = 4 kg，與地面間的摩擦因數(shù)為 = 。時(shí)刻 、 兩塊開(kāi)場(chǎng)相向滑動(dòng)，1 2 2 .1 2 2 初速度大小均為 v = 3 。A、B 遇時(shí)A 與木恰好相對(duì)

3、靜止。設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小 g =10 m/s。(1)B 與木板相靜止時(shí)，木板的速度；(2)A、 場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離?！窘馕?1)滑塊 A 和 B 在板上滑動(dòng)時(shí)木也在地面上滑動(dòng)。設(shè) 木板所受的摩擦力大小分別為 和 A 和 B 相于地面的加速度大小分別 a 和 a ，木板相對(duì)于地面 A 的加速大小為 。物塊 B 與木到達(dá)共同速度前有f ( ) 由牛頓第二定律得f m a f f ma 設(shè)在 t 時(shí) 與板到達(dá)共同速度，設(shè)大小為 v 。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v t v a 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 v m/s(2)在 時(shí)間間隔內(nèi) 相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為 s t a 設(shè)在 B 與板到

4、達(dá)共同速度 v 后，板的加速度大小為 ，對(duì)于 與板組成的體系，由 牛頓第二定律有 f ) 由式知a = ；由可知， 與板到達(dá)共同速度 的度大小也為 v ， B 但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反。由題意知 和 B 相遇時(shí) 與板的速度一樣，設(shè)其大小為 v ，設(shè) A 的速大小從 v 變到 v 所用時(shí)間為 t ，那么由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有 v 對(duì) A 有 t 在 t 時(shí)間隔內(nèi)以及木板相對(duì)地面移動(dòng)的距離為 在 +t 時(shí)間間隔內(nèi)， 相地面移動(dòng)的距離為 1 t t 2 sin .2 sin 1 (t ) t ) A 和 B 相時(shí) 與木板的速度也恰好一樣此 A 和 B 開(kāi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為 聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)

5、得 s (也可用如圖的速度時(shí)間圖線(xiàn)) 【答案】見(jiàn)解析三對(duì)速1如下圖，質(zhì)量為 M、中空為球形的光滑凹槽放置在光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為 m 的小球現(xiàn)一水平向右的推力 F 推凹槽小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)凹 槽圓心和小鐵球的連線(xiàn)與豎直方向成 角。那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)( )A小鐵球受到的合外力方向水向左mgB凹槽對(duì)小鐵球的支持力為C系統(tǒng)的加速度為 tan D推力 FMgtan 【答案】【解析根據(jù)小鐵球與光滑凹槽對(duì)靜止可知統(tǒng)有向右的加速度對(duì)鐵球受力分析如mg下圖，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對(duì)小鐵球的支持力為 F ，項(xiàng) A、 cos FB 錯(cuò)；小鐵球所受的合外力為 mgtan ，由

6、牛頓第二定律 tan 選項(xiàng) C 正；分析凹槽和小鐵球整體應(yīng)用牛頓第二定律得 ()(gtan ，選項(xiàng) B B B B D 錯(cuò)。2如下圖，固定斜面 CD 段光滑， 段糙A 兩體疊放一起從 C 點(diǎn)靜止下滑， 下滑過(guò)程中 A、 保相對(duì)靜止，那么( )A在 CD 段時(shí) 受個(gè)力作用B在 DE 段時(shí) 可受二個(gè)力作用C在 DE 段時(shí) 受的摩擦力方向一定沿斜面向上D整個(gè)下滑過(guò)程中， 均處于失重狀態(tài)【答案】 【解析在 段，整體的加速 ，對(duì) A 受力析，有 sinm BF a，解 A得 F 0知 受力和支持力兩個(gè)力作用故 錯(cuò)誤設(shè) B 與斜 段間的動(dòng)摩擦因數(shù) m 為 DE 段體加速度 a sin cosm B，對(duì) A

7、 受力分析，有： sin m ，解得 F m cos ，負(fù)號(hào)表示方 A A向沿斜面向上；假設(shè)勻速運(yùn)動(dòng) 受到的靜摩擦力也是沿斜面向上，所以 A 一定三個(gè)力作用，故 B 錯(cuò)誤， 正。整體下滑的過(guò)程中 段加速度沿斜面向下，、 均處失重狀 態(tài)；在 段，、 可做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不處于失重狀態(tài)，故 D 錯(cuò)。3多選擇)如圖甲所示，足長(zhǎng)的木板 B 靜于光滑水平面上，其上放置小滑塊 A，小滑塊 A 受隨時(shí)間 t變化的水平拉力 作時(shí)，用傳感器測(cè)出小滑塊 A 的加速度 ，得到如圖乙所示的 Fa 圖象取 g10 m/s，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。那 么 )A小滑塊 的量為 4 B木板 B 質(zhì)量為 5 kgC當(dāng) F40

8、 N 時(shí)，木板 B 的速度為 m/sD小滑塊 與板 B 間的大摩檫力為 N【答案】【解析】由題圖乙知，20 時(shí)A、 一起速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體，由牛頓第二定律得 B 2 . B 2 F 20( )a由題圖乙可得 kg10 kg，所 m 10 kg。當(dāng) F20 N 時(shí)，、 間a 2生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì) A，由牛頓第二律得 Fm g a，得 Fm 。圖象的斜率 k A A A20124，得 m 4 kg， 6 kg故 正， 錯(cuò)。由 m g a 知圖象的縱截 Am g 12距為 12 ， 40 ，木板 的速度為 a 2 ，故 C 錯(cuò)m 6誤。小滑塊A 與板 B 間最大靜摩檫力 g ，故 D 正確 A4如下圖，鋼鐵

9、構(gòu)件 A、 疊在卡車(chē)的水平底板上，卡車(chē)底板和 B 間動(dòng)擦因數(shù)為 ， 間動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，卡車(chē)剎車(chē)的最大加速度為 a，a ， 可以認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等?？ㄜ?chē)沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時(shí)， 要求其剎車(chē)后在 s 距內(nèi)能平安停下，那么卡車(chē)駛的速度不能超( )A. 2asB. 2 C. 2 D. 【答案】【解析設(shè) A 的量為 m以大加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)A 與 B 保持對(duì)止由牛頓第二定律得： F mg， 解得： ，即 的大加速度： ；同理，可知 B 的大加速度： ，由 于 那么 g可要求其剎車(chē)后在 距離能平安停下那車(chē)的最 大加速度等于 。以車(chē)的最大度 2 。故 、B、D 錯(cuò)誤，C 正。 5(多項(xiàng)

10、選擇)質(zhì)量均為 m 的物塊 和 2 之間用一根不可伸長(zhǎng)細(xì)線(xiàn)相連，兩物塊一起在 光滑水平桌面上以速度 勻運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻物 1 達(dá)桌面的右邊緣，如下圖，當(dāng)物塊 1滑上與桌面等高的水平傳送帶經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)傳送帶的最右端設(shè)傳送帶的速度大 于 v 且持不變，物塊 和物 2 與送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別 、 ( ，那么 在此過(guò)程中不慮桌子邊緣與傳送帶間的縫隙，細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度小于傳送帶的長(zhǎng)) )A物塊 在桌上可能先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)B兩物塊都在傳送帶上時(shí)，它所受的摩擦力一定不相等C兩物塊在任何時(shí)刻的速度和速度都相等D可能存在物塊 1 與物 2 加度不相等的階段【答案】【解析物塊 1 滑傳送帶后在塊 受滑動(dòng)摩擦

11、力的作用下物塊 1 和物 2 均勻加速運(yùn)動(dòng)如在物塊 2 滑上送帶之前物 速度已經(jīng)等于傳送帶的速度么后.物塊 1 均做速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故 正確兩物塊都在傳送帶上時(shí)，如果兩物塊速度與傳送帶一樣，那么兩物塊所受靜摩擦力相等，均為零， 錯(cuò)；如果物塊 2 滑上傳送帶時(shí)，物 塊的速度小于傳送帶的速度，由于兩個(gè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，那么加速度 a ，個(gè)物塊間的距離會(huì)縮小，故 誤D 正。 6(多項(xiàng)選擇勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的長(zhǎng)傳帶傾斜放置，傳動(dòng)方向如下圖，在頂部靜止放上一物塊， 在物塊下滑過(guò)程中規(guī)沿傳送向下為正以下描述物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的 vta 圖， 可能正確的選項(xiàng)( )【答案】【解析物靜止放到傳送帶后，受到重力、支持力

12、、沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速 運(yùn)動(dòng)，速度均勻增大，由 at 知 與 t 成比。當(dāng)速度等于送帶速度時(shí)，重力沿斜面向下的分力可能小于或等于最大靜摩擦力么物塊將與傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng)可重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力繼勻加速下滑階段的勻加速過(guò)程中， 由牛頓第二定律得：mgcos sin ，得 agcos sin 。第二個(gè)勻加速過(guò)程中牛第二定律得sin mg ma a g ， 可知，aa，故 A、C 正確，、D 錯(cuò)。7如下圖，一勁度系數(shù)為k 的質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m 的物 放質(zhì)量也為 m 的托 上以 表示 B 對(duì) A 的作用力x 表彈簧的伸長(zhǎng)量。初始時(shí)，在豎直向g上的力 F 作

13、用系統(tǒng)靜止，且彈處于自然狀(0)?，F(xiàn)改變力 F 的小，使 B 以 的加2速度勻加速向下運(yùn)動(dòng) 為力速度，空氣阻力不)，此過(guò)程中 、 隨 變的圖象正確的選項(xiàng)是 ) . 【答案】g【解析根題述，B 以 的速度勻加速向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，選擇 A、B 整體研究對(duì)象，由2g牛頓第二定律2kxF2 ，得 kx，即 F 從 開(kāi)線(xiàn)性減小，可排除圖2mg mg象 C；選擇 B 作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律 F ，得 F .由牛2 2mg 頓第三定律得 F ，彈簧的彈力增大到 ，即 時(shí) 和 B 間壓力為零，在此 2 mg之前，二者之間的壓力由開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的 線(xiàn)性減小到零，選項(xiàng) 、B 錯(cuò)；同時(shí)，力 由2mg 場(chǎng)時(shí)的 線(xiàn)性減

14、小到 ，此后 與 別離，力 F 保 不變，應(yīng)選項(xiàng) 正確2 28如下圖，一彈簧一端固定在角為 37光滑斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為 4 kg的物塊 P， 為質(zhì)量為 m 8 kg 的重物，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁系數(shù) 600 N/m系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給 Q 施加一個(gè)方向沿斜面向上的力 F，使它從靜止開(kāi)場(chǎng)沿斜面向做勻加速 運(yùn)動(dòng)，在前 0.2 s 時(shí)內(nèi) F 為力0.2 s 以后 F 為力，sin 370.6，10 。求力 F 的大值與最小值?！窘馕觥吭O(shè)剛開(kāi)場(chǎng)時(shí)彈簧壓縮量 x ，據(jù)平衡件和胡克定律得：( )gsin 37kx 37 得：x m m 600從受力角度看，兩物體別離的條件是兩物體間的正壓力為 0，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，一起運(yùn)動(dòng)的 兩物體恰好別離