1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專題攻克（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，135，AOC90，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則2的度數(shù)為 （ ）A125B115C105D952、下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（ ）A B C D3、如圖，能判定ABCD的條件是（ ）A2BB3AC1ADA24、下列說法中正確的是（）A銳角的2倍是鈍角B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對(duì)頂角D若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)5、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是

2、（ ）ABCD6、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD7、下列命題中是真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B兩點(diǎn)之間，直線最短C同位角相等D同旁內(nèi)角互補(bǔ)8、以下命題是假命題的是（ ）A的算術(shù)平方根是2B有兩邊相等的三角形是等腰三角形C三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180D過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行9、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，則AOE的大小為（）A72B98C100D10810、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，DE與BF交于點(diǎn)G已知BGD26，則的度數(shù)是（ ）A77B64C26D87二、填空題（

3、5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、把命題“同角的余角相等”改寫成：如果_，那么_2、已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中正確的是_（填寫序號(hào)）3、如圖，OE是的平分線，交OA于點(diǎn)C，交OE于點(diǎn)D，則的度數(shù)是_4、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF36，則BOD的大小為 _5、命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”的逆命題是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，交于點(diǎn)， ，（1）求證：

4、；（2）若平分，求的度數(shù)2、如圖，OAOB于點(diǎn)O，AOD：BOD7：2，點(diǎn)D、O、E在同一條直線上，OC平分BOE，求COD的度數(shù)3、如圖（1）將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到，交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC（1）猜想EC與之間的關(guān)系，并說明理由（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請(qǐng)問：平分嗎？為什么？4、如圖直線，直線與分別和交于點(diǎn)交直線b于點(diǎn)C（1）若，直接寫出 ；（2）若，則點(diǎn)B到直線的距離是 ；（3）在圖中直接畫出并求出點(diǎn)A到直線的距離5、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OMAB于點(diǎn)O，ONCD于點(diǎn)O（1）試說明12；（2）若BOC42，求AOC的大小-參考答案-一

5、、單選題1、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可【詳解】解：135，AOC90，BOCAOC155點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，2180BOC125故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、左圖是通過翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過平移得到，故不符合題意；D、不能通過平移得到，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理，找出正確選項(xiàng)即可.

6、【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，A2，ABCD，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，培養(yǎng)了學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力4、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20的2倍是40是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對(duì)頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、

7、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)5、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角7、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)

8、角互補(bǔ)進(jìn)行判斷求解即可【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題，符合題意；B、兩點(diǎn)之間，直線最短，是假命題，應(yīng)該是兩點(diǎn)之間，線段最短，不符合題意；C、同位角相等，是假命題，應(yīng)該是兩直線平行，同位角相等，不符合題意；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題，應(yīng)該是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷命題真假，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義和定理8、A【分析】分別利用算術(shù)平方根、等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和公式、平行的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、的算術(shù)平方根應(yīng)該是， A是假命題，B、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，B是真命題，C、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，C是真

9、命題，D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，D是真命題，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考查了真假命題，正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，對(duì)各個(gè)命題的正確與否進(jìn)行分析，這是解決該題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到COEBOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：設(shè)BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念

10、，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵10、A【分析】本題首先根據(jù)BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折疊可知=FED，由此即可求出=77【詳解】解：由圖可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折疊可知: =FED，=77故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化二、填空題1、兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角 這兩個(gè)角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的概念把原命題改寫成“如果，那么”的形式，根據(jù)余角的概念判斷即可【詳解】解：命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，這

11、兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的概念，命題寫成“如果，那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論2、【解析】【分析】根據(jù)兩直線的位置關(guān)系一一判斷即可【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，如果ab，ac，那么bc，正確；如果ba，ca，那么bc，正確；如果ba，ca，那么bc，錯(cuò)誤；如果ba，ca，那么bc，正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查兩直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握垂直于同一直線的兩條直線平行，平行于同一直線的兩條直線平行3、25【解析】【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解： OE是的平分線， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性

12、質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.4、18#18度【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)【解析】【分析】根據(jù)逆命題的概念

13、，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題【詳解】解：命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0”的題設(shè)是“兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，結(jié)論是“和為0”，故其逆命題是：和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故答案為：和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大三、解答題1、（1）見解析；（2）72【分析】（1）等量代換得出3DFE，平行線的判定得出EF/AB，可以推出ADEB，即可判斷結(jié)論；（2）由平分線的定義得出ADEEDCB，由平角的定義列出關(guān)于5+ADE+EDC180，求出B的度數(shù)，即可得出ADC的度數(shù)，由EF/AB即可求出2的度數(shù)【詳解】解：（1

14、），2+DFE180，3DFE，EF/AB，ADE1，又，ADEB，DE/BC，（2）平分，ADEEDC，DE/BC，ADEB，5+ADE+EDC180，解得：，ADC2B72，EF/AB，2ADC18010872，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型2、100【分析】由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解BOD的度數(shù)，即可求得BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得BOC的度數(shù)，進(jìn)而可求解COD的度數(shù)【詳解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，

15、BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、（1），見解析；（2）平分，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，進(jìn)而得出BAC=BEC，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出BAD=BAD，ABAB，進(jìn)而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【詳解】解：（1）BEC=2A，理由：將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到ABD，AB交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，

16、BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：將ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握并根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）4；（3）作圖見詳解；點(diǎn)A到直線BC的距離為【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及垂直的性質(zhì)即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得點(diǎn)B到直線AC的距離為線段，由此即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)A作，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AD的長(zhǎng)度，利用三角形等面積法即可得出【詳解】解：（1），故答案為：；（2），點(diǎn)B到直線AC的距離為線段，故答案為：4；（3）如圖所示：過點(diǎn)A作，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AD的長(zhǎng)度，為直角三角形， ，即，解得：，點(diǎn)A到直線BC的距離為【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握等面積