1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章變量之間的關(guān)系必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，下列說(shuō)法正確的是（ ）AC，,r是變量，2是常量BC，是變量，2，r是常量CC，r是變

2、量，2，是常量D以上都不對(duì)2、小明的微信紅包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是（ ）A時(shí)間B小明C80元D紅包里的錢3、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x4、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對(duì)其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下： 定價(jià)/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺

3、，則定價(jià)約為（ ）A元B元C元D元5、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)則離開B處t小時(shí)后，火車離A站的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是（ ）As3+90tBs90tCs3tDs90+3t6、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）用電量（千瓦時(shí)）1234應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20A用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元B若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時(shí)D應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加7、在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r8、在某次試驗(yàn)中，測(cè)得兩

4、個(gè)變量和之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：123403815則與之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式（ ）ABCD9、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)h40時(shí)，t約2.66秒B隨高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C估計(jì)當(dāng)h80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒10、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）溫度/20100102030傳播速度/（m/s）318

5、324330336342348A自變量是傳播速度，因變量是溫度B溫度越高，傳播速度越快C當(dāng)溫度為10時(shí)，聲音10s可以傳播3360mD溫度每升高10，傳播速度增加6m/s第卷（非選擇題 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計(jì)40分）1、某山區(qū)的氣象資料表明：從地面到高空11km之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1km，氣溫下降6.若測(cè)定某天當(dāng)?shù)氐孛鏆鉁厥?4，設(shè)該地區(qū)離地面hkm(0h11)處的氣溫為t，試寫出t與h之間的關(guān)系式為_.2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_.在氣溫為20 的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到

6、發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)_米.3、夏天高山上的氣溫從山腳起每升高l00m降低0.7，已知山腳下的氣溫是23，則氣溫y（）與上升的高度x（m）之間的關(guān)系式為_；當(dāng)x=500時(shí)，y=_；當(dāng)y=16時(shí)，x=_4、當(dāng)圓的半徑由小變大時(shí)，它的面積也越來(lái)越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量為_，因變量為_，常量為_.5、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為_6、某次大型活動(dòng)，組委會(huì)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)過(guò)程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀

7、況調(diào)節(jié)高度，已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是_，因變量是_；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是_分鐘；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為_米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是_；b表示的數(shù)是_；（5）圖中點(diǎn)A表示_7、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_8、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度

8、v（單位：）之間的關(guān)系可表示為_三、解答題（3小題，每小題10分，共計(jì)30分）1、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，梯形的周長(zhǎng)為28，底角為30，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式2、有一水箱，它的容積為500L，水箱內(nèi)原有水200L，現(xiàn)往水箱中注水，已知每分鐘注水10L（1）寫出水箱內(nèi)水量(L)與注水時(shí)間(min)的函數(shù)關(guān)系（2）求注水12min時(shí)水箱內(nèi)的水量？（3）需多長(zhǎng)時(shí)間把水箱注滿？3、一根長(zhǎng)的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長(zhǎng)（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234彈簧的總長(zhǎng)度/（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)

9、量與彈簧的總長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中變化的量【詳解】解：C,r是變量，2、是常量故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容2、A【解析】【分析】根據(jù)自變量、因變量的定義回答即可.【詳解】因?yàn)榧t包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，故時(shí)間是自變量，紅包里的錢是因變量.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是自變量和因變量的定義，正確的區(qū)分自變量和因變量是關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【詳解】解：每千米的耗油量為：60100=0.12（升/

10、千米），y=60-0.12x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)表格中定價(jià)的變化和銷量的變化即可解答【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價(jià)為90元時(shí)，銷量達(dá)到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當(dāng)定價(jià)在80元到90元時(shí)，定價(jià)每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢(shì)，當(dāng)定價(jià)在90元到100元時(shí)，定價(jià)每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢(shì)，故定價(jià)約為80+（105-100）1=85元，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用表格法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問(wèn)題5、A【解析】【

11、分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得關(guān)系式【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來(lái)t小時(shí)行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系6、C【解析】【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)=80.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.750.55=5千瓦時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選

12、項(xiàng)敘述正確，符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵7、B【解析】【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】將變量x代入每個(gè)函數(shù)關(guān)系式驗(yàn)證，看是否等于表格中對(duì)應(yīng)的y.【詳解】將x=1代入得，y=0，將x=2代入得y=2，與表格中的3不相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；將x=1代入得，y=0，將x=2代入得y=3，將x=3代入得y=6，與表格中8不

13、相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；將x=1代入得y=0，將剩下的幾個(gè)值代入得出的y都與表格相等，故C正確；同理D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，將橫坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，可得縱坐標(biāo)，掌握此特征是關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查變量之間

14、的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提10、A【解析】【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說(shuō)法正確；C、當(dāng)溫度為10時(shí)，聲音10s可以傳播3360m，故原題說(shuō)法正確；D、溫度每升高10，傳播速度增加6m/s，故原題說(shuō)法正確；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量二、填空題1、t246h(0h11)【解析】【詳解】【分析】根據(jù)氣溫=地面氣溫-下降的氣溫，列出函數(shù)解析式：t246h(0h

15、11).【詳解】依題意得，每升高1km，氣溫下降6.所以，升高h(yuǎn)km，氣溫下降6m.所以，t與h之間的關(guān)系式為t246h(0h11).故答案為t246h(0h11)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：分析出實(shí)際問(wèn)題中，相關(guān)的數(shù)量關(guān)系.2、 增大； 68.6.【解析】【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20時(shí)，音速為343米/秒，距離為3430.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20時(shí)，音速為343米/秒，3430.2=68.6米，這個(gè)人距離發(fā)令點(diǎn)68.6米；故答案為：增大；68.6.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能

16、夠通過(guò)表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵3、 y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7，則每上升1m，降低0.007，則上升的高度xm，下降0.007x，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式；當(dāng)x=500時(shí)，把x=500代入解析式求得y的值；當(dāng)y=16時(shí)，把y=16代入解析式求得x的值【詳解】每升高l00m降低0.7，則每上升1m，降低0.007，則關(guān)系式為：y=23-0.007x；當(dāng)x=500時(shí)，y=23-0.007500=19.5；當(dāng)y=16時(shí)，23-0.007x=16，解得：x=1000【點(diǎn)睛】考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降

17、低0.7，則每上升1m，降低0.007是關(guān)鍵4、 【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過(guò)對(duì)圓的面積公式中的各個(gè)量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】圓的半徑r由小變大時(shí)，它的面積S也越來(lái)越大，自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是.故答案為r，S，.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量. 常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量. 自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.5、【解析】【分析】用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入【詳解】解：根據(jù)題意得：y80 x8080%x，即y16x故答案為：y16x【點(diǎn)睛

18、】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入6、 操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間； 無(wú)人機(jī)的飛行高度； 5； 25； 2； 15； 在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據(jù)圖象信息得出無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留時(shí)間為分鐘即可；（3）根據(jù)“速度=路程時(shí)間”計(jì)算即可；（4）根據(jù)速速、時(shí)間與路程的關(guān)系式，列式計(jì)算求解即可；（5）根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義解答即可【詳解】解：（1）橫軸代表的是無(wú)人機(jī)被操控的時(shí)間，縱軸是無(wú)人機(jī)飛行的高度，所以自變量是操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間；因變量是無(wú)人機(jī)的飛行高度

19、；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留時(shí)間為分鐘；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為：米/分；（4）圖中表示的數(shù)為：分鐘；圖中表示的數(shù)為分鐘；（5）圖中點(diǎn)A表示，在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，根據(jù)圖象學(xué)會(huì)分析是解題重點(diǎn)7、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為1808、【解析】【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v路程時(shí)間t即可得出答案【詳解】解：小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答三、解答題1、【解析】【分析】首先解直角三角形求得腰長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)即可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：如圖底角為3