1、天津三岔口鄉(xiāng)三岔口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)=（）AiBiC1iD1+i參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】按照復(fù)數(shù)除法的運算法則，分子分母同乘以1+i，計算化簡即可【解答】解： =i故選A2. 已知流程圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)處應(yīng)填（）A2B3C4D5參考答案：B【考點】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】寫出每次循環(huán)a，b的取值，根據(jù)退出循環(huán)的條件即可判定答案【解答】解：a=1，b=1第1次循環(huán)：b=2，a=2，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；第

2、2次循環(huán)：b=4，a=3，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；第3次循環(huán)：b=16，a=4；所以，為使輸出的b值為16，循環(huán)體的判斷框內(nèi)應(yīng)填a3，即滿足a3則執(zhí)行循環(huán)，否則退出循環(huán)，輸出b=16；故答案為：B3. 對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x1) f(x)0，則必有A. f(0)+ f(2)2 f(1) 參考答案：C4. 已知函數(shù)f（x）=，則（）ABCD參考答案：B【考點】定積分【分析】先根據(jù)條件可化為（x+1）2dx+dx，再根據(jù)定積分以及定積分的幾何意義，求出即可【解答】解： （x+1）2dx+dx，（x+1）2dx=（x+1）3|=，dx表示以原點為圓心以1為為半徑的圓的面積的四分之一，故dx

3、=，（x+1）2dx+dx=，故選：B5. 在ABC中，下列關(guān)系中一定成立的是（）AabsinABa=bsinACabsinADabsinA參考答案：D略6. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則z=A. 1+2iB. 12iC. 2+iD. 2i參考答案：D【分析】運用復(fù)數(shù)除法的運算法則可以直接求出復(fù)數(shù)的表達(dá)式.【詳解】，故本題選D.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運算法則，考查了數(shù)學(xué)運算能力.7. 若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）滿足約束條件 且最大值為40，則的最小值為（）ABC1D4參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=ax+by（a0，b0），再利用幾何意義求

4、最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=ax+by（a0，b0），過可行域內(nèi)的點（4，6）時取得最大值，從而得到一個關(guān)于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可【解答】解：不等式表示的平面區(qū)域陰影部分，當(dāng)直線z=ax+by（a0，b0）過直線xy+2=0與直線2xy6=0的交點（8，10）時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20，而故選B【點評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用、簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題8. 如果直線與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是A

5、. B. C. 1 D. 2參考答案：A9. 已知ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 = ( )A B C D參考答案：C10. 已知，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）。A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：12. 在正方體中，與對角面所成角的大小是_ 參考答案：3013. 當(dāng)時，函數(shù)的最小值是_。參考答案： 解析：14. 已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，且焦點在軸上若拋物線上的點到焦點的距離是5，則拋物線的準(zhǔn)線方程為 參考答案：15. .若冪函數(shù)y(m22m2)x4m2在x(0

6、，)上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值是_參考答案：試題分析：因為函數(shù)既是冪函數(shù)又是的減函數(shù)，所以，解得：.故答案為：.16. 如圖為某天通過204國道某測速點的汽車時速頻率分布直方圖，則通過該測速點的300輛汽車中時速在60，80）的汽車大約有輛參考答案：150由頻率分布直方圖求出通過該測速點的300輛汽車中時速在60，80）的汽車所占頻率，由此能求出通過該測速點的300輛汽車中時速在60，80）的汽車大約有多少輛解：由頻率分布直方圖得：通過該測速點的300輛汽車中時速在60，80）的汽車所占頻率為（0.020+0.030）10=0.5，通過該測速點的300輛汽車中時速在60，80）的汽車大約有：30

7、00.5=150輛故答案為：15017. 不等式的解集是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分8分，其中(1)問4分，(2)問4分)已知(1)若求；(2)若，求.參考答案：19. 如圖在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底邊AC=的等腰三角形，且，面與面ABC成，與交于點E。1) 求證：；2) 求異面直線AC與的距離；3) 求三棱錐的體積。參考答案：解析：證：取AC中點D，連ED，/又是底角等于的等腰，解：由知在是異面直線AC與的距離，為連20. 已知復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，.（1）若，求z；（2）若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)

8、的點位于第一象限，求a的取值范圍. 參考答案：解：（1）,若，則， . （2）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，則且， 解得， 即的取值范圍為. 21. （1）計算：；（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2m2）i對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】（1）利用復(fù)數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可（2）利用復(fù)數(shù)的對應(yīng)點所在象限列出不等式組，求解即可【解答】解：（1）=（2）復(fù)數(shù)z=（m+2）+（m2m2）i對應(yīng)的點在第一象限，可得：，解得：m（2，1）（2，+）22. （本題12分）如圖所示：直線l過拋物線y2=2px的焦點，并且與這拋物線相交于A、B兩點.求證：對于這拋物線的任何給定的一條弦CD，直線l不是CD的垂直平分線.參考答案：由p(t1+t2)0知t12+t22+=0得到矛盾，所以直線l不可能是拋物線的