1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大得到若，則與的位似比為（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)的直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，且，的面積為，則的值為（ ）ABCD3如圖，在ABC中，C=，B=，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧

2、交于P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，下列說法不正確的是（ ）AADC=BAD=BDCDCD=BD4今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價(jià)處理，由每件200元調(diào)至72元，設(shè)平均每次的降價(jià)百分率為，則得方程（ ）ABCD5擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上6將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )A BCD7我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷?，F(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（ ）A134石B169石C338石D1365石8

3、如圖，在ABC中，BC8，高AD6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC上，當(dāng)四邊形EFGH是矩形，且EF2EH時(shí)，則矩形EFGH的周長為（）ABCD9（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11從長度分別是，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形的概率是_12如圖，已知中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，且，若，那么_13已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-1，x2=2 ，則二次函數(shù)y=x

4、2+mx+n中，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_；14拋物線與y軸的交點(diǎn)做標(biāo)為_15如圖，是一個(gè)立體圖形的三種視圖，則這個(gè)立體圖形的體積為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，與交于點(diǎn)（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_17如圖，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上一點(diǎn)AED=B，若AB=8，BC=7，AE=5則，則DE_ 18點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_三、解答題(共66分)19（10分）用合適的方法解方程：（1）；（2）20（6分）有甲、乙、丙三個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母A和B；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，它

5、們分別標(biāo)有字母C、D和E；丙袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母H和I從三個(gè)布袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球求：（1）取出的3個(gè)小球恰好有2個(gè)元音字母的概率；（2）取出的3個(gè)小球全是輔音字母的概率21（6分）（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn0的方程，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它轉(zhuǎn)化成x2+（m+n）x+mn（m+x）（m+n）0（探索）解方程：x2+5x+60：x2+5x+6x2+（2+3）x+23（x+2）（x+3），原方程可轉(zhuǎn)化為（x+2）（x+3）0，即x+20或x+30，進(jìn)而可求解（歸納）若x2+px+q

6、（x+m）（x+n），則p q ；（應(yīng)用）（1）運(yùn)用上述方法解方程x2+6x+80；（2）結(jié)合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)“，求出一元二次不等式x22x30的解22（8分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角DOC，將DOC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到DOC（0旋轉(zhuǎn)角90）連接AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)M（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知ACkBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是

7、等腰梯形時(shí)，如圖3，ADBC，此時(shí)（1）AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論23（8分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字.小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝.（1）畫樹狀圖或列表求出各人獲勝的概率。（2）這個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由24（8分）某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計(jì)劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運(yùn)用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同，運(yùn)用乙方案能使

8、每年增長的產(chǎn)量相同.問運(yùn)用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？25（10分）2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)一國學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級(jí)了總決賽.比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識(shí)、成語接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用表示）（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率26（10分）長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車，當(dāng)月該型號(hào)汽

9、車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái)（1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】以點(diǎn)為個(gè)位中心，將放大得到，可得，因此與的位似比為，故選A.2、D【分析】過點(diǎn)C作CDx軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CDOB，得AO=OD，CD=2OB，進(jìn)而得的面積為4，即可得

10、到答案【詳解】過點(diǎn)C作CDx軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CDOB，AO=OD，OB是ADC的中位線，CD=2OB，的面積為，的面積為4，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，k=24=8，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，添加輔助線，求出的面積，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故B正確，故C錯(cuò)誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型4、C【分析

11、】設(shè)調(diào)價(jià)百分率為x，根據(jù)售價(jià)從原來每件200元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件72元，可列方程【詳解】解：設(shè)調(diào)價(jià)百分率為x， 則： 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出兩次降價(jià)的百分率，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格列方程求解5、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)

12、事件的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【詳解】故選D.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.7、B【解析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得： 1534169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確8、C【分析】通過證明AEFABC，可得，可求EH的長，即可求解【詳解】EFBC，AEF

13、ABC，EF2EH，BC=8，AD=6，EH，EF，矩形EFGH的周長故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程是解題的關(guān)鍵9、A【分析】過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，由此可得B的坐標(biāo)【詳解】與相交于A，B兩點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱故選擇：A【點(diǎn)睛】熟知反比例函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵10、B【分析】中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形重合，軸對(duì)稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是哪個(gè)即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B既是軸

14、對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】四根木條中，抽出其中三根的組合有4種，計(jì)算出能組成三角形的組合，利用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：能組成三角形的組合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三種情況，故抽出其中三根能組成三角形的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P

15、（A）=，構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊12、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、-1x2【分析】根據(jù)方程的解確定拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定y0時(shí)，x的取值范圍.【詳解】由題意得：二次函數(shù)y=x2+mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（2，0），a=1，開口向上

16、，y0時(shí)，x的取值范圍是-1x2.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為一元二次方程的解，掌握兩者的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.14、 (0，9)【分析】令x=0，求出y的值，然后寫出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：x=0時(shí)，y=-9，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-9）故正確答案為：(0，-9)【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法15、【分析】根據(jù)該立體圖形的三視圖可判斷該立體圖形為圓柱，且底面直徑為8，高為8，根據(jù)圓柱的體積公式即可得答案【詳解】該立體圖形的三視圖為兩個(gè)正方形和一個(gè)圓，該立體圖形為圓柱

17、，且底面直徑為8，高為8，這個(gè)立體圖形的體積為428=128，故答案為：128【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；利用該幾何體的三視圖得到該幾何體底面半徑、高是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BCOA，根據(jù)D（4，2）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是22=4，求出C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】四邊形ABCO是菱形，CD=AD,BCOA，D(4,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是22=4，把y=4代入得：x=2，n=32=1，向左平移1個(gè)單位長度，反比例函數(shù)能過C點(diǎn)，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱

18、形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)題意得出AEDABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】A=A，AED=B，AEDABC，AB=8，BC=7，AE=5，解得ED=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（-4，7）與Q（1m，-7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，-4=-1m，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2），【分析】（1）把方程

19、整理后左邊進(jìn)行因式分解，求方程的解即可；（2）方程整理配方后，開方即可求出解；【詳解】(1) ，移項(xiàng)整理得：，提公因式得：，或，解得：；(2) ，方程移項(xiàng)得：，二次項(xiàng)系數(shù)化成1得：，配方得：，即，開方得：，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖作答即可；（2）根據(jù)樹狀圖作答即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球上恰好有2個(gè)元音字母的為4種情況，P（恰好有2個(gè)元音字母）；（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的有2種情況，取出的3個(gè)小球上

20、全是輔音字母的概率是：【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問題，掌握樹狀圖的性質(zhì)以及畫法是解題的關(guān)鍵21、歸納：m+n，m；應(yīng)用（1）：x12，x24；（2）x3或x1【分析】歸納：根據(jù)題意給出的方法即可求出答案應(yīng)用：（1）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；（2）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；【詳解】解：歸納：故答案為：m+n，m；應(yīng)用：（1）x2+6x+80，（x+2）（x+4）0 x+20，x+40 x12，x24；（2）x22x30（x3）（x+1）0或解得：x3或x1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，一元二次不等式的解及題目所給信息的總結(jié)歸納能力22、（1）BDAC，AMB，見解析；（2）ACk

21、BD，AMB，見解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據(jù)（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，由相似證得BNOANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明，得到BDAC及對(duì)應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，AMB，證明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOCOBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180D

22、OD180COC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，綜上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，證明：在平行四邊形ABCD中，OBOD，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB，綜上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得： ,即,ACBD, ,設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，ANB=+AMB=,ACBD成立，AMB不成立【點(diǎn)睛】此題是變化類圖形問題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，在（3）中，對(duì)應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.23、（1）小力獲勝的概率為，小明獲勝的概率；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，由表格可求出所有等可能結(jié)果以及小力獲勝和小明獲勝的情況，由此可求得兩人獲勝的概率；（2）比較兩人獲勝的概率，即可知游戲是否公平.【詳解】解：（1）列表得：轉(zhuǎn)盤兩個(gè)數(shù)字之積轉(zhuǎn)盤0211021201