1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，則cosB的值是（）ABCD2定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A（1），

2、（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）3如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D54兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象B乙的速度是C兩人相遇時間在D當(dāng)甲到達終點時乙距離終點還有5在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和9個黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0

3、.3，則估計口袋中大約有紅球（ ）A21個B14個C20個D30個6如圖，為的直徑，為上一點，弦平分，交于點，則的長為（ ）A2.2B2.5C2D1.87某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）ABCD8如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（2，0）為圓心，1為半徑的C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為，則k的值為（）ABCD9下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD10150的圓心角所對的弧長是5cm，則此弧

4、所在圓的半徑是（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm二、填空題(每小題3分,共24分)11將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位得到，則函數(shù)的解析式為_12如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，則DE的長為_13一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為_.14方程x29x0的根是_15如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30

5、，則警示牌的高CD為_米（結(jié)果保留根號）16如圖是一個三角形點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有2個點，第二行有4個點第n行有2n個點，若前n行的點數(shù)和為930，則n是_17如圖，已知在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得DEC，此時CDAB，連接AE，則tanEAC=_18某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m，同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長為0.8m，落在地面上的影長為4.4m，則樹的高為_m.三、解答題(共66分

6、)19（10分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率20（6分）將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上方在桌面上，甲從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為，然后放回洗勻，背面朝上方在桌面上，再由

7、乙從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為，組成一數(shù)對.（1）請寫出.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽依次卡片，卡片上述資質(zhì)和為奇數(shù)則甲贏，數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2（t1）x+t2=1求證：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根；22（8分）某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交首付款后，余額要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款

8、的數(shù)目；（2）王先生若用20個月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，與軸交于點，與一次函數(shù)的圖像交于另一點.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；（3）平移，使點的對應(yīng)點落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點的對應(yīng)點落在直線上，求此時點的坐標.24（8分）解答下列各題：（1）計算：2cos31tan45；（2）解方程：x211x+9125（10分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=1（1）已知x=2是方程

9、的一個根，求m的值；（2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為ABC中AB、AC（ABAC）的邊長，當(dāng)BC=時，ABC是等腰三角形，求此時m的值26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C(0，3)，點P是直線BC下方拋物線上的任意一點。(1)求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式。(2)連接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POPC，如果四邊形POPC為菱形，求點P的坐標。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：在ABC中，A=90，AB=3，BC=

10、5，cosB= 故選A【點睛】本題主要考查了余弦函數(shù)的定義，在直角三角形中，余弦為鄰邊比斜邊，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余弦的定義.2、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C【詳解】A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、可得出A對應(yīng)豎線、B對應(yīng)大正方形、C對應(yīng)橫線，D對應(yīng)小正方形A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B【點睛】本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形3、D【解析】設(shè)A的縱坐標是b，則B的縱坐標也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標是，；同理可得：B的橫

11、坐標是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D4、C【分析】根據(jù)圖像獲取所需信息，再結(jié)合行程問題量間的關(guān)系進行解答即可.【詳解】解：A. 是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象是正確的；B. 乙用時3小時，乙的速度,903=，故選項B正確；C.設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，則有： 解得：甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-45x+90，設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，則有： 解得：即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30 x-15則有： 解得：x=1.4h，故C選項錯誤；D. 當(dāng)甲到達終點時乙距離終點還有90-401.4=45km，故選項D正確；故答案為C.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是

12、明確題意、從圖像中獲取問題需要的條件以及數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得：解得：x21，經(jīng)檢驗，x=21是原方程的解故紅球約有21個，故選：A【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系6、A【分析】連接BD、CD，由勾股定理先求出BD的長，再利用ABDBED，得出，可解得DE的長【詳解】連接BD、CD，如圖所示：AB為O的直徑，ADB=90，弦AD平分BAC，CD=BD=，C

13、BD=DAB，在ABD和BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，ABDBED，即，解得DE=1.1故選：A【點睛】此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)及圓周角定理，解答此題的關(guān)鍵是得出ABDBED7、C【解析】設(shè)，那么點（3，2）滿足這個函數(shù)解析式，k=32=1故選C8、C【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對稱性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=BP，再根據(jù)OQ的最大值從而可確定出BP長的最大值，由題意可知當(dāng)BP過圓心C時，BP最長，過B作BDx軸于D，繼而根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理可求得點B坐標，再根據(jù)點B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的值.【詳解】如圖

14、，連接BP，由對稱性得：OA=OB，Q是AP的中點，OQ=BP，OQ長的最大值為，BP長的最大值為2=3，如圖，當(dāng)BP過圓心C時，BP最長，過B作BDx軸于D，CP=1，BC=2，B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t（2）=t+2，BD=2t，在RtBCD中，由勾股定理得： BC2=CD2+BD2，22=（t+2）2+（2t）2，t=0（舍）或t=，B（，），點B在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=（-）=，故選C【點睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過點C時OQ有

15、最大值是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項判斷即可.【詳解】A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項不符題意B、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，此項不符題意D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義，這是?？键c，熟記定義是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)150的圓心角所對的弧長

16、是5cm，代入弧長公式即可得到此弧所在圓的半徑【詳解】設(shè)此弧所在圓的半徑為rcm，150的圓心角所對的弧長是5cm，解得，r6，故選：C【點睛】本題考查弧長的計算，熟知弧長的計算公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接將函數(shù)解析式寫成頂點式，再利用平移規(guī)律得出答案【詳解】解：，將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，得到的函數(shù)的解析式為：，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律（上加下減，左加右減）是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計算得到答案【詳解】解：DEB

17、C，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進而求出黑球個數(shù)即可【詳解】解：設(shè)黑球個數(shù)為：x個，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率為0.6，解得：x=2，故黑球的個數(shù)為2個故答案為2.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵14、x10，x21【分析】觀察本題形式，用因式分解法比較簡單，在提取x后

18、，左邊將變成兩個式子相乘為0的情況，讓每個式子分別為0，即可求出x【詳解】解：x21x0即x（x1）0，解得x10，x21故答案為x10，x21【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用15、一4【分析】分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因為MAD=45, AM=4,所以MD=4，因為AB=8，所以MB=12,因為MBC=30，所以CM=MBtan30=4.所以CD=4-4.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意得出這個點陣

19、中前n行的點數(shù)和等于2+4+6+8+2n，再計算即可【詳解】解：根據(jù)題意知，2+4+6+8+2n=2（1+2+3+n）=2n（n+1）=n（n+1），解得：（負值已舍去）；故答案為：1【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題17、【分析】設(shè)，得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，1 =30，分別求得，繼而求得答案.【詳解】如圖，AB與CD相交于G，過點E作EFAC延長線于點F，設(shè)，ACB=90，B=30，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，DCE=ACB=90，CDAB，1+BAC=90，1 =30，1+2+DCE =1800，2 =60，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三

20、角函數(shù)的知識，構(gòu)建合適的輔助線，借助解直角三角形求解是解答本題的關(guān)鍵.18、9.2【分析】由題意可知在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米則有，解得x=1.1樹高是1.1+0.1=9.2（米）故答案為：9.2【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中整理出三角形并利用相似三角形求解

21、.三、解答題(共66分)19、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是20、（1）見解析；（2）不公平，理由見解析【解析】（1）利用枚舉法解決問題即可；（2）求出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率即可判斷【詳解】（

22、1）由題設(shè)可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：，共9種；（2）兩人各抽一次卡片，卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)有4種可能，所以（甲贏）；卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)有5種可能，所以（乙贏）.，乙贏的可能性大一些，故這個游戲不公平.【點睛】本題考查游戲公平性，概率等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型21、見解析【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=（t-3）21，由此可證出：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根【詳解】證明：=-（t1）241（t2）=t26t+9=（t3）2，對于任意實數(shù)t，都有（t3）21，方程都有實數(shù)根【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是：牢記“當(dāng)1時，方程有實數(shù)根” 2

23、2、（1）y=，3萬元；（2）0.45萬元；（3）23個月才能結(jié)清余款【分析】（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式可求出k的值，再根據(jù)首付款=12-k可得出結(jié)果；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值；（3）知道了y的范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值【詳解】解：（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式得1.8=，k=9，y=，129=3（萬元）答：首付款為3萬元；（2）當(dāng)x=20時，y=0.45（萬元），答：每月應(yīng)付0.45萬元； （3）當(dāng)y=0.4時，0

24、.4=， 解得：x=，又k0，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)y4000時，x，又x取整數(shù)，x的最小值為23.答：王先生至少要23個月才能結(jié)清余額【點睛】此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)實際意義進行解答，難易程度適中23、（1）；（2）或；（3）.【分析】（1）先求出A,B的坐標，再代入二次函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖像即可求解；（3）先求出C點坐標，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到，設(shè)點，則，把D點代入二次函數(shù)即可求解.【詳解】解：（1）令，得，.把代入，解得.把，代入，得，二次函數(shù)的表達式為.（2）由圖像可知，當(dāng)時，或.（3）令，則，.平移，.設(shè)點，則，（舍去）.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像