1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行四邊形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，則AD的長為（ ）AB8C10D162從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個(gè)圓錐體的是（）ABCD3已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2a

2、x2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D4實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A88，90B90，90C88，95D90，955如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則t anC的值是（）A2BC1D6下列四幅圖案，在設(shè)計(jì)中用到了中心對(duì)稱的圖形是（ ）ABCD7對(duì)于題目“如圖，在中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且，連接，從點(diǎn)

3、出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求陰影部分面積的大小變化的情況甲的結(jié)果是先增大后減小，乙的結(jié)果是先減小后增大，其中（ ）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直增大D甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直減小8下列等式中從左到右的變形正確的是（ ）ABCD9某次聚會(huì)，每兩個(gè)參加聚會(huì)的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了10次手求這次聚會(huì)的人數(shù)是多少？設(shè)這次聚會(huì)共有人，可列出的方程為（ ）ABCD10如圖的幾何體，它的主視圖是（）ABCD11把二次函數(shù)化為的形式是ABCD12下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+3

4、二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則的值為_14如圖,點(diǎn)O是半徑為3的圓形紙片的圓心,將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊,使弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積為_15關(guān)于的方程有一個(gè)根，則另一個(gè)根_.16如圖，矩形紙片中，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕分別交邊、于點(diǎn)、，且.再將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在線段上的處，折痕交邊于點(diǎn).連接，則的長是_.17已知，且，則的值為_18一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)校

5、自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等（1）若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出她所有可能的選法；（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？20（8分）如圖，在ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CB到點(diǎn)F，使BF=BC，連接BE、AF（1）求證：四邊形AFBE是平行四邊形；（2）若AB=6，AD=8，C=60，求BE的長21（8分）在中， ， 記，點(diǎn)為射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到射線，過點(diǎn)作的垂線，與射線交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，連接. （1）當(dāng)為等邊三角形時(shí)， 依題意補(bǔ)全圖1；的長為

6、_；（2）如圖2，當(dāng)，且時(shí)， 求證：；（3）設(shè)， 當(dāng)時(shí)，直接寫出的長. （用含的代數(shù)式表示）22（10分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，2)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時(shí)，x的取值范圍23（10分）化簡（1）（2）24（10分）如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）如果點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由25（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，ABC

7、在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC向上平移3個(gè)單位后，得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）26如圖，一艘船由A港沿北偏東65方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏東20方向，求A，C兩港之間的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明AEFABC，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可解得BC的長，而在ABCD中，AD=BC，問題得解【詳解】

8、解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5， BC=1， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC=1【點(diǎn)睛】本題考查(1)、相似三角形的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)2、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長，只要圖形中兩者相等即可配成一個(gè)圓錐體即可【詳解】選項(xiàng)A、C、D中，小圓的周長和扇形的弧長都不相等，故不能配成一個(gè)圓錐體，只有B符合條件故選B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)3、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2

9、和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故選A4、B【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?5，88，1，1，1，92，95，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選B5、B【分析】在直角三角形ACD中，根據(jù)正切的意義可求解【詳解】如圖：在RtACD中，tanC故選

10、B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角比的意義將角轉(zhuǎn)化到直角三角形中是解答的關(guān)鍵6、D【解析】由題意根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即圖形旋轉(zhuǎn)180與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D旋轉(zhuǎn)180，能與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)PD=x，

11、AB邊上的高為h，求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：在中，設(shè)，邊上的高為，則.，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大，乙的結(jié)果正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考常考題型8、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法和二次根式性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】A.,正確； B.，錯(cuò)誤；C.，c必須不等于0才成立，錯(cuò)誤； D.，錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪除法，二次根式的化簡，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵9、D【分析】每個(gè)人都要和他自己

12、以外的人握手一次，但兩個(gè)人之間只握手一次，所以等量關(guān)系為聚會(huì)人數(shù)（聚會(huì)人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有x人，由題意得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵10、A【解析】從正面看所得到的圖形，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：主視圖就是從正面看到的圖形，因此A圖形符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義11、B【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【詳解】原式（x24x4）（x

13、24x48）（x2）22故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)換，解答此類問題時(shí)只要把函數(shù)式直接配方即可求解12、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+3=1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是

14、解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把點(diǎn)代入即可求得值，將變形，代入即可【詳解】解：點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上，則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求待定系數(shù)是解題的關(guān)鍵14、3【分析】作ODAB于點(diǎn)D，連接AO,BO,CO，求出OAD=30，得到AOB=120，進(jìn)而求得AOC=120，從而得到陰影面積為圓面積的，再利用面積公式求解.【詳解】如圖，作ODAB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，OD=AO，OAD=30，AOB=2AOD=120，同理BOC=120，AOC=120，陰影部分的面積=S扇形AOC =3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化面

15、積的能力，將不規(guī)則的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的面積是本題的解題關(guān)鍵.15、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計(jì)算即可【詳解】關(guān)于的方程有一個(gè)根，解得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵16、【分析】過點(diǎn)E作EGBC于G，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：EG=AB=8cm，A=90，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：cm，根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)即可求出cos，再根據(jù)同角的余角相等可得，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出，從而求出，最后根據(jù)勾股定理即可求出.【詳解】過點(diǎn)E作EGBC于G矩形紙片中，EG=AB=8cm，A=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)cm，BF=ABAF=3c

16、m根據(jù)勾股定理可得：cmcos，解得：cmAE=10cm，ED=ADAE=2cm根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理和銳角三角函數(shù)，掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.17、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵18、【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+p

17、x+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：故答案為三、解答題（共78分）19、（1）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他們兩人恰好選修同一門課程的概率為【解析】（1）利用直接列舉得到所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率

18、【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明，再由一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形判定即可判定；（2）過點(diǎn)A作AGBF于G，構(gòu)造30讀直角三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【詳解】證明：（1）四邊形為平行四邊形，又是的中點(diǎn)，又，四邊形是平行四邊形（2）過點(diǎn)作于，由可知：，又，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理平行四邊形的判定方法共有4種

19、，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法21、（1）見解析，. （2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)易證得，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求得答案；（2）作于，于，證得四邊形是矩形，求得，再證得，求得，再求得，即可證得結(jié)論.（3）設(shè)則，證得，求得，再作DMAB，PNDQ，利用面積法求得，繼而求得，再證得，求得，根據(jù)得，即可求得答案.【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖所示： 為等邊三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)知：，在和中，為等邊三角形，在中，. （2）作于，于， ，由題意可知，四邊形是矩形，又， ，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱， 為中

20、點(diǎn)，垂直平分，；（3），ACBD，設(shè)則，ACBD，APAD，ACB=PAD，又ABC=PDA，作DMAB，PNDQ，又AB=PDA，解得：，.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形、相似三角形、直角三角形是解本題的關(guān)鍵22、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值

21、即可【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別化簡得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：（1） （2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24、（1）或（2）直線與相切，理由見解析【分析】（1）當(dāng)POA=90時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長的或，所以分兩種情況進(jìn)行分析；（2）直線BP與O的位置關(guān)系是相切，根據(jù)已知可證得OPBP，即直線BP與O相切【詳解】解：（1）當(dāng)POA=90時(shí)，根據(jù)弧長公式可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長的或，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長的時(shí)，2t=212，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長