1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個單位長度后，點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則等于( )A3B4C5D62圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為( )A108B120C135D2163如圖，小江同學把三角尺含有角的一

2、端以不同的方向穿入進另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最長邊為，則三角尺穿過孔洞部分的最大面積為（ ）ABCD4下表是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分x，y的對應值：x1 0123y2m1212可以推斷m的值為（）A2B0CD25下列事件屬于必然事件的是（ ）A在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球B拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上C在標準大氣壓下，氣溫為15時，冰能熔化為水D從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽一個，是次品6如圖，平行四邊形ABCD中，ACAB，點E為BC邊中點，AD=6，則AE的長為（ ）A2B3 C4 D 57關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（ ）ABCD8如圖

3、，點是的邊上的一點，若添加一個條件，使與相似，則下列所添加的條件錯誤的是（ ）ABCD9已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=10如圖所示的圖案是由下列哪個圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）ABCD11二次函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（ ）ABCD12如圖，中，中線AD，BE相交于點F，交于AD于點G，下列說法；與面積相等；與四邊形DCEF面積相等.結論正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在函數(shù)y+（x5）1中，自變量x的取值范圍是_1

4、4如圖，在ABC中，BAC33，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50，對應得到ABC，則BAC的度數(shù)為_15如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關系是_ ，陰影部分面積為(結果保留) _16如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，在軸上方的拋物線上有兩點，它們關于軸對稱，點在軸左側(cè)于點，于點，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為17計算：_18從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A

5、在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離20（8分）若拋物線yax2+bx3的對稱軸為直線x1，且該拋物線經(jīng)過點（3，0）（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式（2）當2x2時，則函數(shù)值y的取值范圍為 （3）若方程ax2+bx3n有實數(shù)根，則n的取值范圍為 21（8分）在中，分別是的中點，連接求證：四邊形是矩形；請用無刻度的直尺在圖中作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）22（10分）在一個不透明的口袋中裝有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3

6、個球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率23（10分）如圖，已如平行四邊形OABC中，點O為坐標頂點，點A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點C（1）求反比例的函數(shù)表達式：（2）請判斷平行四邊形OABC對角線的交點是否在函數(shù)（k0）的圖象上24（10分）在菱形中，延長至點，延長至點，使，連結，延長交于點（1）求證：；（2）求的度數(shù)25（12分）在正方形和等腰直角中，是的中點，連接、.（1）如圖1，當點在邊上時，延長交于點.求證：；（2）如圖2，

7、當點在的延長線上時，（1）中的結論是否成立？請證明你的結論；（3）如圖3，若四邊形為菱形，且，為等邊三角形，點在的延長線上時，線段、又有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論，并畫出論證過程中需要添加的輔助線.26如圖，把點以原點為中心，分別逆時針旋轉(zhuǎn)，得到點，（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出點，的坐標，并順次連接、，各點；（2）求出四邊形的面積；（3）結合（1），若把點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，則點的坐標是什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)點平移規(guī)律，得到點A平移后的點的坐標為（2,3），由此計算k值.【詳解】已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個單

8、位長度后，點A平移后的點坐標為（2,3），點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，故選：D.【點睛】此題考查點平移的規(guī)律，點沿著x軸左右平移的規(guī)律是：左減右加；點沿著y軸上下平移的規(guī)律是：上加下減，熟記規(guī)律是解題的關鍵.2、A【分析】先根據(jù)圓的周長公式求得底面圓周長，再根據(jù)弧長公式即可求得結果【詳解】解：由題意得底面圓周長=30=30cm，解得：n=108故選A【點睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數(shù)學學習中非常重要的思想方法，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意3、B【分析】根據(jù)題意可知當穿過孔洞三角尺為等邊三角形時，面積最大，故可求解.【詳解

9、】根據(jù)題意可知當穿過孔洞三角尺為等邊三角形時，面積最大，孔洞的最長邊為S=故選B.【點睛】此題主要考查等邊三角形的面積求解，解題的關鍵是根據(jù)題意得到當穿過孔洞三角尺為等邊三角形時面積最大.4、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱性確定m的值即可【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），所以對稱軸為x1，點（，m）和（，）關于對稱軸對稱，m，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是通過表格信息確定拋物線的對稱軸5、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A.在一個裝著白球和黑球的

10、袋中摸球，摸出紅球，一定不會發(fā)生，是不可能事件，不符合題意，B.拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上，可能朝上，也可能朝下，是隨機事件，不符合題意，C.在標準大氣壓下，氣溫為15時，冰能熔化為水，是必然事件，符合題意D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽一個，可能是正品，也可能是次品，是隨機事件，不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在RtBAC中，點E為BC邊中點，根據(jù)直角三角形的中線等于

11、斜邊的一半即可求出AE.解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，ACAB，BAC為RtBAC，點E為BC邊中點， AE=BC=.故選B.7、A【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根列方程求解即可.【詳解】由題意得=0，4-4k=0，解得k=1，故選：A.【點睛】此題考查了一元二次方程的根的情況求未知數(shù)的值，正確掌握一元二次方程的根的三種情況：方程有兩個不相等的實數(shù)根時0，方程有兩個相等的實數(shù)根時=0，方程沒有實數(shù)根時0.8、D【分析】在與中，已知有一對公共角B，只需再添加一組對應角相等，或夾已知等角的兩組對應邊成比例，即可判斷正誤【詳解】A已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不

12、符合題意；B已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D若，但夾的角不是公共等角B，則不能證明兩三角形相似，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關鍵9、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度時間，可知汽車行駛的時間t關于行駛速度v的函數(shù)關系式為t=考點：函數(shù)關系式10、D【解析】由一個基本圖案可以通過旋轉(zhuǎn)等方法變換出一些復合圖案【詳解】由圖可得，如圖所示的圖案是由繞著一端旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90得到的，故選：D【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)變換，解題關鍵是利用

13、旋轉(zhuǎn)中的三個要素（旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度）設計圖案通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進行旋轉(zhuǎn)都可設計出美麗的圖案11、C【分析】根據(jù)向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可【詳解】解：二次函數(shù)的圖象向左平移個單位，平移后的拋物線的頂點坐標為（-2，0），新的圖象的二次函數(shù)表達式是：；故選擇：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡便，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減12、D【分析】為BC,AC中點，可得 由于可得；可證故正確.由于則可證,故正確.設，可得可判斷錯，正確.【詳解】

14、解：為BC,AC中點， ；故正確.,故正確.設，故錯，正確.【點睛】本題考查了平行線段成比例，解題的關鍵是掌握平行線段成比例以及面積與比值的關系.二、填空題（每題4分，共24分）13、x4且x1【分析】當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零據(jù)此可得自變量x的取值范圍【詳解】解：由題可得，解得，x4且x1，故答案為：x4且x1【點睛】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義14、17【詳解】解：BAC=33,將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50,對應得到ABC，BAC=33

15、,BAB=50，BAC的度數(shù)=5033=17.故答案為17.15、相切 6- 【詳解】正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關系是相切正方形的對角線相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-16、1【分析】根據(jù)拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應該等于四邊形ODEF的面積；由圖知ABG和BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解【詳解】解：由于拋物線的對稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對稱性知：S四邊形ODEF=S四邊形ODBG=10；SABG+SBCD

16、=S四邊形ODBG-S四邊形OABC=10-6=1【點睛】本題考查拋物線的對稱性，能夠根據(jù)拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關系是解答此題的關鍵17、-1【分析】由題意根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義求解即可【詳解】解：121故答案為：1【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義，熟練掌握實數(shù)的運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算方法是解題的關鍵18、【解析】試題分析：從1到9這九個自然數(shù)中一共有5個奇數(shù)，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點：概率公式三、解答題（共78分）19、（1）k32；（2）菱形ABCD平移的距離為【分析】（1）由題意可得OD5，從而可得點

17、A的坐標，從而可得的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)（x0）的圖象D點處，由題意可知D的縱坐標為3，從而可得橫坐標，從而可知平移的距離【詳解】（1）過點D作x軸的垂線，垂足為F， 點D的坐標為（4，3）， OF4，DF3， OD5， AD5， 點A坐標為（4，8）， kxy=48=32， k32；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)（x0）的圖象D點處，過點D做x軸的垂線，垂足為FDF3，DF=3，點D的縱坐標為3，點D在的圖象上， 3 ，解得， 即菱形ABCD平移的距離為考點：1勾股定理；2反比例函數(shù)；3菱形的性質(zhì)；4平移20、（1）yx22x3；

18、（2）1y5；（3）n1【分析】（1）由對稱軸x1可得b=-2a，再將點（3，0）代入拋物線解析式得到9a+3b-3=0，然后列二元一次方程組求出a、b即可；（2）用配方法可得到y(tǒng)（x1）21，則當x=1時，y有最小值-1，而當x=-2時，y=5，即可完成解答；（3）利用直線y=n與拋物線y（x1）21有交點的坐標就是方程ax2+bx-3=n有實數(shù)解，再根據(jù)根的判別式列不式、解不等式即可.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸為直線x1， 1，即b2a，拋物線經(jīng)過點（3，0）9a+3b30，把b2a代入得9a6a30，解得a1，b2，拋物線解析式為yx22x3；（2）yx22x3（x1）21，x1時

19、，y有最小值1，當x2時，y1+135，當2x2時，則函數(shù)值y的取值范圍為1y5；（3）當直線yn與拋物線y（x1）21有交點時，方程ax2+bx3n有實數(shù)根，n1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其與二元一次方程的關系，把求二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于x的一元二次方程是解答本題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）作圖見解析.【解析】首先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷連接交于點，作射線即可【詳解】證明：分別是的中點，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形連接交于點，作射線，射線即為所求【點睛】本題考查三角形中位線定理，矩形的判定和性質(zhì)，等邊三

20、角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.22、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，摸到的兩個球都是紅球的有1種情況，兩次摸到的球都是紅球的概率=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出所有情況，再用公式進行求解.23、（1）y；（2）平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上，見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結合點的坐標特征先求得點C的坐標，繼而求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得對角線交點的坐標，再判斷.【詳解】（1）四邊形OABC是平行四邊形，A（3，0），

21、CBOA3， 又CBx軸，B（4，2），C（1，2），點C（1，2）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，kxy2，反比例的函數(shù)表達式y(tǒng)；（2）四邊形OABC是平行四邊形， 對角線的交點即為線段OB的中點，O（0，0），B（4，2）， 對角線的交點為（2，1），21=2=k ，平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y的圖象上【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答24、（1）見詳解；（2）60【分析】(1)先判斷出ABC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，ACB=ABC，再求出CE=BF，然后利用“邊角邊”證明即可；(2)由ACECBF，根據(jù)全等三角形對應角相等可得E=F，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出CGE=ABC即可【詳解】（1）證明