1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（，A，C，B三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺

2、上的點G處，測得，然后沿直線后退到點E處，這時在鏡子里恰好看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得若小明身高16m，則涼亭的高度AB約為（ ）A25mB9mC9.5mD10m2如圖，AB是O的弦，OCAB于點H，若AOC60，OH1，則弦AB的長為( )A2BC2D43一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD4如圖，在中，兩個頂點在軸的上方，點的坐標(biāo)是.以點為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長是的邊長的2倍.設(shè)點的橫坐標(biāo)是-3，則點的橫坐標(biāo)是（ ）A2B3C4D55若將一個正方形的各邊長擴

3、大為原來的4倍，則這個正方形的面積擴大為原來的（ ）A16倍B8倍C4倍D2倍6如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，則AC的長為（）A1BC3D7下列方程是一元二次方程的是（）A2x3y+1B3x+yzCx25x1Dx2+208如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,下列說法正確的是（ ）ABCD圖象的對稱軸是直線9如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點A，AB平行于x軸交y軸于點B，ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的表達式是（ ）ABCD10將拋物線y=（x+1）2+3向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（）Ay=（x+1）2+1By

4、=（x1）2+3Cy=（x+1）2+5Dy=（x+3）2+3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則_12如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標(biāo)是_13方程的根是_.14有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 15一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標(biāo)有數(shù)字“”“”“”“”“”“”，隨機擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是_16在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色

5、兵乓球和若干個白色兵乓球，從盒子里隨機摸出一個兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個數(shù)為_.17把多項式分解因式的結(jié)果是_18如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過點作的平行線交兩弧分別于點，則圖中陰影部分的面積是_.三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知，求的值；（2）已知直線分別截直線于點，截直線于點，且，求的長.20（6分）已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G（1）求證：ABECBF；（2）將ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由 21（6分

6、）如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點，以CD為直徑的O分別交AC，BC于點E，F(xiàn)兩點，過點F作FGAB于點G（1）試判斷FG與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，CD5，求FG的長22（8分）解方程：（1）x2+4x5=0 （2）x（2x+3）=4x+623（8分）如圖，在ABC中，C=90，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長24（8分）為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計劃對面積為運動場進行塑膠改造

7、.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.25（10分）解一元二次方程：x25x+6126（10分）用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定abab22aba.如(1)求(2)3的值；(2)若8

8、，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)光線反射角等于入射角可得，根據(jù)可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AC的長，進而求出AB的長即可.【詳解】光線反射角等于入射角， ，故選A【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.

9、2、A【分析】在RtAOH中，由AOC60，解直角三角形求得AH，然后利用垂徑定理解答即可.【詳解】解：OCAB于H，AHBH，在RtAOH中，AOC60，OH1，AHOH，AB2AH2故選：A.【點睛】本題考查了垂徑定理以及解直角三角形，難度不大，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵3、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）

10、（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.4、B【解析】設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)ABC與ABC的位似比為2列式計算即可求解【詳解】設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，ABC的邊長放大到原來的2倍得到ABC，點C的坐標(biāo)是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點B的對應(yīng)點B的橫坐標(biāo)是1故選B【點睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s=a2，和積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，由此解答【詳解】解：根據(jù)正方形面積的計算方法和積的變化規(guī)律，如

11、果一個正方形的邊長擴大為原來的4倍，那么正方形的面積是原來正方形面積的44=16倍故選A【點睛】此題考查相似圖形問題，解答此題主要根據(jù)正方形的面積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題6、D【解析】AB是直徑，ACB90CDAB，ADC90ACDB在RtABC中，BC4，解得故選D7、C【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1逐一判斷即可【詳解】解：A、它不是方程，故此選項不符合題意；B、該方程是三元一次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、該方程不是整式方程，故此選項不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了一元二次

12、方程定義，一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為18、D【分析】根據(jù)拋物線與y軸交點的位置即可判斷A選項；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點即可判斷B選項；由圖象可知，當(dāng)x=1時，圖象在x軸的下方可知，故C錯誤；根據(jù)圖象經(jīng)過點兩點，即可得出對稱軸為直線【詳解】解：A、由圖可知，拋物線交于y軸負半軸，所以c0，故A錯誤；B、由圖可知，拋物線與x軸有兩個交點，則，故B錯誤；C、由圖象可知，當(dāng)x=1時，圖象在x軸的下方，則，故C錯誤；D、因為圖象經(jīng)過點兩點，所以拋物線的對稱軸為直線，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)

13、的圖象和性質(zhì)9、C【分析】如圖，過點A作ACx軸于點C，構(gòu)建矩形ABOC，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義知|k|=四邊形ABOC的面積【詳解】如圖，過點A作ACx軸于點C. 則四邊形ABOC是矩形，S =S =1，|k|=S=S+S=2，k=2或k=2.又函數(shù)圖象位于第一象限，k0，k=2.則反比函數(shù)解析式為.故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).10、B【解析】解：將拋物線y=（x+1）2+1向右平移2個單位，新拋物線的表達式為y=（x+12）2+1=（x1）2+1故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如下圖，先構(gòu)造出直角三角形

14、，然后根據(jù)sinA的定義求解即可【詳解】如下圖，過點C作AB的垂線，交AB延長線于點D設(shè)網(wǎng)格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3在RtACD中，AC=sinA=故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ACD12、【解析】試題解析：把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，A（，2），B（2，）在ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|AB，延長AB交x軸于P，當(dāng)P在P點時，PA-PB=AB，即此時線段AP與線段BP之差達到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b（a0）把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線AB的解析式是y=

15、-x+，當(dāng)y=0時，x=，即P（，0）；故答案為（，0）13、【分析】由題意根據(jù)直接開平方法的步驟求出x的解即可【詳解】解：，x=2，故答案為：【點睛】本題考查解一元二次方程-直接開平方法，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解14、【分析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識

16、點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、【解析】直接利用概率求法進而得出答案【詳解】一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標(biāo)有數(shù)字“”“”“”“”“”“”，隨機擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是： 故答案為： 【點睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵16、1【分析】先求出盒子內(nèi)乒乓球的總個數(shù)，然后用總個數(shù)減去黃色兵乓球個數(shù)得到白色乒乓球的個數(shù)【詳解】解：盒子內(nèi)乒乓球的總個數(shù)為26（個），白色兵乓球的個數(shù)621（個），故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)17、【分析】先提取公因數(shù)y，再

17、利用完全平方公式化簡即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解問題，掌握完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】如圖，連接CE，可得AC=CE，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得COE=90，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得CEO=30，即可得出ACE=60，利用勾股定理求出OE的長，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【詳解】如圖，連接CE，AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圓的直徑，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE

18、=，ACE=60，S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD=-=，故答案為：【點睛】本題考查扇形面積、含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握扇形面積公式并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化簡后同除以y即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）即：【點睛】本題考查的是解分式方程以及平行線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.20、 (1) 證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由于四邊形ABCD是正方形，所以AB=CB=DC，因為ABCD，CBA=ABE，從

19、而得證（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ABEADH，從而可證AF=CH，然后利用ABCD即可知四邊形AFCH是平行四邊形.試題解析：（1）證明： ，AB/CD 在ABE和CBF中 ABECBF（SAS） （2）答：四邊形AFCH是平行四邊形理由：ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ADH ABEADH BE=DH 又BE=BF（已知） BF=DH(等量代換) 又AB=CD（由（1）已證） AB-BF=CD-DH 即AF=CH又AB/CD 即AF/CH 四邊形AFCH是平行四邊形 21、（1）與相切，證明見詳解；（2）【分析】（1）如圖，連接OF，DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD，由CD為直徑，得到D

20、FBC，得到F為BC中點，證明OFAB，進而證明GFOF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出BC，BF,根據(jù)三角函數(shù)sinB的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）答：與相切證明：連接OF，DF，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點，CD=BD=，CD為 O直徑，DFBC，F(xiàn)為BC中點，OC=OD，OFAB，F(xiàn)GAB，F(xiàn)GOF，為的切線；（2）CD為RtABC斜邊上中線，AB=2CD=10，在RtABC中，ACB90，BC=，BF=，F(xiàn)GAB，sinB=，【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，三角形的中位線，勾股定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）x1=-5,x2=

21、1；（2）x1=-1.5,x2=2【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：（1）x+4x-5=0因式分解得， (x+5)(x-1)=0 則，x+5=0或者x-1=0 x1=-5,x2=1（2）x(2x+3)=4x+6 提公因式得，x(2x+3)=2(2x+3)移項得，x(2x+3)-2(2x+3)=0 則，(2x+3)(x-2)=0 2x+3=0或者x-2=0 x1=-1.5,x2=2.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.23、（1）直線DE與O相切；（2）4.1【分析】（1）連接OD，通過線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰

22、三角形的性質(zhì)證明EDBODA90，進而得出ODDE，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；（2）連接OE，作OHAD于H則AHDH，由AOHABC，可得，推出AH，AD，設(shè)DEBEx，CE8x，根據(jù)OE2DE2OD2EC2OC2，列出方程即可解決問題；【詳解】（1）連接OD，EF垂直平分BD，EBED，BEDB，OAOD，ODAA，C90，AB90，EDBODA90，ODE90，ODDE，DE是O的切線（2）連接OE，作OHAD于H則AHDH，AOHABC，AH，AD，設(shè)DEBEx，CE8x，OE2DE2OD2EC2OC2 ， 42（8x）222x2 ， 解得x4.1，DE4.1【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型24、 (1)甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊施工天，乙