1、天津新紀(jì)元中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 （ ） A B C D參考答案：D根據(jù)奇偶性定義知，A、C為偶函數(shù)，B為奇函數(shù)，D定義域為不關(guān)于原點對稱，故選D.2. 全集，則為 () A B C D參考答案：A3. 在極坐標(biāo)系中，已知點，則過點且平行于極軸的直線的方程是（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：A先將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)表示，轉(zhuǎn)化為點，即，過點且平行于軸的直線為，在化為極坐標(biāo) 為，選A. 4. 設(shè)全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，

2、2，4，B3，4，5，則下圖中的陰影部分表示的集合為A、4 B、5 C、1，2 D、3，5參考答案：D5. 已知函數(shù)y=f（x）與y=F（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)函數(shù)y=f（x）和y=F（x）在區(qū)間a，b同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間a，b叫做函數(shù)y=f（x）的“不動區(qū)間”若區(qū)間1，2為函數(shù)f（x）=|2xt|的“不動區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是（）A（0，2B，+）C，2D，24，+）參考答案：C【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】若區(qū)間1，2為函數(shù)f（x）=|2xt|的“不動區(qū)間”，則函數(shù)f（x）=|2xt|和函數(shù)F（x）=|2xt|在1，2上單調(diào)性相同，則（2xt）（2xt）0在1，2上恒成立

3、，進而得到答案【解答】解：函數(shù)y=f（x）與y=F（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，F(xiàn)（x）=f（x）=|2xt|，區(qū)間1，2為函數(shù)f（x）=|2xt|的“不動區(qū)間”，函數(shù)f（x）=|2xt|和函數(shù)F（x）=|2xt|在1，2上單調(diào)性相同，y=2xt和函數(shù)y=2xt的單調(diào)性相反，（2xt）（2xt）0在1，2上恒成立，即1t（2x+2x）+t20在1，2上恒成立，即2xt2x在1，2上恒成立，即t2，故選：C【點評】本題考查的知識點是函數(shù)恒成立問題，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解不動區(qū)間的定義，是解答的關(guān)鍵6. 已知函數(shù)的反函數(shù)為則A0 B1 C2 D4參考答案：C略7. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長

4、是1，在其上用粗實線和粗虛線畫出了某幾何體的三視圖，圖中的曲線為半圓弧或圓，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可【詳解】由題意可知幾何體是組合體，的圓柱與一個四棱錐組成，如圖：故選：B【點睛】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀8. 將和它的導(dǎo)函數(shù)的圖像畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是 ( ) 參考答案：D9. 若ABC 內(nèi)接于以為圓心，1為半徑的圓，且 ，則 的值為 （ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：A略10. 已知的展開式中常數(shù)項為，則常數(shù)=

5、（ ）（A） （B） （C）1 （D）;參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （選修45不等式選講）若、為正整數(shù)，且滿足，則的最小值為_；參考答案：36，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。12. 己知數(shù)列是一個單調(diào)遞減數(shù)列，其通項公式是（其中）則常數(shù)的取值范圍_參考答案：13. 已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(-，0)，對稱且滿足，則 參考答案：答案:114. 圓上的動點Q到直線距離的最小值為 .參考答案：答案：215. 對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項和 。參考答案：略16. 已知向量，滿足?=0，|=1|=2，則|+|=參考答案：【考點】平面向

6、量數(shù)量積的運算【分析】利用向量數(shù)量積運算性質(zhì)即可得答案【解答】解： ?=0，|=1|=2，=1+4=5|+|=故答案為：【點評】本題考查了向量數(shù)量積運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題17. 已知一個長方體的長、寬、高分別是5，4，3，則該長方體的外接球的表面積等于參考答案：外接球直徑等于長方體的對角線，即，故三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，函數(shù)的定義域為集合(1) 若求集合；(2) 已知且是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19. 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。求證：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.參考答案：解析

7、本小題主要考查直線與平面、平面與平面得位置關(guān)系，考查空間想象能力、推理論證能力。滿分14分。20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）過點P(2,0)作斜率為1直線l與圓C交于A，B兩點，試求的值參考答案：（1）由得：,C的直角坐標(biāo)方程為：. （ 或者 ）（2）設(shè)A,B兩點對應(yīng)的 參數(shù)分別為，直線和圓的方程聯(lián)立得：所以,0所以,21. 某糧倉是如圖所示的多面體，多面體的棱稱為糧倉的“梁”現(xiàn)測得底面是矩形，米，米，腰梁、分別與相交的底梁所成角均為（1）請指出所有互為異面的且相互垂直的“梁”，并說明理由；（2）若不計糧倉表面的厚度，該糧倉可儲存多少立方米糧食？參考答案：解：（1）與，與，與，與， （2分）由已知，有，同理，有 （2分）過點E作交點，則為異面直線與所成的角，即，同理 （3分）（2）過點分別作于點，于點，連接，則平面，平面平面，過點作于點，則平面由題意知，為中點，即四