1、人教版數(shù)學九年級上二次函數(shù)y=a（x-h）+k的圖像和性質(zhì)教學設(shè)計課題 二次函數(shù)y=a（x-h）+k的圖像和性質(zhì)單元第二十二章學科數(shù)學年級九年級上學習目標情感態(tài)度和價值觀目標采用探究發(fā)現(xiàn)法，讓學生在學習數(shù)學過程中習得發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的快樂能力目標能夠利用函數(shù)平移規(guī)律對函數(shù)的解析式變換有一個了解知識目標掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，掌握平移規(guī)律重點二次函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像難點二次函數(shù)平移規(guī)律學法自主思考、協(xié)作討論、類比學習法教法啟發(fā)法、講練結(jié)合法教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課復(fù)習引入1.繪制函數(shù)的圖像回顧函數(shù)，當a取不同范圍值時，函數(shù)的圖像性質(zhì)！1.二次函數(shù)y=ax的圖象是拋物線。2.二

2、次函數(shù)y=ax的圖象特征和性質(zhì)：3.畫圖、數(shù)形結(jié)合法研究的。復(fù)習二次函數(shù)的性質(zhì)回顧二次函數(shù)的性質(zhì)，為本節(jié)課教學提供知識基礎(chǔ)講授新課探究新知1. 類比探究二次函數(shù)y=ax+k的圖象和性質(zhì)畫出二次函數(shù)y = 2x+ 1， y = 2x - 1 的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想探究該函數(shù)的性質(zhì)。(1)自主學習：參照教材P32例2的填表、描點、畫圖。 (2)討論：拋物線y=2x+1,y=2x-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么?歸納：a0時,開口向上,對稱軸是y軸,頂點(0,k),最小值為k.a0時，yax向右平移h單位，得到y(tǒng)=a(x-h)當h0時，yax向左平移|h|單位，得到y(tǒng)=a(x-h)(3)歸納與

3、總結(jié)：y=a(x-h)的圖像性質(zhì)：練習：拋物線y=（x-3）向右平移3個單位后的頂點坐標是（）A（-2，-2） B（6，0）C（0，0） D（-2，0）答案：B3. 類比探究二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象和性質(zhì)(2)討論：怎樣移動拋物線就可以得到拋物線將拋物線向左平移1個單位，向下平移1個單位，即可請你思考：還有其他的平移方法嗎？先向左平移一個單位，再向下平移一個單位。(3)歸納與總結(jié)：二次函數(shù)ya(xh)k的圖象特征和性質(zhì)：一般地，拋物線ya(xh)k與yax形狀相同，位置不同把拋物線yax與拋物線ya(xh)k可以通過左加右減，上加下減的方法平移相互轉(zhuǎn)化平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值

4、來決定拋物線ya(xh)k有如下特點：繪制兩個二次函數(shù)的圖像，對比，得出結(jié)論總結(jié)知識，學生相互討論，得出結(jié)論采用觀察對比法，突出重點對全文做一個總結(jié)，幫助學生掌握規(guī)律課堂練習1.拋物線y=x-2的頂點坐標是（ ）A. (0, 2) B.(0, -2) C. D. 答案：B2.點在函數(shù) 的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（ ）答案：B3.由拋物線得到拋物線是經(jīng)過怎樣平移的（ ）A.右移1個單位上移2個單位B.右移1個單位下移2個單位C左移1個單位下移2個單位D.左移1個單位上移2個單位答案：D4.若拋物線y=（x-m）+（m+1）的頂點在第二象限，則m的取值范圍為_答案:-1m0.5.如果拋物線y=（

5、x-m）+m+1的對稱軸是直線x=1，那么它的頂點坐標為_答案：（1，2）6.當時，二次函數(shù)y=-（x-m）+m+1有最大值4，求實數(shù)m的值.解：該拋物線的對稱軸為：x=m；因為a=-10，所以拋物線開口向下，當x m時，y隨x的增大而減??；當m1時因為-2x1，當x=1時，y取得最大值，即，解得：m=2.當時，x=m時，y取得最大值，即m+1=4，解得：（不合題意，含去）；當m-2時，x=-2時，y取得最大值，即-（-2-m）+m+1=4，解得：（不合題意，舍法）.綜上所述，實數(shù)m的值為2或運用講練結(jié)合法，通過檢測題及時鞏固二次函數(shù)的知識回歸課本，重視基礎(chǔ)，突出重、難點。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？二次函數(shù)ya(xh)k的圖象特征和性質(zhì)：（1）當a0時，開口向上；當a0時