1、組合圖形的體積答案典題探究例1.棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是10立方厘米，表面積是36平方厘米.冬考點：組合圖形的體積；簡單的立方體切拼問題.分析：可根據(jù)立方體的體積公式計算出一個立方體的體積再乘立方體的個數(shù)即是這個幾何體的體積，幾何體最下層有6個小立方體，中層有3個、最上層有1個，所以幾何體中共有(6+3+1)個小立方體；幾何體的表面積就是所有露出的面積的面積，可先計算出一個小立方體一個面的面積再乘露出的面積的個數(shù)即可，從幾何體的下面觀察有6個面，上面露出了6個面，左后面有6個面，右后面有6個面，前面露出了12個面,這個幾何體共露出了(6+6+6+6+1

2、2)個小正方形的面，列式解答即可得到答案.解答：解：幾何體中小立方體的個數(shù)為(1+3+6)個，幾何體的體積為：Ixlxlx(1+3+6)二1x10,二10(立方厘米)；幾何體中共露出了(6+6+6+12)個小正方形的面，幾何體的表面積為：Ixlx(6+6+6+6+12)二1x36,=36(平方厘米)；故答案為：10,36.點評：解答此題的關(guān)鍵是先計算出一個小立方體的體積與一個小立方體一面的面積，然后再分別乘立方體的個數(shù)和幾何體中的小立方體露出的面數(shù)即可.例2.計算體積.(單位：厘米)考點：組合圖形的體積.專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：由題意得：組合圖形的體積二圓柱的體積+圓錐的體積

3、，根據(jù)計算公式代數(shù)計算.解答:解：3.14x(4-?2)2x7+x(4-?2)2x3,=3.14x4x7+3.14x4,=87.92+12.56,=100.48(立方厘米)；答：這個圖形的體積是100.48立方厘米.點評：此題主要考查組合圖形的體積，要將所求圖形分解成所學(xué)圖形即可.例3.有一個深4分米的長方體容器，其內(nèi)側(cè)底面為邊長3分米的正方形.當(dāng)容器底面的一邊緊貼桌面傾斜如圖時，容器內(nèi)的水剛好不溢出.容器內(nèi)的水有22.5升.考點：組合圖形的體積.分析：先根據(jù)長方體的體積公式求出容器的容積；無水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根據(jù)棱柱的體積公式求出無水的部分的體積；相減即可求得容器內(nèi)的水

4、的體積.解答：解：容器的容積：4x3x3=36（立方分米）；無水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，底面積是3x3+2=45（平方分米），高是3分米.所以體積是4.5x3=13.5（立方分米）；所以容器內(nèi)有水：36-13.5=22.5立方分米=22.5升.答：容器內(nèi)的水有22.5升.故答案為：22.5.點評：考查了組合圖形的體積，本題容器內(nèi)的水的體積二容器的容積-無水的部分體積，難點是把無水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱.例4.有一個棱長是10厘米的正方體木塊，在它的上、左、前三個面中心分別穿一個3厘米見方的孔，直至對面.求穿孔后木塊的體積.考點：組合圖形的體積.分析：孔的體積中三個孔交匯

5、處可以看成是一個棱長為3的正方體，只算一次就可以了，用一個孔的體積乘3后再減去2個交匯處的體積就是孔的總體積，穿孔后木塊的體積是這個正方體的體積減去孔的體積.解答：解：3x3x10=90（立方厘米），穿三個孔時，體積應(yīng)是：90 x3-3x3x3x2=216（立方厘米）；所以穿孔后木塊的體積是：10 x10 x10-216=784（立方厘米）答：穿孔后木塊的體積是784立方厘米.點評：本題的關(guān)鍵是對三孔交匯處的求解，這一部分只能算一次.演練方陣A檔（鞏固專練）一.選擇題（共小題）1.如圖，三個半徑分別為1米、1.5米和2米的同軸圓柱，每個圓柱高0.5米，這三個圓柱組成一個立體圖形，這個立體圖形的

6、表面積是（）平方米.11|F2;O東A.42.39B.39.25C.36.11D.25.12考點：組合圖形的體積.分析：這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)公式計算即可.解答：解：大圓柱的表面積：3.14x22x2+2x3.14x2x0.5,=25.12+6.28,=31.4（平方米），中圓柱側(cè)面積：2x3.14x1.5x0.5=4.71（平方米），小圓柱側(cè)面積：2x3.14x1x0.5=3.14（平方米）,這個物體的表面積：31.4+4.71+3.14=39.25（平方米）；答：這個物體的表面積是39.25平方米.故選：B.點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積公式及

7、其計算.圖形甲和圖形乙所占空間的大小關(guān)系，是甲（）乙.A.B.C.=考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：設(shè)每個小正方體的體積為“1，表示出甲、乙的體積，然后比較即可，由此解答.解答：解：設(shè)每個小正方體的體積為“1，則甲的體積是7,乙的體積也是7,所以，圖形甲和圖形乙所占空間的大小關(guān)系是：甲二乙.故選：C.點評：要理解物體所占空間的大小指的是物體的體積，設(shè)出每個小正方體的體積，表示出各個圖形的體積，解決問題.把一個底面直徑為a,高為a的圓柱恰好放入正方體盒子里，此時盒子剩余空間（）（1-）a3B-（1-）a3C（_）a3D.（一）a3考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識

8、與計算.分析：由題意可知，正方體盒子的棱長就是a,根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,正方體的體積公式：v=a3,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積差即可.解答：解：刃葭社二xa答：此時盒子剩余空間是（1）a3.故選：B.點評：此題主要考查圓柱的體積公式、正方體的體積公式的靈活運用.兩個棱長1分米的正方體并成一個長方體，并成的長方體的表面積（）原兩個正方體的表面積之和.A.大于B.小于C.等于考點：組合圖形的體積；長方體和正方體的表面積.分析：根據(jù)長方體、正方體的特征和長方體表面積的計算方法，兩個棱長1分米的正方體并成一個長方體，由兩個面重合在一起，因此長方體的表面積比原兩個正方體的表面積之和少了兩個正方

9、形面的面積.解答：解：兩個棱長1分米的正方體并成一個長方體，并成的長方體的表面積小于原兩個正方體的表面積之和.故選：B.點評：此題主要考查長方體、正方體的特征和長方體的表面積計算方法.用兩根完全相同的圓柱形木料分別制作成右圖中的兩個模型（圖中涂色部分），甲與乙的體積相比（）A.甲大B.乙大C.相等考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：根據(jù)圓錐的體積公式可得，底面積相同時，兩個高為a的圓錐的體積之和，等于一個高為a的圓錐的體積；已知原來兩個圓柱的體積相等，而空白處的圖形的體積也相等，所以涂色部分的體積也相等，據(jù)此即可選擇.解答：解：底面積相同時，兩個高為5a的圓錐的體積之和，等

10、于一個高為a的圓錐的體積；已知原來兩個圓柱的體積相等，而空白處的圖形的體積也相等，所以涂色部分的體積也相等，故選：C.點評：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.二.填空題（共小題）.如圖中，每個小長方體的體積都是1立方厘米，那么圖形的體積是13立方厘米，表面積是48平方厘米.考點：組合圖形的體積；規(guī)則立體圖形的表面積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：（1）觀察圖形可知，這個立體圖形一共有2層，下層10個小正方體，上層3個小正方體，一共有13個小正方體，則這個圖形的體積就是13個小正方體的體積之和；（2）從上、下面看有10 x2個面，從左右面看有5x2個面，從前后面看有9x2個面，據(jù)此即可求

11、出這個立體圖形的表面積.解答：解：體積是：1x13=13（立方厘米），體積是1立方厘米的正方體的棱長是1厘米，所有表面積是：（10 x2+5x2+9x2）x1x1,=48（平方厘米），答：這個立體圖形的體積是13立方厘米，表面積是48平方厘米.故答案為：13立方厘米；48平方厘米.點評：立體圖形的體積等于組成的所有小正方體的體積之和，表面積就是六個面上的小正方體的面的面積之和，據(jù)此即可解決此類問題.如圖，是一個直立于水平面上的幾何體（它是圓柱的一部分，下底面為圓面，單位：cm）.則這個幾何體的體積為62.8cm3.（計算結(jié)果保留n）考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：由圖形

12、可知：上部分是一個半圓柱，下部分是一個高為4厘米，底面直徑是4厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.解答:解：3.14x解答:解：3.14x,2,(6-4)x3.14x()2x4,=3.14x4x2x3.14x4x4,=12.56+50.24,=62.8（立方厘米）；答：它的體積是62.8立方厘米.故答案為：62.8.點評：解答求組合圖形的體積，首先分析圖形是由幾部分組成，然后根據(jù)相應(yīng)的體積公式解答即可.有一個草堆，上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，圓錐高1.5m,底面半徑2m,圓柱高3m,底面半徑2m,這個草堆的體積是43.96nP.考點：組合圖形的體積.專題：立體

13、圖形的認(rèn)識與計算.分析：由題意知，上面是一個圓錐體，下面是一個圓柱體，根據(jù)圓錐的體積=x底面積x高，圓柱的體積=底面積x高，代入公式進行計算即可.解答：解：圓錐體積：x3.14x22x1.5,=x3.14x4x1.5,=6.28（立方米）；圓柱的體積：3.14x22x3，=3.14x4x3，=37.68（立方米）；6.28+37.68=43.96（立方米）；答：這個草堆的體積是43.96立方米；故答案為：43.96.點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的理解與應(yīng)用.（富源縣）如圖有_個棱長為20cm的正方體木箱堆放在墻角的形狀，這些木箱的體積是40000cm3.考點：組合圖形的體積.專題：立體

14、圖形的認(rèn)識與計算.分析：由圖形可知，這些木箱一共有5個，根據(jù)正方體的體積公式：v=a，求一個木箱的體積再乘5即可.解答：解：20 x20 x20 x5二8000 x5,=40000（立方厘米），答：這些木箱的體積是40000立方厘米.故答案為：5個,40000.點評：此題主要考查正方體的體積計算方法及組合圖形的體積計算.（北京）一支未用過的圓柱形鉛筆，長18厘米，體積是9立方厘米.使用一段時間后,變成了如圖的樣子.這時體積是多少立方厘米？考點：組合圖形的體積.分析：先利用圓柱體的體積V=Sh求出這根鉛筆的底面積，再分別利用圓柱和圓錐的體積公式，即可求出如圖剩余部分的體積.解答：解：鉛筆的底面積

15、：9+18=0.5（平方厘米）；0.5x6+0.5x3x,=3+0.5,=3.5（立方厘米）；答：這時體積是3.5立方厘米.點評：先利用圓柱的體積公式求出這根鉛筆的底面積，是解答本題的關(guān)鍵.（萬州區(qū)）以直角梯形的上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形的體積是108立方厘米.（n值取整數(shù)3）考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：以直角梯形的上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形整體是圓柱，上面是空心圓錐，圓錐的高是(11-5)厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,圓錐的體積公式：vsh，,-1把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積差即可.解答：解：3x=132-24二108(立方厘米)，答：所得的立體

16、圖形的體積是108立方厘米.故答案為：108.點評：此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用.如圖，計算出它的體積為AD單位:厘米.A.yI(2-?2)2x3x(1+)B.zix22x3x(1+)C.zi(2+2)2Xx(3+3)D.zix(2+2)2x3xx4.考點：組合圖形的體積.分析：根據(jù)圖可知，此圖是由一個圓柱和圓錐組成的，且圓柱和圓錐是等底等高的，所以圓錐的體積等于圓柱體積的，把圓柱的體積求出來再加上圓柱體積的即可.解答：解：由圖可知，圓柱和圓錐是等底等高的，所以圓錐的體積等于圓柱體積的，圓柱的底面直徑為2厘米，高為3厘米，圓柱的體積：/1(2+2)2x3,(1)當(dāng)把圓柱的體積看成單

17、位“1時，再加上圓錐的體積，也就是圓柱體積的，可以列式為：/1(2+2)2x3x(1+)；(2)當(dāng)把圓錐的體積看成單位“1時，圓柱的體積就是3個單位“1，再加上圓錐的體積總共是4個單位“1，所以也可以列式為：/lx(2-2)2x3xx4；故選：A、D.點評：此題的關(guān)鍵是注意圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，然后把圓柱的體積或者把圓錐的體積看成單位“1來解決問題.以棱長10厘米的正方體的一個面，挖去一直徑為4厘米的圓孔（挖去的圓孔為圓柱體）,則挖去后這個物體的體積是34立方厘米.考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：由題意得出等量關(guān)系式：挖去后這個物體的體積二正方體體積-

18、圓柱體積，即：剩下的體積=a3-nr2h,代數(shù)計算即可.解答：解：103-3.14x（4+2）2x10,=1000-125.6,=874.4（立方厘米）.答：挖去后這個物體的體積是874.4立方厘米.故答案為：874.4.點評：解決本題的關(guān)鍵是明確挖去后這個物體的體積=正方體體積-圓柱體積，代數(shù)計算即可.如圖1,是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面.單位：cm）.將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為7.5ncm3.（計算結(jié)果保留n）2圖22圖2考點：組合圖形的體積.專題：綜合題；綜合填空題.分析：觀察圖形可知，拼組后的新幾何體的體積就是圖1中三個立體圖形的體積之

19、和，每個小立體圖形的體積都是底面直徑為2厘米，高為2厘米的圓柱的體積和底面直徑為2厘米，高為3-2=1厘米的圓柱的一半的體積之和，由此利用圓柱的體積公式計算出1個小立體圖形的體積，再乘以3就是新幾何體的體積.解答：解：gx2+nx解答：解：gx2+nxx(3-2)處3,二nx1x2+nx1x1+2x3,=2n+0.5nx3,=2.5nx3,=7.5n（立方厘米），答：新幾何體的體積是7.5n立方厘米.故答案為：7.5n.點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用以及組合圖形的體積的計算方法.（崇文區(qū)）一個長20厘米、寬10厘米、高20厘米的無蓋長方體玻璃容器，里面盛有一些紅色溶液.小明想知道溶液

20、的深，他將一根底面邊長5厘米，長1米的長方形木條垂直插入到容器底部,取出后量得木條被染紅的部分長16厘米.原來容器內(nèi)紅色溶液深14厘米.考點：組合圖形的體積；長方體和正方體的體積.分析：根據(jù)題干，將一根底面邊長5厘米，長1米的長方形木條垂直插入到容器底部后，此時原玻璃容器內(nèi)的液面上升了，那么上升的高度就是：底面邊長為5厘米，高為16厘米的長方體木條排開液體的體積，除以原來玻璃容器的底面積所得到的高度；由此即可求得原來液面的高度.解答：解：放入木條后水面上升了：5x5x16+（20 x10）,=400+200,=2（厘米），所以原來液面的高度為：16-2=14（厘米），答：原來容器內(nèi)紅色溶液深1

21、4厘米.故答案為：14.點評：根據(jù)題干，得出木條排開液體的體積使液面上升的高度，是解決本題的關(guān)鍵.（大安區(qū)）一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形.從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐.圓錐的體積是157cm2,約占截下這段長方體木料體積的26.2%（百分號前面保留一位小數(shù)）.考點：組合圖形的體積；長方體和正方體的體積.專題：壓軸題.分析：（1）如圖要求這個圓錐的體積，需要知道這個圓錐的底面半徑和高，這里高顯然就是這個長方體的高6厘米，圓錐的底面應(yīng)是這個邊長為10厘米的正方形底面內(nèi)最大的圓，正方形內(nèi)最大圓的直徑等于這個正方形的邊長，由此可得這個底面半徑是10+2=5厘米，

22、由此即可利用圓錐的體積公式進行解答；（2）利用長方體的體積公式求得這段木料的體積，利用圓錐的體秧這個長方體木料的體積即可解決問題.解答：解：（1）根據(jù)分析可得：10+2=5（厘米），x3.14x52x6,=6.28x25,=157（立方厘米），（2）157+（10 x10 x6）,=157+600,=0.262,=26.2%,答：圓錐的體積是157平方厘米，約占截下這段長方體木料體積的26.2%.故答案為：157；26.2.點評：此題考查了圓錐和長方體的面積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點得出這個圓錐的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵.（武漢模擬）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

23、體積為3n（結(jié)果保留TI）正挽國僧找陽正挽國僧找陽考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可.解答：解：由三視圖可知幾何體是圓柱底面半徑為1高為6的圓柱，被截的一部分，如圖所求幾何體的體積為xl&6=3n.答：該幾何體的體積為3n.故答案為：3n.點評：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，正確判斷幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查計算能力.祖沖之最早將圓周率精確地計算到小數(shù)點后面7位，請借助圓周率計算立體圖形（如圖）的側(cè)面積為31.4平方厘米./4crti2cm考點：組合圖形的體積.分析：先求出底面直徑是2厘米，高是4厘米的

24、圓柱的側(cè)面積；再求出底面直徑是2厘米，高是（6-4）厘米的圓柱的側(cè)面積的一半；把兩次求出的側(cè)面積合起來即為組合圖形的側(cè)面積.解答：解：底面直徑是2厘米，高是4厘米的圓柱的側(cè)面積：3.14x2x4=25.12（平方厘米），底面直徑是2厘米，高是（6-4）厘米的圓柱的側(cè)面積的一半：3.14x2x（6-4）x=6.28（平方厘米），組合圖形的側(cè)面積：25.12+6.28=31.4（平方厘米）.答：立體圖形的側(cè)面積為31.4平方厘米.故答案為：祖沖之，31.4.點評：解決此題關(guān)鍵是先求出高是4厘米的圓柱的側(cè)面積和高是2厘米的圓柱的側(cè)面積的，兩個側(cè)面積之和即為組合圖形的側(cè)面積.B檔（提升精練）一.解答題

25、（共小題）1.（臨川區(qū)）有一個糧倉，它們上面是圓錐體，下面是圓柱體，已知圓柱的底面周長是18.84米，高為4米，圓錐的高是1米，則這個糧倉的體積是多少立方米？考點：組合圖形的體積.分析：糧倉的容積二圓柱部分的容積+圓錐部分的容積，先根據(jù)底面周長是18.84米求出這個糧倉的底面半徑，再利用圓柱和圓錐的容積公式即可解答.解答：解：18.84+3.14+2=3（米），3.14x32x4+3.14x32xlx,=28.26x4+9.42,=113.04+9.42,=122.46（立方米），答：這個糧倉的體積是122.46立方米.點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的應(yīng)用.（漢陽區(qū)）如圖是豐裕糧倉示意圖.

26、如果每立方米稻谷重600千克，這個糧倉可儲存稻谷多少千克？考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：(1)先求這個糧囤的體積，根據(jù)圓錐與圓柱的體積公式，計算即可；(2)要求這個糧囤最多能裝稻谷多少噸，用求得的糧囤的體積，乘單位體積的稻谷的重量即可.解答.一，、，、-肺口解：(1)3.14x(4-?2)2x3+x3.14x(4+2)2X(4.5-3),=37.68+6.28,=43.96(立方米)；43.96x600=26376(千克);答：這個糧倉可儲存稻谷26376千克.點評：此題主要考查學(xué)生對圓錐與圓柱的體積公式的掌握與運用.(龍泉驛區(qū))請計算零件的表面積和體積(正方體棱長1

27、0cm,圓柱的半徑r=4cm,高h=6cm).考點：組合圖形的體積.專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：觀察圖形可知，這個圖形的表面積等于下面的正方體的表面積與上面的圓柱體的側(cè)面積之和，體積等于正方體與圓柱體的體積之和，據(jù)此利用計算公式即可解答問題.解答：解：表面積是：10 x10 x6+3.14x4x2x6，=600+150.72,=750.72(平方厘米)，體積是：10 x10 x10+3.14x42x6,=1000+301.44,二1301.44（立方厘米），答：這個圖形的表面積是750.72平方厘米，體積是1301.44立方厘米.點評：此題考查正方體、圓柱體的表面積、體積公式的計

28、算應(yīng)用，熟記公式即可解答.（上海）如圖，（單位：dm）是一塊零件的銅鑄毛坯，每立方分米銅重8.9千克，這塊零件鑄鐵毛坯的重量是多少噸？考點：組合圖形的體積.分析：可以把這塊毛坯分割成兩個長方體進行計算，左邊的長方體的長是8分米，寬是5分米，高是6分米；右邊的長方體的長是8分米，寬是10-5=5分米，高是6-4=2分米；根據(jù)長方體的體積公式丫=2出，求出兩個長方體的體積和，再乘每立方分米銅的重量（9.8千克），把千克換算成用噸作單位；由此列式解答.解答：解：8x5x6+8x（10-5）x（6-4）x8.9,=240+8x5x2x8.9,=240+80 x8.9,二320 x8.9,=2848（千

29、克）;2848千克=2.848噸.答：這塊零件鑄鐵毛坯的重量是2.848噸.點評：此題是組合圖形體積計算的實際應(yīng)用，首先分析圖形是由幾部分組成，根據(jù)體積公式計算出它的體積，再根據(jù)每立方分米銅重8.9千克，求出它的重量，注意體積單位之間的換算.（廣州模擬）有一根長20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米？考點：組合圖形的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.分析：圓柱的體積減去2個圓錐的體積，就是零件的體積.解答：解：圓柱的體積：3.14x22x20=251.2（cm3）2個圓錐的體積：x3.

30、14x22x4x2,33.5(cm3)251.2-33.5=217.7(cm3)；答：零件的體積是217.7cm3.點評：把不規(guī)則的物體的體積，轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的組合.（陸良縣模擬）每立方厘米的鋼重7.8克，求下面一段鋼管約重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（單位：厘米）（軀I*80*I考點：組合圖形的體積.分析：此鋼管的體積是底面直徑為10厘米、高為80厘米的圓柱的體積與底面直徑為8厘米、高為80厘米的圓柱的體積的差.利用圓柱的體積公式即可解決問題.解答：解：3.14x（10+2）2-（8-?2）2x80,=3.14x52-42x80,=3.14x25-16x80,=3.14x9x80,二226

31、0.8（立方厘米），2260.8x7.8=17634.24（克）,17634.24克，17.6千克，答：這根鋼管約重17.6千克.點評：此題考查了圓柱的體積公式在實際問題中的靈活應(yīng)用.（黃岡模擬）計算圖形的體積考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：由圖意可知：這個圖形的體積=圓環(huán)的面積x這個圖形的高度，將數(shù)據(jù)代入此關(guān)系式即可求解.解答：解：3.i4x（40+2）2-3.14x（20+2）2x80=（3.14x400-3.14x100）x80=（1256-314）x80二942x80=75360（立方毫米）答：這個圖形的體積是75360立方毫米.點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：這個

32、圖形的體積二圓環(huán)的面積x這個圖形的高度.（海安縣模擬）一次數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)長方形的小旗旋轉(zhuǎn)一周后，所掃過的空間是圓柱體形狀，直角三角形的小旗，以任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所掃過的空間是圓錐體形狀.小明受此啟發(fā)，制作了這樣一面小旗（如圖），你能求到這面小旗以最長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過的空間的大小嗎？考點：組合圖形的體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：這面小旗旋轉(zhuǎn)一周，掃過的空間是兩個同底的圓錐，所以要求所掃過空間的大小就是求兩個圓錐的體積之和.圓錐的底面半徑是4cm,兩個圓錐的底面積相等，高的和是12,根據(jù)圓錐的體積二底面積x高x，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.解答：解：3.14x4&12

33、x=3.14xl6xl2x=50.24xl2x=602.88x=200.96（立方厘米）答：掃過的空間是200.96立方厘米.點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定掃過的空間是兩個同底的圓錐的體積的和.（荔波縣模擬）求下面圖形的體積.考點：組合圖形的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.專題：立體圖形的認(rèn)識與計算.分析：（1）圖形的體積是圓柱的體積加上和它等底等高的圓錐的體積，圓柱的體積二底面積X高，圓錐的體積二底面積X高X4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.（2）根據(jù)圓柱的體積二底面積x高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.解答：（1）圓柱的底面積：3.14x（4+2）2=12.56圓柱的體積：12.56x5=6

34、2.8圓錐的體積：12.56x3x=12.56組合圖形的體積：62.8+12.56=75.36答：組合圖形的體積是75.36.（2）3.14x52x10=3.14x25x10=78.5x10二785答：圓柱的體積是785.點評：本題考查的是圓柱的體積和圓錐的體積計算公式的應(yīng)用.C檔（跨越導(dǎo)練）一.填空題（共小題）（大安區(qū)）一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形.從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐.圓錐的體積是157cm2,約占截下這段長方體木料體積的26.2%（百分號前面保留一位小數(shù)）.考點：組合圖形的體積；長方體和正方體的體積.專題：壓軸題.分析：（1）如圖要求這個圓錐的體積，需要知道這個圓錐的底面半徑和高，這里高顯然就是這個長方體的高6厘米，圓錐的底面應(yīng)是這個邊長為10厘米的正方形底面內(nèi)最大的圓，正方形內(nèi)最大圓的直徑等于這個正方形的邊長，由此可得這個底面半徑是10+2=5厘米，由此即可利用