1、圓周角授課目的【知識與技術(shù)】理解圓周角的看法，掌握圓周角定理，并會經(jīng)過它進行證明和計算.【過程與方法】經(jīng)歷圓周角定理的發(fā)現(xiàn)、研究與證明，使學生感悟分類談論的數(shù)學思想，的一般形成過程.【感神態(tài)度】領悟數(shù)學知識經(jīng)過學生自主研究圓周角的看法及定理，合作交流的學習過程，體驗實現(xiàn)自己價值的歡喜和數(shù)學的應用【授課重點】圓周角定理的理解與應用【授課難點】運用分類談論思想證明圓周角的定理授課過程一、情境導入（課件顯現(xiàn)海洋館圖片）在海洋館里，人們可以經(jīng)過圓弧形玻璃窗觀看其中的海洋動物.問題1如圖，AB為圓弧形玻璃窗，同學甲站在圓心O的地址，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的地址C，他們的視角(AOB和ACB)有什么

2、關(guān)系？問題2假好像學丙，丁分別站在其他靠墻的地址D和E，他們的視角(ADB和AEB)和同學乙的視角相同嗎？（相同，2ACB=2AEB=2ADB=AOB）二、研究新知圓周角的定義極點在圓上，而且兩邊都與圓訂交的角叫做圓周角.研究1鑒識以下各圖形中的角是不是圓周角.歸納總結(jié)圓周角必定具備的兩個條件：（1）極點在圓上；（2）兩邊都要圓訂交.圓周角定理研究2分別量一以下列圖中AB所對的兩個圓周角的度數(shù)，比較一下，再變動點C在圓周上的地址，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再分別量出圖中角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納總結(jié)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對

3、的圓心角的一半.著手操作學生先著手畫圓周角，將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心和圓周角的極點，再相互交流，比較研究圓心與圓周角的地址關(guān)系，并AB所對的圓周請學生代表上講臺顯現(xiàn)交流成就，教師再利電腦動畫顯現(xiàn)圓心與圓周角可能擁有的不相同的地址關(guān)系，并由學生歸納圓心與圓周角擁有的三種不相同的地址關(guān)系.1）圓心在圓周角的一邊上.2）圓心在圓周角的內(nèi)角.3）圓心在圓周角的外面.解析第（1）種情況：圓心在BAC的一條邊上.OAOCAC1BOCAABOCC2歸納總結(jié)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.注意（1）定理運用的條件是“同圓或等圓中”，而且必定是“同弧或等弧”；（2）若將定理中的“同弧或等

4、弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不用然建立了，因為一條弧所對的圓周角有兩種情況，它們一般不相等，而是互補.圓周角定理的推論議一議（1）特其他弧半圓，它所對的圓周角是多少度？2）若是一條弧所對的圓周角是直角，那么這條弧所對的圓心角是多少度？歸納總結(jié)圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直.圓內(nèi)接四邊形若是一個多邊形的所有極點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.研究圓內(nèi)接四邊形的角之間有何關(guān)系？如圖，連接OB，OD.A所對的弧為BCD,C所對的弧為BAD，又BCD和BAD所對的圓心角的和是周角，A+C=360=180.同理2B+

5、D=180.由此可知圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.三、掌握新知例1如圖，圓O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的均分線交圓O于D.求BC，AD，BD的長.解析：依照直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，依照圓周角ACB的均分線交O于D，判斷出ADB為等腰直角三角形，爾后依照勾股定理求出詳盡值解：AB是直徑，ACB=ADB=90.在RtABC中，222，AC=6cm，ABACBC，AB=10cmBC2AB2AC21026264.BC=64=8（cm）.又CD均分ACB，=，ADDB.=.ACDBCDADBD222AD2BD2102100=52cm.又在Rt

6、ABD中，ADBDAB，.AD=BD=2例2如圖，AB為圓O的直徑，點C，D在圓O上，AOD=30，求BCD的度數(shù).解析：先依照等腰三角形的性質(zhì)獲取A=ADO，再依照三角形內(nèi)角和定理計算出=75，爾后依照圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求的度數(shù)ABCD解：OD=OA，A=ADOAOD=30，=1（180-30）=75+=180，2BCD=180-75=105四、牢固練習如圖，A=50，AOC=60，BD是O的直徑，則AEB等于）A.70B.110C.90D.120.如圖，ABC的極點A，B，C都在O上，C=30，AB=2，則O的半徑是多少？答案：1.B連接OA，OB.C=30，AOB=60.又OA=OB，AOB是等邊三角形.OA=OB=AB=2，即半徑為2.五、歸納小結(jié)本節(jié)課所學的知識點有哪些？常有的輔助線有哪些？部署作業(yè)從教材習題24.1中采用授課反思本節(jié)課第一是類比圓心角得出圓周角的看法，在研究圓周角與圓心角關(guān)系過程中，要修業(yè)生會分類談論，以及轉(zhuǎn)變的數(shù)學思想解決問