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文檔簡(jiǎn)介

1、挑剔的美食家 Alex Schwendner, 2007 與很多奶牛一樣，F(xiàn)armer John那群養(yǎng)尊處優(yōu)的奶牛們對(duì)食物越來(lái)越挑剔，隨便拿堆草就能打發(fā)她們午飯的日子自然是一去不返了?，F(xiàn)在，F(xiàn)armer John不得不去牧草專(zhuān)供商那里購(gòu)買(mǎi)大量美味多汁的牧草，來(lái)滿足他那N(1 = N = 100,000)頭挑剔的奶牛。 所有奶牛都對(duì)FJ提出了她對(duì)牧草的要求：第i頭奶牛要求她的食物每份的價(jià)錢(qián)不低于A_i(1 = A_i = 1,000,000,000)，并且鮮嫩程度不能低于B_i(1 = B_i = 1,000,000,000)。商店里供應(yīng)M(1 = M = 100,000)種不同的牧草，第i種牧

2、草的定價(jià)為C_i(1 = C_i = 1,000,000,000)，鮮嫩程度為D_i (1 = D_i Dx)的牧草，則有以下兩種情況：最終編號(hào)為x的牧草沒(méi)有被取，則不妨讓第i頭奶牛換成了編號(hào)為x的牧草，代價(jià)必然減?。坏趉頭奶牛選取了編號(hào)為x的牧草。因?yàn)榈趉頭奶牛選取了編號(hào)為x的牧草，則它同樣可以選擇編號(hào)為y(DyDx)的牧草。此時(shí)我們交換第i頭奶牛和第k頭奶牛的選擇，此時(shí)方案并未變差。綜上可得，按照上述取法取出的方案是最優(yōu)方案。由于本題的數(shù)據(jù)范圍比較大，因此為了完成上述的貪心過(guò)程，我們需要一種能夠高效地支持插入、刪除、以及找到一個(gè)最小的大于等于某個(gè)給定元素這三種操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而一棵平衡二叉樹(shù)則已經(jīng)完全能夠勝任上述的操作。由于對(duì)于平衡樹(shù)來(lái)說(shuō)每一種操作所需要的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)，所以這題總的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，已經(jīng)足以通過(guò)本題官方的全部數(shù)據(jù)。但是如果我們精益求精，那么我們可以首先將牧草按價(jià)格進(jìn)行離散化，并用一

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