1、2.1 二自由度陀螺儀的基本特性是什么？答：二自由度陀螺儀的基本特性，通常稱為陀螺效應(yīng)。陀螺效應(yīng)包括定軸性、進(jìn)動(dòng)、章動(dòng)和陀螺效應(yīng)（陀螺力矩），其中定軸性、進(jìn)動(dòng)性和陀螺動(dòng)力效應(yīng)常被稱為陀螺儀的三特性。2.2 如何理解陀螺儀的定軸性？請舉例說明。答：陀螺儀不受任何外力矩作用時(shí)，它的主軸將保持其空間初始指向不變的特性，稱作陀螺儀的定軸性，或稱為陀螺儀的穩(wěn)定指向性。（具體事例略，只要舉出相關(guān)例子即可）2.3 圖2.3所示的陀螺發(fā)生的進(jìn)動(dòng)是在重力力矩的作用下發(fā)生的，請分析出進(jìn)動(dòng)的力學(xué)方程。答：根據(jù)萊查定理,為陀螺動(dòng)量矩的矢端速度，等于作用在陀螺儀的外力矩。如果用陀螺動(dòng)量矩在慣性空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度來表達(dá)的

2、矢端速度，則有。結(jié)合萊查定理可得進(jìn)動(dòng)角速度、動(dòng)量矩及外力矩三者之間的關(guān)系：，即為陀螺儀的進(jìn)動(dòng)方程。2.4 二自由度陀螺儀產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)的原因是什么？答：陀螺主軸的運(yùn)動(dòng)并不發(fā)生在力的作用平面內(nèi)，而是與此平面垂直。2.5說明陀螺力矩的物理意義。答：陀螺力矩的實(shí)質(zhì)是陀螺儀進(jìn)動(dòng)時(shí)慣性反抗而產(chǎn)生的哥氏慣性力矩。它與一般定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的慣性力矩不同，后者是剛體角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性反抗而產(chǎn)生的。如果轉(zhuǎn)子沒有自轉(zhuǎn)，陀螺儀就不存在進(jìn)動(dòng)性，陀螺力矩也不復(fù)存在。在這種情況上，如有外力矩繞框架軸作用在陀螺儀上，將使它繞同一柜架軸作角速度轉(zhuǎn)動(dòng)；雖然此時(shí)仍然存在慣性力矩，但它不是哥氏慣性力矩，而是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力矩了。2.6 說明速率

3、陀螺的結(jié)構(gòu)、工作原理及應(yīng)用。答：速率陀螺儀是測量載體相對于慣性空間的瞬時(shí)角速度，其輸出電信號與輸入角速度成正比的單自由度陀螺儀。又稱微分陀螺儀、阻尼陀螺儀。一般用于改善載體姿態(tài)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。2.7 加速度計(jì)的工作原理。答：加速度計(jì)依靠它對比力的測量，完成慣導(dǎo)系統(tǒng)確定載體的位置、速度以及產(chǎn)生跟蹤信號的任務(wù)。2.8 加速度計(jì)的原理性誤差有哪些？答：由于工藝上的原因，加速度計(jì)在制造和裝配的過程中是有誤差的，比如標(biāo)度因數(shù)誤差、靈敏度誤差、零位不穩(wěn)定、測量范圍的非線性等。加速度計(jì)的原理性誤差主要有交叉耦合誤差及振動(dòng)誤差兩種。2.9有一速率積分陀螺，主要參數(shù)為：轉(zhuǎn)子角動(dòng)量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，阻尼系數(shù)為。假設(shè)在時(shí)間時(shí)，輸入常值角速度，試畫出陀螺輸出角的時(shí)間響應(yīng)曲線。在以前，陀螺的輸出角為零。答：陀螺工作特性為二階微分方程，設(shè)陀螺儀的等效彈性力矩系數(shù)。陀螺儀的固有頻率阻尼比穩(wěn)定時(shí)間超調(diào)量： 響應(yīng)曲線圖示意如下：2.10 對圖2.19所示的二自由度陀螺儀，陀螺儀繞外框軸和內(nèi)框軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等即，如果陀螺儀僅受到繞內(nèi)框軸的常值力矩作用，請?jiān)诔跏紬l件為零時(shí)，求解陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即求解出和。由二自由度陀螺儀的動(dòng)力學(xué)方程：解得：2.11 已知陀螺動(dòng)量矩，陀螺儀繞框架軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。并設(shè)沖擊力矩繞外框軸作用，幅值，作用時(shí)間。請?jiān)诔跏紬l件為零時(shí)，求解陀螺儀的章動(dòng)頻率