1、 平四形性品案課題 平四邊形的性質單元第十八章平行四邊形學科數(shù)學年級八學習目標重點難點、知識目標：（1理解平行四邊形的定義及有關概念（2探索并掌握平行四邊形的性質（3能根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明、能力目標：（1經歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發(fā)展學生的形象思維和抽象思維 （2在進行性質探索的活動過程中，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學 生的推理能力和演繹能力、情感目標：在探究交活動中養(yǎng)成也他人合作交流的習慣應性質解決問題的過程中培養(yǎng)學生獨 立思考的習慣；在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的勇氣和信心探索平行四邊形的性質及應用運用平行四邊形的性質進行有關的

2、論證和計算教學過程教學環(huán)節(jié)導入新課講授新課教師活動觀察課件中平行四邊形的圖片在我們的生活中幾乎隨處可見平行四邊形它他具有十分和諧的的對稱美，它是什么樣的對稱圖 形呢？又具有那些基本性質呢？今天我們就來學-平四形定平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行 四邊形的定義嗎？生：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四 邊形針對練習：你能從以下圖形中找出平行四邊形 嗎？學生活動觀 察 生 活 中的 平 行 四 邊形圖片獲得初 步 的 感 性認識通 過 對 生 活中 平 行 四 邊形的應用歸納 平 行 四 邊形的定義進行判斷設計意圖通 過 觀 察 平 行四邊形的

3、圖片，使學生獲得初步的感性認識，激發(fā)學生的興趣理解平行四邊形的定義加強對平行四邊形概念的理解兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要 特征平行四邊形的表示法及相關概念平 行 四 邊 形的 表 示 方 法認識平行四邊形的表示方法及相如圖：四邊形 ABCD 是行四邊形記作 eq oac(,：) 讀作： 平行邊形 幾何語言： ABCD，四邊形 ABCD 是行四邊形平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為 對角平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平 行四邊形的對角線如圖：線段 、BD 就 eq oac(,是) eq oac(, )ABCD 對角線 如圖，作一個平行四邊形及相關概念 關念步驟：1、任意

4、畫一條直線 ；觀 察 作 圖 步進一步加強對平線 m 上取點 線 外取點 ，驟判并說 行四邊形概念的連結 AB；過 作線 m 的行線 n直線 n 上任 取點 C；過點 作線 AB 的平行線直 m 于 D，得 eq oac(,到)出依據理解師：這樣畫出來的四邊形為什么是平行四邊 形？生組邊分別平行的四邊形平行四邊形平四形質探及用師： eq oac(,在) 中連結 、BD它們的交 點記為點 O eq oac(,將) 繞點 旋 180 察 旋轉后 eq oac(,的) 與原圖形是否重合？由此你能得 到什么結論？生：旋轉后 eq oac(,的)ABCD 與圖形重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，對角線

5、的交點 就對 稱中心師：你還能從中得 eq oac(,出) 的一些邊角關系 嗎？生=CDBCAD=B=平 行四邊形的對邊相等，對角相等師：你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？生：小組合作證明這個結論的正確性已知：四邊形 是行四邊形求證AD=BCCDA= D ABC= 提示：可連接 BD試證ABDCDB 生：完成證明過程歸納：平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊平行平行四邊 形的對角相等平行四邊形的鄰角互補例 在 中=40 求他各內角 的大小例 2 如， eq oac(,在) 中，=8周長等于 求其余三條邊的長師：請同學們按要求作圖，并回答問題在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一

6、條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線度量出平行線之間這些垂線段的長度能發(fā)現(xiàn)什么結論？試用平行四邊形的性質定理加以觀 察 課 件 中的操作回答問題小 組 合 作 證明結論完成例 、例 按 要 求 完 成探究活動認識平行四邊形的中心對稱性，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊相等，對角相等的性質探究平行四邊形對邊相等，對角相等的性質會應用平行四邊形對角相等，對邊 相 等 解 決 問 題通過探究活動理解平行線之間的說明師：兩條直線平行，其中一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距 離平行線之間的距離處處相等例 已平四邊形的周長是 鄰兩邊的長度相差 4求該平行四邊形相鄰兩邊的長例 已：圖

7、， eq oac(,在) 中ADC 的分線與 相于點 求證BE=完成例 、例 距離處處相等熟練應用平行四邊形對角相等，對邊相等解決問 題師：如 eq oac(,圖) eq oac(, ) 的條對角線 ACBD 相交于點 請同學們觀察課件回答下列問題：（1有哪些三角形是全等的？有哪些線 是相等的？（2能設法驗證你的結論嗎？提示：你可以用測量的方法，也可以用復制紙 片并借助旋轉的方法生：OA =OC ，OB=OD師：由上題你又能得出平行四邊形怎樣的性 質？生：平行四邊形的對角線互相平分幾何語言：如圖ABCD 的兩條對角線 AC BD 相于點 1 AOOC AC ， OD2 師：請同學們證明你發(fā)現(xiàn)的

8、結論生：已知：如圖 eq oac(,，) eq oac(, )ABCD 的對角線 、BD觀察課件發(fā)現(xiàn) 平 行 四 邊形 對 角 線 互相 平 分 的 性質證 明 平 行 四探究發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線互相平分培養(yǎng)學生邏輯推相交于點 O求證：，例 如 eq oac(,圖) eq oac(, )ABCD 的角線 和 BD 相交于點 O 的長為 ，=6那么對角線 AC 與 BD 的是多少？邊 形 對 角 線互 相 平 分 的性質理能力完成例題通過例題的完成例 6如 eq oac(,圖) eq oac(, )ABCD 的角線 和 BD 交掌握平行四邊形于點 O 過 O 且 AB 相交于點 E 和 F 證

9、：OE對角線互相平分的性質例 如 eq oac(,圖) eq oac(, )ABCD 的角線 AC 與 BD 相于點 ，其周長為 ，且 的長比 的周長小 2求邊 和 BC 的例 如 ABCD 中線 ，垂為 E 且 =5cm=7cm 和 之的距離課堂練習在ABCD 中=65則=， 完 成 課 堂 練通過課堂練習的C，=習完成掌握平行四 eq oac(,在) 中=28cm eq oac(,)ABCD 的邊形的性質，會周長等于 ， 則 AB，=，應用平行四邊形CD， = eq oac(,:)ABCD 的角線 相于點 ，的性質進行證明和計算AC ， =12cm ，則 的 周長是_ eq oac(,，)

10、 的積 eq oac(,在)ABCD 中A：D 的 值可能是（ ）A1：4C1：2：2B：2：1D：1：2平行四邊形的一長為 5cm則的對角線 可能是（ ）A 和 B、 和 14cmC、4cm 和 D 和 2 cm eq oac(,在) 中A求 和 的 度數(shù) 拓展提高如 eq oac(,圖) 中，ACBD 交于 點，點E 分是 中點，試判斷線段 DF 的關系并證明你的結論中考鏈接、【貴州】如圖， eq oac(,在) 中已知 cm若 的長為 ， eq oac(,則) 的長 為（ ）A B C cmD18 、【江蘇】如圖， eq oac(,在) 中 70， DB ，則 _【北】如圖， ABCD 的角線 、BD 交點 ， AC，BD，AB， eq oac(,則) eq oac(, )OCD 周長為 課堂小結平四邊形的定組對邊分別平行的四邊形 對 本 節(jié) 課 所使學生進一步