1、第3課時二次根式的混合運算1. 掌握二次根式的混合運算的運算法則.（重點）2.會運用二次根式的混合運算法則進(jìn)行有關(guān)的運算.（難點）一、情境導(dǎo)入已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為(3eq r(2)cm、(3eq r(2)cm，求這個三角形的面積和周長二、合作探究探究點一：二次根式的混合運算 計算：(1)eq r(ab)(eq r(a3b)eq r(ab3)ab)(a0，b0)；(2)(2eq r(f(3,2)eq r(f(1,2)(eq f(1,2)eq r(8)eq r(f(2,3)；(3)(3eq r(2)eq r(48)(eq r(18)4eq r(3)解：(1)原式eq r(ab)(

2、aeq r(ab)beq r(ab)ab)aeq r(ab)eq r(ab)beq r(ab)eq r(ab)abeq r(ab)a2bab2abeq r(ab)；(2)原式(eq r(6)eq f(r(2),2)(eq r(2)eq f(r(6),3)eq r(6)eq r(2)eq r(6)eq f(r(6),3)eq f(r(2),2)eq r(2)eq f(r(2),2)eq f(r(6),3)2eq r(3)21eq f(r(3),3)1eq f(5,3)eq r(3)；(3)原式(3eq r(2)4eq r(3)(3eq r(2)4eq r(3)(3eq r(2)2(4eq r(3

3、)2184830.方法總結(jié)：二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算探究點二：二次根式的化簡求值 已知aeq f(1,r(5)2)，beq f(1,r(5)2)，求eq r(a2b22)的值解析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2b2(ab)22ab，最后代入求解解：aeq f(1,r(5)2)eq f(r(5)2,（r(5)2）（r(5)2）)eq r(5)2，beq f(1,r(5)2)eq f(r(5)2,（r(5)2）（r(5)2）)eq r(5)2，ab2eq r(5)，ab1.eq r(a2b22)eq r(（ab）22ab

4、2)eq r(（2r(5)）222)eq r(20)2eq r(5).方法總結(jié)：解此類問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得探究點三：運用二次根式的運算解決實際問題 教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米，如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用(eq r(2)解析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進(jìn)一步求出兩個正方形的周長之和，與米比較即可得出結(jié)論解：賀卡的周長為4(eq r(288)eq r(338)4(12eq r(2)13eq r(2)425eq r(2)(厘米)米150厘米，150，李欣的彩帶夠用方法總結(jié)：本題是利用二次根式的加法來解決實際生活中的問題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式三、板書設(shè)計二次根式eq blc(avs4alco1(綜合運算,化簡求值,實際應(yīng)用)經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解二次根式的概念，熟悉二次根式的化簡，了解根號內(nèi)含有字