1、第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊教材分析2022/10/1第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊教材分一、課標要求。二、教材解讀。三、例題剖析。四、教學(xué)建議。2022/10/1一、課標要求。二、教材解讀。三、例題剖析。四、教學(xué)建議。20數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐課程內(nèi)容數(shù)的運算式與方程正比例、反比例探索規(guī)律第二學(xué)段（46年級）（分數(shù)的意義和性質(zhì)）數(shù)的認識一、課標要求2022/10/1數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐課程內(nèi)容數(shù)的運算式與方十大核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新

2、意識。一、課標要求2022/10/1十大核心素養(yǎng)：一、課標要求2022/9/28數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實

3、出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。 2022/10/1數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟1、結(jié)合具體情境，了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。2、借助直觀的方式，認識真分數(shù)和假分數(shù)，能把假分數(shù)

4、化成帶分數(shù)或整數(shù)。3、通過圖示、操作和觀察，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的手機問題。5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。（一）單元教學(xué)目標二、教材解讀2022/10/11、結(jié)合具體情境，了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與分數(shù)的意義承前 除法的意義（二上）分數(shù)的初步認識 （三年級上、下冊）小數(shù)的意義（四下）商不變的規(guī)律（四上）因數(shù)和倍數(shù)（五下）啟后分數(shù)加減法（五下）分數(shù)乘除法（六上）用分數(shù)知識解決稍復(fù)雜 的實際問題（六上）百分數(shù)的意義（六上）

5、（二）已有知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)二、教材解讀2022/10/1分數(shù)的意義承 啟分數(shù)加減法（五下）（二）已有知識、經(jīng) 三年級上冊 分數(shù)的初步認識2022/10/1 三年級上冊 分數(shù)的初步認識2022/9/28 三年級上冊 分數(shù)的初步認識 多個同一物體組成的集合解決問題2022/10/1 三年級上冊 分數(shù)的初步認識 多個同一物體組成的集合解決問題（三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)2022/10/1（三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)2022/9/28全冊課時安排（共61課時）2022/10/1全冊課時安排（共61課時）2022/9/28（四）教材變化二、教材解讀1.真假分數(shù)，突出單位“1”，將原教材的例2（假分數(shù)）和例3（帶分數(shù)）整合，溝通假分數(shù)

6、、整數(shù)、帶分數(shù)之間的關(guān)系。2022/10/1（四）教材變化二、教材解讀1.真假分數(shù)，突出單位“1”，將原2022/10/12022/9/282022/10/12022/9/282最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中，與實驗教材順序相反。（四）教材變化二、教材解讀2022/10/12最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題2022/10/12022/9/282022/10/12022/9/282022/10/12022/9/282022/10/12022/9/283.增加了練習(xí)題，更有層次性、綜合性和富有思考性。（四）教材變化二、教材解讀2022/10/13

7、.增加了練習(xí)題，更有層次性、綜合性和富有思考性。（四）教材2022/10/12022/9/282022/10/12022/9/282022/10/12022/9/282022/10/12022/9/281.分數(shù)的意義分數(shù)的產(chǎn)生背景、過程教學(xué)落腳點借助平均分單個物體喚起學(xué)生原認知再次體會分數(shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生了解分數(shù)產(chǎn)生的背景和過程,促進對分數(shù)意義的理解。使學(xué)生感受到在進行測量、分物或計算時，往往不能剛好得到整數(shù)的結(jié)果，這時就需要用分數(shù)來表示。測量分物三、例題剖析計算2022/10/11.分數(shù)的意義教學(xué)落腳點測量分物三、例題剖析計算2022/9實例分數(shù)的意義單位“1”的含義分數(shù)單位實例三、例題剖析教

8、學(xué)落腳點結(jié)合實例理解分數(shù)的意義。重點理解單位“1”和分數(shù)單位的含義。重視概念的形成過程。分數(shù)的意義2022/10/1實例分數(shù)的意義單位“1”的含義分數(shù)單位實例三、例題剖析教學(xué)落1.出示學(xué)習(xí)材料：一個圓、一個長方形、一條線段、4根香蕉、8個面包。2.師：你能舉例說明1/4的含義嗎？可以利用這些學(xué)習(xí)材料，通過折一折、畫一畫、分一分、涂一涂等方法，表示它的1/4。也可以自己再補充一些素材，來表示出它的1/4。3.小組活動。動手操作：自選學(xué)具，通過折一折、畫一畫、分一分、涂一涂等方法，表示它的1/4。學(xué)習(xí)交流：我把（ ）看作一個整體，平均分成了（ ）份，表示這樣的（ ）份。4.延伸幾分之幾，說說分數(shù)的

9、含義。你還能發(fā)現(xiàn)哪些分數(shù)？說說它的含義。案例分享：2022/10/11.出示學(xué)習(xí)材料：案例分享：2022/9/285. 抽象分數(shù)的意義，明確單位“1”。 提問：寫出了這么多分數(shù)，現(xiàn)在你對分數(shù)有了哪些新的認識嗎？你能用自己的話說說什么是分數(shù)嗎？一個物體案例分享：一些物體單位“1”一個計量單位一個整體總結(jié)：把單位“1”平均分成（若干）份，這樣的（一份或幾份）都可以用分數(shù)表示。2022/10/15. 抽象分數(shù)的意義，明確單位“1”。 提問：寫出了這么 分數(shù)與除法教學(xué)落腳點：結(jié)合操作和直觀圖示，加深對計算結(jié)果的理解。揭示分數(shù)另一方面的意義分數(shù)可以表示兩個整數(shù)相除的商，以加深和擴展對分數(shù)意義的理解。層層

10、遞進，歸納總結(jié)。列式問題結(jié)果概括三、例題剖析2022/10/1 分數(shù)與除法列式問題結(jié)果概括三、例題剖析2022/9/28 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 教學(xué)落腳點：讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程。利用分數(shù)意義以及分數(shù)與除法關(guān)系，來解決實際問題，加深對分數(shù)意義的理解。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生思考歸納“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”用除法計算的算理。通過對比，溝通知識之間的聯(lián)系。三、例題剖析圖示2022/10/1 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾三、例題剖析圖示2022/9案例分享：例1的教學(xué)：1.如果把一張餅平均分給3人，每人分得多少張？2.問：每人能分得一張餅嗎？那每人分得多少張餅? 你是怎么想的？

11、（課件演示：一張餅的1/3就是1/3張餅。）3.師：根據(jù)分數(shù)的意義我們知道了每人分得1/3張餅。把一張餅平均分成3份，求每人分得多少張？還可以怎樣列式呢？4.“1 3”表示什么意思？求什么?把一張餅平均分成3份，每人分得多少張?。浚?/3張）剛才我們已經(jīng)知道了。看來我們做除法的時候，得不到整數(shù)的結(jié)果，也可以用分數(shù)表示。5.師；這節(jié)課我們就來研究“分數(shù)與除法”。（設(shè)計意圖：運用學(xué)生對已有知識“分數(shù)的意義和等分除法的意義”的理解為支撐，溝通分數(shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生明確在計算除法的時候，得不到整數(shù)的結(jié)果，可以用分數(shù)來表示。）2022/10/1案例分享：例1的教學(xué)：2022/9/28案例分享：例2的教

12、學(xué)：1. 師：剛才我們把一張餅平均分給3人，每人分得1/3張，那如果把3張餅平均分給4人，每人又會分得多少張？2.該怎么計算呢? “3 4”表示什么意思？現(xiàn)在每人能分得一張餅嗎？你們認為結(jié)果是多少呢？3.學(xué)生猜想?？磥砦覀兊囊庖姴唤y(tǒng)一，那到底是多少呢?咱們還是親自動手分一分吧！4.學(xué)生分餅。5.學(xué)生反饋兩種不同的分法，教師課件演示兩種不同的分法6.師：通過剛才的操作，無論是哪種分法，我們知道了把3張餅平均分成4份，每人分得3/4張。 問：誰能說一說在這里3/4張表示什么意思？與你的同桌小聲說一說。再指名學(xué)生說一說。7.強化：現(xiàn)在老師想得到3/8張餅，你們覺得可以怎樣得到？1）學(xué)生討論。2）學(xué)生

13、反饋：兩種方法。(讓學(xué)生通過操作理解每人分得3張餅的1/4等于一張餅的3/4，就是3/4張餅，在這個環(huán)節(jié)中通過學(xué)生的猜測、驗證、說理等數(shù)學(xué)活動進一步擴展對分數(shù)的意義的理解。）2022/10/1案例分享：例2的教學(xué)：2022/9/28案例分享：觀察，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系：1.師：通過剛才分餅的過程，我們得到了這兩道除法算式，它們的結(jié)果都可以用分數(shù)表示，請大家仔細觀察每道算式與分數(shù)，看你有怎樣發(fā)現(xiàn)？2.學(xué)生觀察后與同桌交流。3.反饋：那也就是說，在除法算式中，被除數(shù)除數(shù)結(jié)果可以用分數(shù)表示，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)。如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么ab= a/b（b

14、0）同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)其實就是分數(shù)與除法的關(guān)系。4.練習(xí)。 1)填空 2)搶答2022/10/1案例分享：觀察，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系：2022/9/28案例分享：例3的教學(xué)：1.師：剛才我們了解了分數(shù)與除法的關(guān)系，下面我們就利用它們的關(guān)系解決生活中的一些問題。1）指名學(xué)生讀題。你知道了哪些信息？求的是什么？2）問：鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾呢？（7/10）那你們是把誰看作單位“1”？把你的想法與同桌說一說。2.反饋：把誰看作單位“1”，平均分成幾份？每份是一只，鵝有7只就相當于7份。3.根據(jù)我們剛才研究的分數(shù)與除法的關(guān)系，7/10還可以看作什么？那也就是說要求“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，我們還可以用除法

15、解決。7在題目中代表什么？10代表什么？7/10表示什么？4.做一做第2題。問：請看這一題，你們會列式計算嗎？ 你們?yōu)槭裁床挥?4呢？5.師：看來要求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，可以用除法來解決。（設(shè)計意圖：通過觀察比較發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比推理、歸納概括的能力。學(xué)生根據(jù)分數(shù)的意義來解決例3的問題，利用分數(shù)與除法的關(guān)系，明確還可以用除法來解決，通過做一做第2題的思考，讓學(xué)生進一步感受并歸納出象這樣求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，可以用除法來解決。）2022/10/1案例分享：例3的教學(xué)：2022/9/282.真分數(shù)和假分數(shù)教學(xué)落腳點：通過對分數(shù)分類，全面理解分數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生

16、數(shù)感。借助直觀，從表象到本質(zhì)，建構(gòu)概念。加強溝通概念之間的聯(lián)系。注意：明晰單位“1”，否則7/4會誤認為7/8。直觀操作比較辨析歸納抽象三、例題剖析2022/10/12.真分數(shù)和假分數(shù)直觀操作比較辨析歸納抽象三、例題剖析202 假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)方法：分數(shù)與除法的關(guān)系算理：分數(shù)的意義、概念教學(xué)落腳點：利用圖示，結(jié)合有關(guān)概念，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握方法。三、例題剖析2022/10/1 假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)教學(xué)落腳點：三、例題剖析2022/9 3.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)合情推理演繹推理教學(xué)落腳點：讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，積累合情推理和演繹推理的活動經(jīng)驗，加深理解。三、例題剖析2022/

17、10/1 3.分數(shù)的基本性質(zhì)三、例題剖析2022/9/28 基本性質(zhì)的初步運用理清解決問題的思路約分、通分作準備三、例題剖析2022/10/1 基本性質(zhì)的初步運用三、例題剖析2022/9/28 預(yù)設(shè)： （2）請你動手折一折這3張紙，分別把它們平均分成2 份、4份、8份，并分別涂色表示出 、 、 。2142841. 在折紙中感知分數(shù)大小的相等。（1）出示3張大小相等的正方形紙。214284案例分享：一、在多種情境中感知分數(shù)的相等2022/10/1預(yù)設(shè)：（2）請你動手折一折這3張紙，分別把它們平均分成22（3）提問：觀察這六個正方形和它們所表示的分數(shù)，你有什 發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：涂色的面積都相等，都是正

18、方形面積的一半。 （4）提問：你能試著寫出一個等式嗎？預(yù)設(shè)： = = （板書： = = ）214284214284214284案例分享：一、在多種情境中感知分數(shù)的相等2022/10/1（3）提問：觀察這六個正方形和它們所表示的分數(shù)，你有什預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)： 2. 在直線上標分數(shù)，感知分數(shù)大小的相等。（2）要求：題紙上有一條直線，你能把這三個分數(shù)在直線上 表示出來嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果自己 試著寫一寫。（3）匯報。（1）這樣一組相等分數(shù) 、 、 存在怎樣的關(guān)系呢？31621241243162案例分享：一、在多種情境中感知分數(shù)的相等2022/10/1 預(yù)設(shè)： 3. 從不同的分數(shù)中找出相等

19、的分數(shù)，感知分數(shù)大小相等。（1）如果給你幾個分數(shù)，你能從中快速找出一些相等的分數(shù)嗎？一、在多種情境中感知分數(shù)的相等（2）出示：214386531612（3）提問:你們覺得這三個分數(shù)也是相等的，那它們到底是不 是像你們所猜想的這樣確實相等呢？大家可以借助手中 的幾個圓分別折出 、 、 ，進行驗證。43861612案例分享：2022/10/13. 從不同的分數(shù)中找出相等的分數(shù)，感知分數(shù)大小相等。（1）1. 觀察等式，探索規(guī)律。（1）觀察黑板上這幾組等式。等式中分數(shù)的分子、分母都發(fā)生了 變化，但是分數(shù)的大小并未發(fā)生變化。這里有什么規(guī)律嗎？（3）小組合作探究后匯報交流。（2）請每個小組從這4組分數(shù)中任

20、選一組。研究一下，分子、分母 怎么變，分數(shù)的大小才不變。畫一畫、標一標。 分數(shù)的分子和分母乘或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外）， 分數(shù)的大小不變。案例分享：二、探究規(guī)律，抽象概括分數(shù)性質(zhì)2022/10/11. 觀察等式，探索規(guī)律。（1）觀察黑板上這幾組等式。等式中2. 質(zhì)疑完善規(guī)律。（1）對同學(xué)的結(jié)論，你還有什么疑問或需要補充的嗎？ 同時乘或除以 問題： 相同的數(shù) 0除外（一個數(shù)除以0沒意義。分母相當于除數(shù)所以分母是 不能為0。因為分母乘0后就變成0了，就沒有意義了，所 以要規(guī)定“0除外”。）（2）小結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。（3）請你和同學(xué)互相說一說

21、分數(shù)的基本性質(zhì)。案例分享：二、探究規(guī)律，抽象概括分數(shù)性質(zhì)2022/10/12. 質(zhì)疑完善規(guī)律。（1）對同學(xué)的結(jié)論，你還有什么疑問或需要3. 溝通分數(shù)性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系。（1）由此你能聯(lián)想到以前學(xué)過的什么知識？你是怎么想的？你 能舉例說說嗎？二、探究規(guī)律，抽象概括分數(shù)性質(zhì)商不變的性質(zhì)。因為分數(shù)與除法有著密切的關(guān)系。分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的分子和分母乘或者除以相同的數(shù) （0除外），分數(shù)的大小不變。商不變的性質(zhì)，是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) （0除外），商不變。 舉例：305 601012020 1005050252010案例分享：2022/10/13. 溝通分數(shù)性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系。（1

22、）由此你能聯(lián)想到以三、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，解決簡單問題請獨立完成。完成后組內(nèi)交流思路。 1. 例2。48225案例分享：2022/10/1三、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，解決簡單問題請獨立完成。完成后組內(nèi)交4.約分最大公因數(shù)教學(xué)落腳點：滲透公因數(shù)與約分之間的聯(lián)系。發(fā)揮直觀形象對概念理解的支撐。算法多樣化，反思算法的正確性和合理性。及時總結(jié)歸納，積累經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)感。概念方法三、例題剖析2022/10/14.約分教學(xué)落腳點：概念方法三、例題剖析2022/9/28適時拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容。實驗版教材2022/10/1適時拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容。實驗版教材2022/9/28思考：短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，是否需要讓學(xué)生了

23、解？1、短除法有效展現(xiàn)兩數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，把所有共有的質(zhì)因數(shù)相乘的積，就是最大公因數(shù)。2、有利于學(xué)生對知識的透徹理解，對于學(xué)有余力的孩子，能提高速度，提升解決問題的能力。2022/10/1思考：短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，是否需要讓學(xué)生了解？1案例分享：復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：老師這里有一個分數(shù)30/42，你能把30/42化成分子和分母比較小且分數(shù)大小不變的分數(shù)？你們是根據(jù)什么變的？師：為什么你們不把分數(shù)的分子和分母同時除以5？生：不能，因為5只是30的因數(shù)，不是42的因數(shù)，分子和分母同時除以5就得不到一個分數(shù)了。必須除以既是30的因數(shù)又是42的因數(shù)。師：30/42化成分子和分母比較小且分數(shù)大小不變的分

24、數(shù)時，必須除以既是30的因數(shù)又是42的因數(shù)的數(shù)。師：30和42的因數(shù)分別有哪些呢？師：請寫出30和42的所有因數(shù)。師：你是怎么找一個數(shù)的因數(shù)的？師：有關(guān)因數(shù)的知識有很多，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)它。2022/10/1案例分享：復(fù)習(xí)導(dǎo)入2022/9/28案例分享：教學(xué)例1師：請學(xué)號是8的因數(shù)的同學(xué)站在左邊。師：請學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站在右邊。師：8的因數(shù)必須站在左邊，12的因數(shù)必須站在右邊，怎么站？生：討論、商量后站好。（8 1、2、4 3、6、12）師：你們?yōu)槭裁催@樣站？生：8號站在左邊, 1、2、4號站在中間因為它們既是8的因數(shù)，又是12的因數(shù), 3、6、12號站在右邊。師：嗯，同學(xué)們可真聰明。

25、巧妙的運用了數(shù)學(xué)里面的什么知識？（集合圈或韋恩圖）2022/10/1案例分享：教學(xué)例12022/9/28案例分享：教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。師：通過剛才的活動我們知道（指著中間1、2、4）這里表示師：1、2、4既是8的因數(shù)，又是12的因數(shù)也就是8和12公有的因數(shù)，我們給它起個名字，叫做它們的公因數(shù)。（板書：集合圖和公因數(shù)定義）齊讀： 1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。師：其中，4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)定義）齊讀：其中，4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。師：今天我們就來學(xué)習(xí)最大公因數(shù)。（板書課題: 最大公因數(shù)。）2022/10/1案例分

26、享：教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2022/9/28案例分享：教學(xué)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？用自己想到的方法試著求出18和27的最大公因數(shù)。學(xué)生匯報，教師板書。師：我們把這種先列舉18和27的因數(shù)，再找出公因數(shù)，從中確定最大公因數(shù)的方法都叫列舉法。師：還有其他的方法求18和27的最大公因數(shù)嗎？小組討論、集體匯報。師：我們把這種從18的因數(shù)中篩選出同時也是27的因數(shù)，從中確定最大公因數(shù)的方法都叫篩選法。師：你為什么不從27的因數(shù)中篩選出18的因數(shù)呢？師：如果想最快找到他們的最大公因數(shù)怎么篩選？（從大到小篩選）2022/10/1案例分享：教學(xué)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2022/

27、 實際應(yīng)用教學(xué)落腳點： 在解決問題的完整過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。閱讀與理解 借助圖示理解題意分析與解答 把實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題回顧與反思 直觀方式進行驗證，理解具體情境中最大公因數(shù)的含義三、例題剖析2022/10/1 實際應(yīng)用三、例題剖析2022/9/28案例分享：1、出示例題，理解題意。師：有一位李叔叔也正忙著裝修，他遇到一個問題想請大家?guī)兔Γ覀儊砜纯?。課件出示：“我們家貯藏室長16分米，寬12分米。我想在上面鋪地磚。”他打算怎么鋪，大家聽一聽。課件出示：我要用邊長是整分米數(shù)的同一種正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。師：這句話是什么意思？（學(xué)生理解鋪磚的要求。）請

28、問：地磚的邊長有哪幾種？指名學(xué)生回答。（學(xué)生可能回答得不全。）（設(shè)計意圖：提高學(xué)生認真審題、理解題意的能力，同時把“可以選擇邊長是幾分米的地轉(zhuǎn)？”改為“地磚的邊長有哪幾種？”，加大思維的難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。）2022/10/1案例分享：1、出示例題，理解題意。2022/9/28案例分享：2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）學(xué)生操作。師：剛才有同學(xué)提出邊長1分米、2分米的可以鋪滿，邊長是其他整分米數(shù)可以嗎？到底有多少種地磚能鋪滿？如果有困難，可以拿出學(xué)具來幫助思考。（2）交流匯報。（3）思考：仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。2022/10/1案例分享：2、分

29、組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2022/9/28案例分享：3.回顧反思，驗證說明。（1）用長方形長和寬的公因數(shù)作為正方形地磚的邊長，一定能滿足我們題目中的要求嗎？請你想辦法進行驗證和說明。（2）小組合作進行驗證。（3）匯報交流。剛才已經(jīng)有同學(xué)用學(xué)具實際演示了，確實可以鋪滿整個長方形。利用計算的方法進行驗證。 12112（塊）16116（塊） 1226（塊） 1628（塊） 1243（塊） 1644（塊）推理驗證。 因為鋪地的正方形地磚的邊長既要能整除12又要能整除16，所以必須是12和16的公因數(shù)。4.總結(jié)提升：回顧我們解決這個問題的過程，你有哪些收獲？2022/10/1案例分享：3.回顧反思，驗證說明。2022/9/28約分三、例題剖析教學(xué)落腳點：原理是分數(shù)的基本性質(zhì)。方法是找分子和分母的公因數(shù)。（可以逐步約，也可以直接找到最大公因數(shù)一步約）2022/10/1約分三、例題剖析教學(xué)落腳點：2022/9/285.通分最小公倍數(shù)三、例題剖析教學(xué)落腳點：滲透