1、山西省陽泉市郊區(qū)蔭營第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中,若則的形狀一定是( ) A. 等腰直角三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形參考答案：B略2. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D參考答案：D。3. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A15B16C49D 64參考答案：A略4. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2DC，若，則=（）ABC2D參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】根

2、據(jù)向量加減的幾何意義可得，=，=，問題得以解決【解答】解：BD=2DC，=+=+=+（）=+，=，=，=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題5. 設(shè)集合，則（ ）A、2 B、2,3 C、3 D、1,3參考答案：D6. 如圖，給出了偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象信息下列結(jié)論正確的是（） Af（1）f（2）0Bf（1）f（2）=0Cf（1）f（2）0Df（1）+f（2）0參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)圖象便可看出f（2）f（1），從而可以得到f（1）f（2）0，而根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可得出f（1）f（2）0【解答】解：由圖象看出：f（2）f（

3、1）；f（1）f（2）0；f（1）f（2）0故選：C7. 設(shè)平面丄平面,直線a.命題p:“a”命題q:“a丄”，則命題p成立是命題q成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：B8. ，則( )Aabc Bcab Cbca Dbac參考答案：D9. 已知非空集合A,B滿足以下兩個(gè)條件:,； A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素, B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素,則有序集合對(duì)(A,B)的個(gè)數(shù)為( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16參考答案：A10. 過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（ ）AB CD參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小

4、題4分,共28分11. =_ ；參考答案：12. 已知分別是的角所對(duì)的邊且，點(diǎn)是的內(nèi)心，若，則_參考答案：略13. 已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則f（9）=參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可【解答】解：由題意f（3）=，所以a=，所以f（x）=，所以f（9）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查求冪函數(shù)的解析式、對(duì)冪函數(shù)求值，屬基本運(yùn)算的考查14. 終邊在y軸上的角的集合是_參考答案：試題分析：由于終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角的集合為而終邊在y軸的非正半軸上的角的集合為，那么利用，展開統(tǒng)一形式，得到，故答案為考點(diǎn)：

5、本試題主要是考查了終邊相同的角的集合的表示。點(diǎn)評(píng)：理解終邊相同的角的集合的表示，同時(shí)注意直線角的集合為,表示在同一條直線上。而射線角為，表示在同一條射線上。15. （3分）已知m2，則函數(shù)f（）=sin2+mcos，R的最大值g（m）= 參考答案：m考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：換元法可得y=t2+mt+1，t1，1，結(jié)合m2和函數(shù)的單調(diào)性可得當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)取最大值，代入計(jì)算可得解答：由三角函數(shù)的知識(shí)可得f（）=sin2+mcos=cos2+mcos+1，令cos=t，則t1，1可得函數(shù)化為y=t2+mt+1，t1，1配方可得y=，可知關(guān)于t的函

6、數(shù)圖象為開口向下，對(duì)稱軸為t=的拋物線一段，又m2，故，故函數(shù)在1，1單調(diào)遞增，故g（m）=12+m1+1=m故答案為：m點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的區(qū)間最值，利用三角函數(shù)的關(guān)系換元是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題16. 已知函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案：(1,3)令得，故函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)17. 設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x2x，則f（1）=參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求f（1）即可求出f（1）的值【解答】解：f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=f（1），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=2x2x，f（1）=2+1=3，f（1）=f（1）=3故答案為

7、：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知關(guān)于x的不等式ax2+3x+20（aR）（1）若不等式ax2+3x+20的解集為x|bx1，求a，b的值（2）求關(guān)于x的不等式ax2+3x+2ax1（其中a0）的解集參考答案：（1）將x=1代入ax2+3x+2=0，得a=5；所以不等式ax2+3x+20為5x2+3x+20，再轉(zhuǎn)化為（x1）（5x+2）0，所以原不等式解集為x|x1，所以b=；（2）不等式ax2+3x+2ax1可化為ax2+（a+3）x+30，即（ax+3）（x+1）0；當(dāng)0a3時(shí)，1，不等式的解集為x|x1或x；當(dāng)a=3時(shí)， =1，

8、不等式的解集為x|x1；當(dāng)a3時(shí)，1，不等式的解集為x|x1或x；綜上所述，原不等式解集為當(dāng)0a3時(shí)，x|x或x1，當(dāng)a=3時(shí)，x|x1，當(dāng)a3時(shí)，x|x1或x19. （1）已知全集，集合，求:（2）已知集合，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）先求出： 所以（2）當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，由，得，即；（或者建立三個(gè)不等式組） 綜上所得：取值范圍是：略20. 數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，a4=3,S5=25(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an. (2)設(shè)bn=|an|,求b1+b2+bn .參考答案：(1)an=11-2n.5分 (2)(2)設(shè)Tn=b1+b2+bn 當(dāng)1n5時(shí),Tn=a1+a2+an=10n-n2 ; 當(dāng)n6時(shí), Tn=a1+a2+a5-(a6+a7+an) =2S5-Sn=n2-10n+50 Tn=10分21. （本小題滿分分）如圖，長方體中，為線段的中