1、第一章算法初步13算法案例13.2秦九韶算法和進(jìn)位制 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接理解秦九韶算法與進(jìn)位制的含義和運(yùn)算 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接基礎(chǔ)梳理1秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法f(x)anxnan1xn1an2xn2a1xa0(anxn1an1xn2an2xn3a1)xa0(anxn2an1xn3a2)xa1)xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0.例如：已知一個(gè)3次多項(xiàng)式為f(x)x32x2x1，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x2時(shí)的值解析：f(x)x32x2x1(x2)x1)x1)1. 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接

2、2進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值可使用數(shù)字符號的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字09進(jìn)行記數(shù)對于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111 001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下角加注來表示，如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù)，34(5)表示5進(jìn)制數(shù)電子計(jì)算機(jī)一般都使用二進(jìn)制，下面我們來進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化例如：十進(jìn)制3的二進(jìn)制表示方法為_3二

3、進(jìn)制數(shù)111(2)在十進(jìn)制中表示哪個(gè)數(shù)？11(2)答案：7 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接4十進(jìn)制數(shù)是滿十進(jìn)一的原則，同理二進(jìn)制數(shù)是滿二進(jìn)一的原則，要把十進(jìn)制數(shù)9轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，常常用如下方式：9123022021120，因此十進(jìn)制數(shù)9的二進(jìn)制表示法為1 001(2)把十進(jìn)制數(shù)20化為二進(jìn)制數(shù)為()A10 000 (2)B10 100(2)C11 001(2) D10 001(2)5二進(jìn)制數(shù)10 0001(2)等于十進(jìn)制數(shù)_B33 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接自測評價(jià)1關(guān)于進(jìn)位制說法錯(cuò)誤的是()A進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)B二進(jìn)制就是滿二進(jìn)一，十進(jìn)制就是滿

4、十進(jìn)一C滿幾進(jìn)一，就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾D為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，必須在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)D 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接2在求高次代數(shù)方程根的完整算法時(shí)，秦九韶算法要比西方同樣的算法()A晚五六百年 B早五六百年C早七八百年 D晚七八百年3下列各數(shù)中最小的一個(gè)是()A111 111(2) B210(6)C1 000(4) D81(8)BA 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接4用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)1235x8x26x45x53x6在x4時(shí)的值時(shí)，V3的值為()A144 B136C57 D34B 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析

5、欄目鏈接題型一 用秦九韶算法求函數(shù)值例1 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)2x63x54x4x32x2x3，當(dāng)x2時(shí)的值解析：f(x)(2x3)x4)x1)x2)x1)x3)因?yàn)閂02，V11，V26，V311，V424，V549，V695，所以f(2)95. 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接點(diǎn)評：當(dāng)多項(xiàng)式函數(shù)中間出現(xiàn)空項(xiàng)時(shí)，利用秦九韶算法求函數(shù)值，要補(bǔ)上系數(shù)為0的相應(yīng)項(xiàng)當(dāng)然當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)空項(xiàng)很多時(shí)，用一般的計(jì)算方法可能更簡單一些如對于f(x)x62x25，求，f(2)的值，就沒有必要再利用秦九韶算法了，直接將x2代入計(jì)算即可 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接跟 蹤訓(xùn) 練1用秦九韶算

6、法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)3x64x55x46x37x28x1當(dāng)x0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為()A6,6 B5,6 C5,5 D6,5A 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型二 秦九韶算法的程序框圖與程序例2 設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式f(x)a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0當(dāng)xx0時(shí)的值的程序框圖解析：程序框圖如下： 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接點(diǎn)評：秦九韶算法的步驟： 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型三 十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的互化例3 把十進(jìn)制數(shù)53化為二進(jìn)制數(shù)為()A101 101(2) B110 101(2)C110 001(2) D

7、100 001(2)解析：方法一(除二取余法)532261，262130,13261,6230,3211，1201；余數(shù)由后往前寫得110 101. 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接方法二答案：B 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接跟 蹤訓(xùn) 練2寫出將k進(jìn)制數(shù)a轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(共有n位)：aanan1a3a2a1(k)ank(n1)an1k(n2)a3k2a2k1a1k0的算法步驟解析：算法步驟：第一步，輸入a，k和n的值第二步，將b的值初始化為0，i的值初始化為1.第三步，bbaiki1，ii1.第四步，判斷in是否成立若是，則執(zhí)行第五步；否則返回第三步第五步，輸出b的值 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型四 十進(jìn)制數(shù)與其他進(jìn)制數(shù)的互化例4把十進(jìn)制數(shù)53化為八進(jìn)制數(shù)為_答案：65(8)點(diǎn)評：把一個(gè)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一種非十進(jìn)制數(shù)，通常是把這個(gè)數(shù)先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后再利用除k取余法，把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù) 課標(biāo)點(diǎn)擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接而在使用除k取余法時(shí)要注意三點(diǎn)：(1)必須除到