1、第三章、一次方程和方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用第一課時(shí)、等積變形和行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用一元一次方程解決等積變形和行程問(wèn)題（主要）分清楚有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)從題目中找出能作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系（難點(diǎn)）掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程（重點(diǎn)）想一想一塊橡皮泥，把它做成直徑5mm的圓柱體，每次從上面切1mm長(zhǎng)度，最后得到36個(gè)小圓柱體。如果將另一塊同樣體積大小的橡皮泥，把它做成直徑6mm的圓柱體，依然每次切1mm長(zhǎng)度，這次能切出來(lái)多少個(gè)小圓柱體呢？一、等積變形問(wèn)題例1 如圖，用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為300mm，300mm，和90mm的長(zhǎng)方體毛坯，應(yīng)截取多少mm

2、長(zhǎng)的圓柱體鋼？解析：1.找出未知量和已知量 已知量：圓柱體直徑200mm、長(zhǎng)方體毛坯的尺寸300*300*90mm 未知量：圓柱體鋼的高2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)截取的圓柱體鋼的高度為x毫米3.分析題目，找到未知數(shù)和已知量之間的等量關(guān)系解析：等量關(guān)系解：等積變形二、行程問(wèn)題例2 為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鐵路運(yùn)輸再次提速。如果客車行駛的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行駛10h。那么，提速前，這趟客車平均每時(shí)行駛多少千米？解析：1.找出未知量和已知量 已知量：提速后火車的平均速度增加量40km/h，提速后合肥到北京的路程1110km，行駛時(shí)間10h 未知量：提速前火車的平均速度

3、2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)提速前客車平均每小時(shí)行駛x千米3.分析題目，找到未知數(shù)和已知量之間的等量關(guān)系路程=平均速度X時(shí)間解：行程問(wèn)題二、行程問(wèn)題例3 甲乙兩地相距180km，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)行50km；另一人騎摩托車從乙地同時(shí)出發(fā)，兩人相向而行，已知摩托車車速是自行車車速的3倍，問(wèn)多少時(shí)間后兩人相遇？解析：1.找出未知量和已知量 已知量：甲乙兩地的距離180km，甲地出發(fā)的自行車車速15km/h，乙地出發(fā)的摩托車車速是自行車的3倍，兩人相向而行 （迎面行走） 未知量：相遇時(shí)間2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)兩人經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇3.分析題目，找到未知數(shù)和已知量之間的等量關(guān)系路程=平均速度X時(shí)間總路程=自行車路程

4、+摩托車路程甲乙S摩托車S自行車解：行程問(wèn)題二、行程問(wèn)題總結(jié) 行程問(wèn)題一般涉及到路程，速度，時(shí)間這三個(gè)量且必有路程=速度x時(shí)間 行程問(wèn)題分同向而行，相向而行，相背而行等多種情況，找等量關(guān)系是可以畫(huà)線段示意圖幫助自己理解本節(jié)總結(jié)練習(xí)1.用一根20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大2.6厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？（2）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)正方形面積駛多少？（3）若圍成一個(gè)圓，面積是多少？ 2.將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一個(gè)30厘米的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？ 練習(xí)3.小明從家出發(fā)到學(xué)校，兩地相距15km，小明先步行到公共汽車60m/min，再乘公共汽車到學(xué)校，發(fā)現(xiàn)比步行的時(shí)間縮短了20min，已知公共汽車的速度為40km/h，求小明從家到學(xué)校用了多長(zhǎng)時(shí)間。 4.甲乙兩人在相距100m的兩地相背