1、廣東省東莞市清溪中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當a1時，在同一坐標系中，函數(shù)的圖象是（）. 參考答案：A2. 函數(shù) （ ） A在（1，+）內(nèi)單調(diào)遞增 B在（1，+）內(nèi)單調(diào)遞減 C在（1，+）內(nèi)單調(diào)遞增 D在（1），+）內(nèi)單調(diào)遞減參考答案：A3. 下列函數(shù)中值域為的是（ ）A B C D參考答案：C4. 給出以下四個問題：輸入一個數(shù), 輸出它的相反數(shù)求面積為的正方形的周長求三個數(shù)中輸入一個數(shù)的最大數(shù)求函數(shù)的函數(shù)值其中不需要用條件語句來描述其算法的有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：B略

2、5. 點P（2，1）為圓（x1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為（）Ax+y1=0B2x+y3=0Cxy3=0D2xy5=0參考答案：C【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由垂徑定理，得AB中點與圓心C的連線與AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，結(jié)合直線方程的點斜式列式，即可得到直線AB的方程【解答】解：AB是圓（x1）2+y2=25的弦，圓心為C（1，0）設(shè)AB的中點是P（2，1）滿足ABCP因此，PQ的斜率k=1可得直線PQ的方程是y+1=x2，化簡得xy3=0故選：C6. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) B.所有能被2整除的數(shù)

3、都不是偶數(shù)C.存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù) D.存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D7. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A8. 已知在中，角所對的邊分別為，若，則 A1 B2 C3 D4參考答案：A9. 在上，若，則的范圍是（ ） 參考答案：C略10. 若滿足，則ABC為（ ）A. 等邊三角形B. 有一個內(nèi)角為30的直角三角形C. 等腰直角三角形D. 有一個內(nèi)角為30的等腰三角形參考答案：C【分析】由正弦定理結(jié)合條件可得，從而得三角形的三個內(nèi)角，進而得三角形的形狀.【詳解】由正弦定理可知，又，所以，有.所以.所以.所以為等腰直角三角形.故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

4、28分11. 一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個的圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的側(cè)面積為 參考答案：12. 公比為q的無窮等比數(shù)列an滿足：，則實數(shù)k的取值范圍為_.參考答案：(,2)(0,+) 【分析】依據(jù)等比數(shù)列的定義以及無窮等比數(shù)列求和公式，列出方程，即可求出的表達式，再利用求值域的方法求出其范圍?！驹斀狻坑深}意有，即，因，所以?！军c睛】本題主要考查無窮等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用以及基本函數(shù)求值域的方法。13. （5分）已知點A（a，2）到直線l：xy+3=0距離為，則a= 參考答案：1或3考點：點到直線的距離公式 專題：直線與圓分析：利用點到直線的距離公式即可得出解答：解

5、：點A（a，2）到直線l：xy+3=0距離為，化為|a+1|=2，a+1=2解得a=1或3故答案為：1或3點評：本題考查了點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)內(nèi)角的對邊分別為，若，則角 的大小為 參考答案：試題分析： 根據(jù)，利用輔助角公式，可求B的值，根據(jù)，利用正弦定理，即可求得的值。考點： 解三角形15. 如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”給出如下四個結(jié)論：函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則b1其中所有正確結(jié)論的序號

6、是_參考答案：對：由函數(shù)的圖象可知，不存在“線性覆蓋函數(shù)”故命題錯誤對：如f（x）=sinx，則g（x）=B（B1）就是“線性覆蓋函數(shù)”，且有無數(shù)個，再如中的函數(shù)就沒有“線性覆蓋函數(shù)”，命題正確；對：設(shè) 則當 時，在（0，1）單調(diào)遞增當 時，在單調(diào)遞減 ，即為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；命題正確對，設(shè) ，則，當b=1時，也為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，故命題錯誤故答案為16. 若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 則-2=_.參考答案：略17. 已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）x25x，則f（x1）f（x）的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)

7、和已知條件得出函數(shù)和的解析式，在同一坐標系中做出 和的圖像，求出交點的坐標，根據(jù)不等式的解集可以理解為將的圖象向右平移一個單位長度后所得函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方部分的點對應(yīng)的橫坐標取值的集合，由圖示可得出解集.【詳解】當時， ，所以 ，又f（x）是R上的奇函數(shù)，所以 ，所以，所以，即，做出 和的圖像如下圖所示，不等式的解集可以理解為將的圖象向右平移一個單位長度后所得函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方部分的點對應(yīng)的橫坐標取值的集合，由得所以， 由得，所以，所以不等式的解集為.故答案為：.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求得對稱區(qū)間上的解析式，圖像的平移，以及運用數(shù)形結(jié)合的思想求解不等式，關(guān)鍵在于綜合熟

8、練地運用函數(shù)的奇偶性，解析式的求法，圖像的平移，以及如何在圖像上求出不等式的解集等一些基本能力，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)f（x）=2x的定義域為（0，1（a為實數(shù)）（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合；34：函數(shù)的值域【分析】（1）當a=1時，f（x）=2x，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性“增“+“增“=“增“，可得f（x）=2x在（0，1上單調(diào)遞增，當x=1時取得最大值f（1）=1，無最小值，進而得到函數(shù)y=f（x）的值域

9、；（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，則任取x1，x2（0，1且x1x2，都有f（x1）f（x2）成立，即恒成立，進而可得a的取值范圍【解答】解：（1）當a=1時，f（x）=2x，當x（0，1時，y1=2x和y2=均單調(diào)遞增，所以f（x）=2x在（0，1上單調(diào)遞增當x=1時取得最大值f（1）=1，無最小值，故值域為（，1（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，則任取x1，x2（0，1且x1x2，都有f（x1）f（x2）成立，即恒成立，也就是（x1x2）?0，只需2x1x2+a0，即a2x1x2成立由x1，x2（0，1，故2x1x2（2，0），所以a2故a的取值范圍是（，219. （本小題滿分12分）函數(shù)部分圖象如圖所示，其中、分別是函數(shù)圖象在軸右側(cè)的第一、二個零點、第一個最低點，且是等邊三角形 （）求函數(shù)的解析式；（）若，求的值參考答案：（）依題意有，又，所以，3分因為是等邊三角形，所以又，6分()，8分=，10分12分20. 已知.（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：略21. （本小題滿分8分）如圖，OAB是邊長為2的正三角形