1、課題： 抽樣方法與總體分布的估計(jì)知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2.分層抽樣：當(dāng)已知總體體由差異明顯顯的幾部分組組成時(shí)，為了了使樣本更充充分地反映總總體的情況，常常將總體分成成幾部分，然然后按照各部部分所占的比比進(jìn)行抽樣，這這種抽樣叫做做分層抽樣.3.兩種抽樣方方法的比較（略略）.4.總體：在數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通通常把被研究究的對(duì)象的全全體叫做總體體.5.頻率分布：用樣本估計(jì)計(jì)總體，是研研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題題的基本思想想方法，樣本本中所有數(shù)據(jù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組組）的頻數(shù)和和樣本容

2、量的的比，就是該該數(shù)據(jù)的頻率率.所有數(shù)據(jù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組組）的頻率的的分布變化規(guī)規(guī)律叫做樣本本的頻率分布布.可以用樣樣本頻率表、樣樣本頻率分布布條形圖或頻頻率分布直方方圖來(lái)表示.6.總體分布：從總體中抽抽取一個(gè)個(gè)體體，就是一次次隨機(jī)試驗(yàn)，從從總體中抽取取一個(gè)容量為為n的樣本，就就是進(jìn)行了nn次試驗(yàn)，試試驗(yàn)連同所出出現(xiàn)的結(jié)果叫叫隨機(jī)事件，所所有這些事件件的概率分布布規(guī)律稱為總總體分布.點(diǎn)擊雙基1.為調(diào)查參加加運(yùn)動(dòng)會(huì)的11000名運(yùn)運(yùn)動(dòng)員的年齡齡情況，從中中抽查了1000名運(yùn)動(dòng)員員的年齡，就就這個(gè)問(wèn)題來(lái)來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)說(shuō)法正確的是是A.1000名名運(yùn)動(dòng)員是總總體B.每個(gè)運(yùn)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體體C.抽取的1000名

3、運(yùn)動(dòng)員員是樣本D.樣本容容量是10002.一個(gè)總體中中共有10個(gè)個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣的方法從中中抽取一個(gè)容容量為3的樣樣本，則某特特定個(gè)體入樣樣的概率是A.BB.C.D.3.一個(gè)容量為為n的樣本，分分成若干組，已已知某數(shù)的頻頻數(shù)和頻率分分別為40、00.125，則則n的值為A.640 B.320 C.2400 D.16004.某單位有老老年人27人人，中年人554人，青年年人81人，為為了調(diào)查他們們的健康狀況況，需從他們們中抽取一個(gè)個(gè)容量為366的樣本，在在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣、系統(tǒng)抽抽樣、分層抽抽樣這三種方方法中較合適適的抽樣方法法是_.5.某班學(xué)生在在一次數(shù)學(xué)考考試中成績(jī)分分布如下表：分?jǐn)?shù)

4、段0，80）80，90）90，1000）人數(shù)2）5）6分?jǐn)?shù)段100，1110）110，1220 120，1330）人數(shù)8126分?jǐn)?shù)段130，1440）140，1550）人數(shù)42那么分?jǐn)?shù)在1100，1110）中的頻頻率和分?jǐn)?shù)不不滿110分分的累積頻率率分別是_、_（精確到00.01）.典例剖析【例1】 （22004年湖湖南，5）某某公司在甲、乙乙、丙、丁四四個(gè)地區(qū)分別別有150個(gè)個(gè)、120個(gè)個(gè)、180個(gè)個(gè)、150個(gè)個(gè)銷售點(diǎn).公公司為了調(diào)查查產(chǎn)品銷售的的情況，需從從這600個(gè)個(gè)銷售點(diǎn)中抽抽取一個(gè)容量量為100的的樣本，記這這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)區(qū)中有20個(gè)個(gè)特大型銷售售點(diǎn)，要從中中抽取7個(gè)調(diào)調(diào)查其銷

5、售收收入和售后服服務(wù)情況，記記這項(xiàng)調(diào)查為為.則完成成、這兩兩項(xiàng)調(diào)查宜采采用的抽樣方方法依次是A.分層抽樣法法，系統(tǒng)抽樣樣法B.分層抽抽樣法，簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣法法C.系統(tǒng)抽樣法法，分層抽樣樣法D.簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣法，分分層抽樣法【例2】 （22004年福福建，15）一一個(gè)總體中有有100個(gè)個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編編號(hào)為0，11，2，999，依編號(hào)號(hào)順序平均分分成10個(gè)小小組，組號(hào)依依次為1，22，3，110.現(xiàn)用系系統(tǒng)抽樣方法法抽取一個(gè)容容量為10的的樣本，規(guī)定定如果在第11組隨機(jī)抽取取的號(hào)碼為mm，那么在第第k小組中抽取取的號(hào)碼個(gè)位位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字字相同.若mm=6，則在在第7組中抽抽取的號(hào)碼是是_

6、.【例3】 把容容量為1000的某個(gè)樣本本數(shù)據(jù)分為110組，并填填寫頻率分布布表，若前七七組的累積頻頻率為0.779，而剩下下三組的頻數(shù)數(shù)成公比大于于2的整數(shù)等等比數(shù)列，則則剩下三組中中頻數(shù)最高的的一組的頻數(shù)數(shù)為_.【例4】 對(duì)某某電子元件進(jìn)進(jìn)行壽命追蹤蹤調(diào)查，情況況如下：壽命（h）10020002003000300400040050005006000個(gè) 數(shù)2030804030（1）列出頻率率分布表；（2）畫出頻率率分布直方圖圖和累積頻率率分布圖；（3）估計(jì)電子子元件壽命在在1004400 h以以內(nèi)的概率；（4）估計(jì)電子子元件壽命在在400 hh以上的概率率.剖析：通過(guò)本題題可掌握總體體分布估

7、計(jì)的的各種方法和和步驟.解：（1）頻率率分布表如下下：壽命（h）頻 數(shù)頻 率累積頻率1002000200.100.102003000300.150.253004000800.400.654005000400.200.855006000300.151合 計(jì)2001（2）頻率分布布直方圖如下下：（3）由累積頻頻率分布圖可可以看出，壽壽命在1000400 h內(nèi)的電子子元件出現(xiàn)的的頻率為0.65，所以以我們估計(jì)電電子元件壽命命在100400 hh內(nèi)的概率為為0.65.（4）由頻率分分布表可知，壽壽命在4000 h以上的的電子元件出出現(xiàn)的頻率為為0.20+0.15=0.35，故故我們估計(jì)電電子元件壽命命

8、在400 h以上的概概率為0.335.評(píng)述：畫頻率分分布條形圖、直直方圖時(shí)要注注意縱、橫坐坐標(biāo)軸的意義義.闖關(guān)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)1.（20044年江蘇，66）某校為了了了解學(xué)生的的課外閱讀情情況，隨機(jī)調(diào)調(diào)查了50名名學(xué)生，得到到他們?cè)谀骋灰惶旄髯哉n外外閱讀所用時(shí)時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)結(jié)果用下面的的條形圖表示示，根據(jù)條形形圖可得這550名學(xué)生這這一天平均每每人的課外閱閱讀時(shí)間為A.0.6 hh B.0.99 hC.1.00 h D.1.55 h2.某單位有職職工100人人，不到355歲的有455人，35歲歲到49歲的的有25人，剩剩下的為500歲以上的人人，用分層抽抽樣法從中抽抽取20人，各各年齡段分別別抽取

9、的人數(shù)數(shù)為A.7，5，88 B.9，55，6C.6，5，99 D.8，55，73.某單位共有有N個(gè)職工，要要從N個(gè)職工中采采用分層抽樣樣法抽取n個(gè)樣本，已已知該單位的的某一部門有有M個(gè)員工，那那么從這一部部門中抽取的的職工數(shù)為_.4.下圖是容量量為100的的樣本的頻率率分布直方圖圖，試根據(jù)圖圖形中的數(shù)據(jù)據(jù)填空：（1）樣本數(shù)據(jù)據(jù)落在范圍6，10）內(nèi)內(nèi)的頻率為_；（2）樣本數(shù)據(jù)據(jù)落在范圍10，144）內(nèi)的頻數(shù)數(shù)為_；（3）總體在范范圍2，66）內(nèi)的概率率約為_.思悟小結(jié)1.采用什么抽抽樣方法，要要視情況來(lái)定定：當(dāng)總體中的個(gè)體體較少時(shí)，一一般可用隨機(jī)機(jī)抽樣；當(dāng)總總體中的個(gè)體體較多時(shí)，一一般可用系統(tǒng)統(tǒng)

10、抽樣；當(dāng)總總體由差異明明顯的幾部分分組成時(shí)，一一般可用分層層抽樣.2.用樣本估計(jì)計(jì)總體，是研研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題題的一個(gè)基本本思想方法.用樣本估計(jì)計(jì)總體，本節(jié)節(jié)主要研究在在整體上用樣樣本的頻率分分布估計(jì)總體體的分布.教學(xué)點(diǎn)睛1.常用的抽樣樣方法有三種種：簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣、系統(tǒng)統(tǒng)抽樣、分層層抽樣，其中中第一種是最最簡(jiǎn)單、最基基本的抽樣方方法.三種抽抽樣方法的共共同點(diǎn)：都是是等概率抽樣樣，體現(xiàn)了抽抽樣的公平性性；三種抽樣樣方法各有其其特點(diǎn)和適用用的范圍.2.總體分布反反映了總體在在各個(gè)范圍內(nèi)內(nèi)取值的概率率.當(dāng)總體中中所取不同數(shù)數(shù)值比較少時(shí)時(shí)，常用條形形圖表示相應(yīng)應(yīng)樣本的頻率率分布；否則則，常用頻率率分布直方圖圖表示相應(yīng)樣樣本的頻率分分布.3.系統(tǒng)抽樣的的步驟：（11）將總體中中的個(gè)體隨機(jī)機(jī)編號(hào)；（22）將編號(hào)分分段；（3）在在第1段中用用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣確定起始始的個(gè)體編號(hào)號(hào)；（4）按按照事先研究究的規(guī)則抽取取樣本.4.分層抽樣的的步驟：（11）分層；（22）按比例確確定每層抽取取個(gè)體的個(gè)數(shù)數(shù)；（3）各各層抽樣（方方法可以不同同）；（4）匯匯合成樣本.5.解決總體分分布估計(jì)問(wèn)題題的一般程序序如下：（11）先確定分分組的組數(shù)（最最大數(shù)據(jù)與最最小數(shù)