1、淺論計(jì)算機(jī)的由來(lái)2010-10-101問(wèn)題：大學(xué)與中學(xué)有何不同？請(qǐng)大三同學(xué)回答請(qǐng)大二同學(xué)回答請(qǐng)大一同學(xué)回答2問(wèn)題：大學(xué)與中學(xué)有何不同？中學(xué)追求分?jǐn)?shù)大學(xué)追求思想3一道小學(xué)題目引起的思考下圖中圓形比三角形多幾個(gè)？4一道小學(xué)題目引起的思考代數(shù)解法：5 3 = 2邏輯法：5一道小學(xué)題目引起的思考問(wèn)題：我們能擴(kuò)展一下這個(gè)題目嗎？或者提出一個(gè)與此有關(guān)的問(wèn)題問(wèn)題：如果圓形和三角形的數(shù)目都是無(wú)窮多個(gè)，能否比較嗎？如何比較？康托爾認(rèn)為無(wú)窮集合是可以比較的。6一道小學(xué)題目引起的思考康托爾整數(shù)集合數(shù)目與偶數(shù)集合數(shù)目相等顛覆了歐氏幾何公理：整體大于部分7計(jì)算機(jī)由來(lái)簡(jiǎn)介亞里士多德 亞里士多德（希臘語(yǔ)：Aristotls

2、，前384年前322年3月7日），古希臘哲學(xué)家，柏拉圖的學(xué)生、也是亞歷山大大帝的老師。他在許多領(lǐng)域都留下廣泛著作，包括了物理學(xué)、形而上學(xué)、詩(shī)歌（包括戲?。⑸飳W(xué)、動(dòng)物學(xué)、邏輯學(xué)、政治、政府、以及倫理學(xué)。蘇格拉底、柏拉圖、以及亞里士多德三人被廣泛認(rèn)為是西方哲學(xué)的奠基者。8計(jì)算機(jī)的由來(lái)亞里士多德的三段式邏輯大前提：所有人都是有一個(gè)姓的小前提：張老師是人結(jié)論：張老師有一個(gè)姓9計(jì)算機(jī)的由來(lái)萊布尼茲及夢(mèng)想 萊布尼茨（Leibniz，1646年1716年），德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。涉及的領(lǐng)域及法學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等40多個(gè)范疇，被譽(yù)為十七世紀(jì)的亞里士多德。和牛頓先后獨(dú)立發(fā)明了微積分。萊布尼茨是歷史上少見(jiàn)

3、的通才，他的專(zhuān)長(zhǎng)包括數(shù)學(xué)、歷史、語(yǔ)言、生物、地質(zhì)、機(jī)械、物理、法律、外交等領(lǐng)域。10計(jì)算機(jī)的由來(lái)萊布尼茲部分主要貢獻(xiàn)符號(hào)思想-萊布尼茲的夢(mèng)想： 萊布尼茨有個(gè)顯著的信仰，大量的人類(lèi)推理可以被歸約為某類(lèi)運(yùn)算，而這種運(yùn)算可以解決看法上的差異:“精煉我們的推理的唯一方式是使它們同數(shù)學(xué)一樣切實(shí)，這樣我們能一眼就找出我們的錯(cuò)誤，并且在人們有爭(zhēng)議的時(shí)候，我們可以簡(jiǎn)單的說(shuō)，讓我們計(jì)算“calculemus”，而無(wú)須進(jìn)一步的忙亂，就能看出誰(shuí)是正確的?！卑l(fā)現(xiàn)的藝術(shù)1685, W 5111計(jì)算機(jī)的由來(lái)形式邏輯 萊布尼茨是在亞里士多德和1847年喬治布爾和德摩根分別出版開(kāi)創(chuàng)現(xiàn)代形式邏輯的著作之間最重要的邏輯學(xué)家。萊布

4、尼茨闡明了我們現(xiàn)在叫做合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性質(zhì)。12計(jì)算機(jī)的由來(lái)布爾及布爾邏輯 喬治布爾（George Boole，1815年11月1864年），愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家，哲學(xué)家。喬治布爾是一個(gè)皮匠的兒子，生于英格蘭的林肯。由于家境貧寒，布爾不得不在協(xié)助養(yǎng)家的同時(shí)為自己能受教育而奮斗，不管怎么說(shuō)，他成了19世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一。1854年，他出版了The Laws of Thought，這是他最著名的著作。在這本書(shū)中布爾介紹了現(xiàn)在以他的名字命名的布爾代數(shù)。13計(jì)算機(jī)的由來(lái)布爾代數(shù)定義：如果x和y表示兩個(gè)類(lèi)（集合），則xy被稱(chēng)為x和y的交集。因此有： xx = x 或 x2 = x

5、 x（1 - x）= 0文字語(yǔ)言表述：沒(méi)有任何東西既屬于又不屬于一個(gè)給定的類(lèi)x-亞里士多德的矛盾律14計(jì)算機(jī)的由來(lái)布爾邏輯成就：1、亞里士多德的矛盾律是其中的特例2、能用代數(shù)的方法推演亞里士多德的三段論布爾代數(shù)遇到的難題： 所有失敗的學(xué)生或是糊涂的或是懶惰的15計(jì)算機(jī)的由來(lái)弗雷格及概念文字 弗雷格（Frege：1848年11月8日1925年7月26日），德國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家。是數(shù)理邏輯和分析哲學(xué)的奠基人。弗雷格被公認(rèn)為偉大的邏輯學(xué)家，如同亞里士多德，哥德?tīng)枺査够Ｋ?879年出版的概念文字標(biāo)志著邏輯學(xué)史的轉(zhuǎn)折。概念文字開(kāi)辟了新的領(lǐng)域。16計(jì)算機(jī)的由來(lái)布爾邏輯難題：所有失敗的學(xué)生或

6、是糊涂的或是懶惰的弗雷格的邏輯（概念文字）：假設(shè)F（x）表示x是一個(gè)失敗的學(xué)生，S（x）表示x是糊涂的，L（X）表示x是懶惰的，那么：其中： 表示所有； 表示如果那么；表示.或.17計(jì)算機(jī)的由來(lái)羅素及羅素悖論 羅素（Russell，1872年5月18日1970年2月2日）是二十世紀(jì)最有影響力的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家之一，同時(shí)也是活躍的政治活動(dòng)家，并致力于哲學(xué)的大眾化、普及化。無(wú)數(shù)人將羅素視為這個(gè)時(shí)代的先知，而與此同時(shí)羅素的許多政治立場(chǎng)卻又是十分有爭(zhēng)議性的。18計(jì)算機(jī)的由來(lái)羅素悖論（“理發(fā)師悖論”） 一位理發(fā)師說(shuō)：“我只幫所有不自己刮臉的人刮臉?！蹦敲蠢戆l(fā)師是否給自己刮臉呢？如果他給的話(huà)，但按

7、照他的話(huà)，他就不該給自己刮臉（因?yàn)樗粠筒蛔约汗文樀娜斯文槪?；如果他不給的話(huà)，但按照他的話(huà)，他就該給自己刮臉（因?yàn)槭撬胁蛔约汗文樀娜耍死戆l(fā)師本人），于是矛盾出現(xiàn)了。19計(jì)算機(jī)的由來(lái)羅素悖論： 我們通常希望：任給一個(gè)性質(zhì)，滿(mǎn)足該性質(zhì)的所有類(lèi)可以組成一個(gè)類(lèi)。但這樣的企圖將導(dǎo)致悖論： 羅素悖論：設(shè)性質(zhì)P(x)表示“xx”，現(xiàn)假設(shè)由性質(zhì)P確定了一個(gè)類(lèi)A也就是說(shuō)“A=x|x x”。那么現(xiàn)在的問(wèn)題是：AA是否成立？首先，若AA，則A是A的元素，那么A具有性質(zhì)P，由性質(zhì)P知AA；其次，若AA，也就是說(shuō)A具有性質(zhì) P，而A是由所有具有性質(zhì)P的類(lèi)組成的，所以AA。羅素悖論在類(lèi)的理論中通過(guò)內(nèi)涵公理而得到解

8、決。20計(jì)算機(jī)的由來(lái)康托爾與無(wú)限 康托爾（Cantor，1845年3月3日1918年1月6日），出生于俄國(guó)的德國(guó)數(shù)學(xué)家。創(chuàng)立了現(xiàn)代集合論作為實(shí)數(shù)理論以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ)。他還提出了集合的勢(shì)和序的概念。由于研究成果得不到認(rèn)可，并受到以利奧波德克羅內(nèi)克為首的眾多數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期攻擊，患抑郁癥，最后精神失常。1918年，在德國(guó)哈雷-維滕貝格大學(xué)附屬精神病院去世。21計(jì)算機(jī)的由來(lái)當(dāng)代數(shù)學(xué)家絕大多數(shù)接受康托爾的理論，并認(rèn)為這是數(shù)學(xué)史上一次重要的變革。大衛(wèi)希爾伯特說(shuō)：“沒(méi)有人能夠把我們從康托爾建立的樂(lè)園中趕出去?！边B續(xù)統(tǒng)假設(shè) 不存在一個(gè)基數(shù)絕對(duì)大于可列集而絕對(duì)小于實(shí)數(shù)集的集合。形象地說(shuō)：自然數(shù)集的基數(shù)

9、為 ，而連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為實(shí)數(shù)集的基數(shù)為 。注： 讀音“阿列夫零”， 是希伯來(lái)字母表的第一個(gè)字母。22計(jì)算機(jī)的由來(lái)康托爾悖論 在數(shù)學(xué)中，康托爾悖論是集合論的一個(gè)定理，即沒(méi)有最大的基數(shù)23計(jì)算機(jī)的由來(lái)希爾伯特與23個(gè)問(wèn)題 大衛(wèi)希爾伯特（David Hilbert，1862年1月23日1943年2月14日），德國(guó)數(shù)學(xué)家，是19世紀(jì)和20世紀(jì)初最具影響力的數(shù)學(xué)家之一。希爾伯特1862年出生于哥尼斯堡，1943年在德國(guó)哥廷根逝世。他因?yàn)榘l(fā)明和發(fā)展了大量的思想觀(guān)念（如不變量理論、公理化幾何、希爾伯特空間）而被尊為偉大的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家。希爾伯特和他的學(xué)生為形成量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。24計(jì)算機(jī)的

10、由來(lái) 做出了重要的貢獻(xiàn)。他還是證明論、數(shù)理邏輯、區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)與元數(shù)學(xué)之差別的奠基人之一。他熱忱地支持康托的集合論與無(wú)限數(shù)。他在數(shù)學(xué)上的領(lǐng)導(dǎo)地位充分體現(xiàn)于：1900年,在巴黎的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)提出的一系列問(wèn)題（希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題）為20世紀(jì)的許多數(shù)學(xué)研究指出方向。25計(jì)算機(jī)的由來(lái)希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題 1900年，希爾伯特在巴黎的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作了題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的演講，提出了23道最重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就是著名的希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題。希爾伯特問(wèn)題對(duì)推動(dòng)20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了積極的推動(dòng)作用。在許多數(shù)學(xué)家努力下，希爾伯特問(wèn)題中的大多數(shù)在20世紀(jì)中得到了解決。26計(jì)算機(jī)的由來(lái)希爾伯特的墓志銘 我們必須知道，我

11、們將會(huì)知道27計(jì)算機(jī)的由來(lái)哥德?tīng)柵c不完備定理 哥德?tīng)枺↘urt Gdel，1906年4月28日1978年1月14日），數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家。其最杰出的貢獻(xiàn)是哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ砗瓦B續(xù)統(tǒng)假設(shè)的相對(duì)協(xié)調(diào)性證明。他通常被視為奧地利人。他出生在奧匈帝國(guó)的布爾諾，在十二歲時(shí)成為捷克斯洛伐克公民，在二十三歲時(shí)成為奧地利公民。當(dāng)希特勒吞并奧地利時(shí)，哥德?tīng)栕詣?dòng)成為德國(guó)人。第二次世界大戰(zhàn)后，他再次成為奧地利公民，而且取得美國(guó)公民權(quán)利。28計(jì)算機(jī)的由來(lái)哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ?第一條定理指出：任何一個(gè)相容的數(shù)學(xué)形式化理論中，只要它強(qiáng)到足以蘊(yùn)涵皮亞諾算術(shù)公理，就可以在其中構(gòu)造在體系中既不能證明也不能否證的命題。 第二條定

12、理指出：任何相容的形式體系不能用于證明它本身的相容性。29計(jì)算機(jī)的由來(lái)圖靈與通用計(jì)算機(jī)圖靈（Turing；1912年6月23日1954年6月7日），英國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，他被視為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父。1931年圖靈進(jìn)入劍橋大學(xué)國(guó)王學(xué)院，畢業(yè)后到美國(guó)普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位，二戰(zhàn)爆發(fā)后回到劍橋，后曾協(xié)助軍方破解德國(guó)的著名密碼系統(tǒng)Enigma，對(duì)盟軍取得了二戰(zhàn)的勝利有一定的幫助。30計(jì)算機(jī)的由來(lái)圖靈對(duì)于人工智能的發(fā)展有諸多貢獻(xiàn)，例如圖靈曾寫(xiě)過(guò)一篇名為機(jī)器會(huì)思考嗎？（Can A Machine Think?）的論文，其中提出了一種用于判定機(jī)器是否具有智能的試驗(yàn)方法，即圖靈試驗(yàn)。至今，每年都有試驗(yàn)的比賽。此

13、外，圖靈提出的著名的圖靈機(jī)模型為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的邏輯工作方式奠定了基礎(chǔ)。31計(jì)算機(jī)的由來(lái)圖靈機(jī)（通用計(jì)算機(jī)） 1936年提出的一種抽象計(jì)算模型，其更抽象的意義為一種數(shù)學(xué)邏輯機(jī)，可以看作等價(jià)于任何有限邏輯數(shù)學(xué)過(guò)程的終極強(qiáng)大邏輯機(jī)器。 圖靈的基本思想是用機(jī)器來(lái)模擬人們用紙筆進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程，他把這樣的過(guò)程看作下列兩種簡(jiǎn)單的動(dòng)作：32計(jì)算機(jī)的由來(lái) * 在紙上寫(xiě)上或擦除某個(gè)符號(hào)； * 把注意力從紙的一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置； 而在每個(gè)階段，人要決定下一步的動(dòng)作，依賴(lài)于 (a)此人當(dāng)前所關(guān)注的紙上某個(gè)位置的符號(hào)和（b）此人當(dāng)前思維的狀態(tài)。 為了模擬人的這種運(yùn)算過(guò)程，圖靈構(gòu)造出一臺(tái)假想的機(jī)器，該機(jī)器由以下幾

14、個(gè)部分組成：33計(jì)算機(jī)的由來(lái)1、一條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶TAPE。紙帶被劃分為一個(gè)接一個(gè)的小格子，每個(gè)格子上包含一個(gè)來(lái)自有限字母表的符號(hào)，字母表中有一個(gè)特殊的符號(hào) 表示空白。紙帶上的格子從左到右依此被編號(hào)為0, 1, 2, .，紙帶的右端可以無(wú)限伸展。2、一個(gè)讀寫(xiě)頭HEAD。該讀寫(xiě)頭可以在紙帶上左右移動(dòng)，它能讀出當(dāng)前所指的格子上的符號(hào)，并能改變當(dāng)前格子上的符號(hào)。34計(jì)算機(jī)的由來(lái)3、 一套控制規(guī)則TABLE。它根據(jù)當(dāng)前機(jī)器所處的狀態(tài)以及當(dāng)前讀寫(xiě)頭所指的格子上的符號(hào)來(lái)確定讀寫(xiě)頭下一步的動(dòng)作，并改變狀態(tài)寄存器的值，令機(jī)器進(jìn)入一個(gè)新的狀態(tài)。4、 一個(gè)狀態(tài)寄存器。它用來(lái)保存圖靈機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)。圖靈機(jī)的所有可能

15、狀態(tài)的數(shù)目是有限的，并且有一個(gè)特殊的狀態(tài)，稱(chēng)為停機(jī)狀態(tài)。參見(jiàn)停機(jī)問(wèn)題。35計(jì)算機(jī)的由來(lái)在某些模型中，紙帶移動(dòng)，而未用到的紙帶真正是“空白”的。要進(jìn)行的指令（q4）展示在掃描到方格之上(由Kleene (1952) p.375繪制)。在某些模型中，讀寫(xiě)頭沿著固定的紙帶移動(dòng)。要進(jìn)行的指令（q1）展示在讀寫(xiě)頭內(nèi)。在這種模型中“空白”的紙帶是全部為0的。有陰影的方格，包括讀寫(xiě)頭掃描到的空白，標(biāo)記了1,1,B的那些方格，和讀寫(xiě)頭符號(hào)，構(gòu)成了系統(tǒng)狀態(tài)。(由Minsky (1967) p.121繪制)。36計(jì)算機(jī)的由來(lái)馮.諾伊曼與計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu) 馮諾伊曼（von Neumann，1903年12月28日195

16、7年2月8日）是出生于匈牙利的美國(guó)籍猶太人數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人之一。他在計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、物理學(xué)中的量子力學(xué)及幾乎所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域都作過(guò)重大貢獻(xiàn)。37計(jì)算機(jī)的由來(lái)馮諾伊曼結(jié)構(gòu)（von Neumann architecture），也稱(chēng)普林斯頓結(jié)構(gòu)，是一種將程序指令存儲(chǔ)器和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器合并在一起的電腦設(shè)計(jì)概念結(jié)構(gòu)。本詞描述的是一種實(shí)作通用圖靈機(jī)的計(jì)算裝置，以及一種相對(duì)于平行計(jì)算的序列式結(jié)構(gòu)參考模型（referential model）。本結(jié)構(gòu)隱約指導(dǎo)了將儲(chǔ)存裝置與中央處理器分開(kāi)的概念，因此依本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出的計(jì)算機(jī)又稱(chēng)儲(chǔ)存程式型電腦。38計(jì)算機(jī)的由來(lái)馮諾伊曼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)概念39計(jì)算機(jī)的由來(lái)電子數(shù)值積分計(jì)算

17、器（ENIAC） 電子數(shù)值積分計(jì)算器（Electronic Numerical Integrator and Computer，簡(jiǎn)稱(chēng)ENIAC），中國(guó)大陸簡(jiǎn)稱(chēng)埃尼阿克，誕生于1946年2月15日美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)，由美軍在二戰(zhàn)中投資研制。運(yùn)算速度：每秒5000次加法運(yùn)算或500次乘法運(yùn)算，其速度約比機(jī)械式計(jì)算機(jī)快1000倍。在樣貌方面，ENIAC電子計(jì)算機(jī)占面積170平方米，重量則為30噸。40計(jì)算機(jī)的由來(lái)埃尼阿克41計(jì)算機(jī)的由來(lái)離散變量自動(dòng)電子計(jì)算機(jī)（EDVAC）離散變量自動(dòng)電子計(jì)算機(jī)（英文：Electronic Discrete variable Automatic Computer的首字

18、母縮寫(xiě)）是一臺(tái)美國(guó)早期電子計(jì)算機(jī)。與它的前任ENIAC不同，EDVAC采用二進(jìn)制，而且是一臺(tái)馮諾伊曼結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)。42計(jì)算機(jī)的由來(lái)EDVAC使用了大約6000個(gè)真空管和12000個(gè)二極管，占地45.5平方米，重達(dá)7850千克，消耗電力56千瓦EDVAC是二進(jìn)制串行計(jì)算機(jī)，具有加減乘和軟件除的功能。一條加法指令約864微秒，乘法指令2900微秒（或2.9毫秒）。 使用延遲線(xiàn)存儲(chǔ)器，具有1000個(gè)44位（bit）的字。43計(jì)算機(jī)的由來(lái)安裝在彈道研究實(shí)驗(yàn)室的EDVAC44計(jì)算機(jī)的由來(lái)計(jì)算機(jī)發(fā)明英雄榜 亞里士多德 萊布尼茲 布爾 弗雷格 康托爾 希爾伯特 哥德?tīng)?圖靈 馮.諾依曼計(jì)算機(jī)發(fā)明蘊(yùn)藏的思想 亞里士多德邏輯 萊布尼茲符號(hào)語(yǔ)言 布爾邏輯 弗雷格邏輯 康托爾無(wú)限集合希爾伯特思想 哥德?tīng)柌煌陚涠ɡ?圖靈思想