1、PAGE6第一章常用邏輯用語單元測試一、選擇題1有下列命題：年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；梯形不是矩形；方程的解其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A個B個C個D個2設(shè)原命題：若，則中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題3在中，“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（）ABCD5設(shè)集合,那么“,或”是“”的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件6

2、命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（）A“或”為假B“且”為真C真假D假真二、填空題1命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是；2用充分、必要條件填空：是的是的3下列四個命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；函數(shù)的最小值為其中假命題的為（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）4已知，則是的_條件5若關(guān)于的方程有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍_三、解答題1寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等（2）平方和為的兩個實數(shù)都為（3）若是銳角三角形，則的任何一個內(nèi)角是銳角（4）若，則中至少有一個為（5）若2已知

3、；若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍3設(shè)，求證：不同時大于4命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根若“或”為真命題，求的取值范圍參考答案一、選擇題1C中有“且”；中沒有；中有“非”；中有“或”2A因為原命題若，則中至少有一個不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則中至少有一個不小于的逆命題為，若中至少有一個不小于，則，是假命題，反例為3B當(dāng)時，所以“過不去”；但是在中，即“回得來”4B一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來5A“,或”不能推出“”，反之可以6D當(dāng)時，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1若的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形2既不充分也不必要，必要若，不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3，“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即“”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出；函數(shù)的最小值為令4充要5三、解答題1解（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個實數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形，則的某個內(nèi)角不是銳角（4）若，則中都不為；（5）若2解：是的必要非充分條件，即3證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立