1、小題必練1：集合與簡易邏輯小題必練1：集合與簡易邏輯一、集合1集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集（3）能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算二、簡易邏輯1命題及其關(guān)系（1）理解命題的概念（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題

2、與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義3全稱量詞與存在量詞（1）理解全稱量詞與存在量詞的意義（2）能正確地對含有一個量詞的命題進行否定1【2020全國一卷】設(shè)集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】由題意知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SK

3、IPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 【點睛】本題主要考查交集的運算，不等式的解法等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力2【2019全國二卷】設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為兩個平面，則 SKIPIF 1 0 的充要條件是（ ）A SKIPIF 1 0 內(nèi)有無數(shù)條直線與 SKIPIF 1 0 平行B SKIPIF 1 0 內(nèi)有兩條相交直線與 SKIPIF 1 0 平行C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 平行于同一條直線D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知： SKIPIF

4、1 0 內(nèi)有兩條相交直線都與 SKIPIF 1 0 平行是 SKIPIF 1 0 的充分條件；由面面平行的性質(zhì)定理知，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 內(nèi)任意一條直線都與 SKIPIF 1 0 平行，所以 SKIPIF 1 0 內(nèi)有兩條相交直線都與 SKIPIF 1 0 平行是 SKIPIF 1 0 的必要條件故 SKIPIF 1 0 的充要條件是 SKIPIF 1 0 內(nèi)有兩條相交直線與 SKIPIF 1 0 平行，故選B【點睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行的判定定理，最容易犯的錯誤為定理記不住，憑主觀臆斷一、選擇題1設(shè)集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

5、 0 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】 SKIPIF 1 0 ，故選B2設(shè)集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 等于（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】集合 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故選B3已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （ ）A S

6、KIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】C【解析】 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故選C4命題“ SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ”的逆否命題為（ ）A若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1

7、 0 D若 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【答案】C【解析】命題“ SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ”的逆否命題為：若 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故選C5集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】根據(jù)題意 SKIPIF 1

8、0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，要使 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故選B6集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故答案為B7設(shè)集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則

9、SKIPIF 1 0 等于（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】B【解析】由題得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案為B8下列命題正確的是（ ）A命題 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的否定是： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B命題 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的否命題是真命題C如果 SKIPIF 1 0 為真命題， SKIPIF 1 0 為假命題，則 SKIPIF 1 0 為真命題

10、， SKIPIF 1 0 為假命題D SKIPIF 1 0 是函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 0 的充分不必要條件【答案】D【解析】在A中，命題 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的否定是： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故A錯誤；在B中，命題 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的否命題是假命題，故B錯誤；在C中，如果 SKIPIF 1 0 為真命題， SKIPIF 1 0 為假命題，則 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 中一個是假命題，另一個是真命題，故C錯誤；在D中，

11、 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 是函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小正周期為 SKIPIF 1 0 的充分不必要條件，故D正確，故選D9下列四個命題中真命題的個數(shù)是（ ）命題“若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ”的逆否命題為“若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ”命題“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”命題

12、“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命題命題 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，命題 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 為真命題A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】D【解析】命題“若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ”的逆否命題為“若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ”，正確；命題“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”，正確；命

13、題“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命題，正確；命題 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，命題 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是真命題，則 SKIPIF 1 0 為真命題，正確，因此 SKIPIF 1 0 個命題均正確，故選D10已知全集 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【答案】D【解析】根據(jù)題意 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIP

14、IF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，則全集 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故選D11已知 SKIPIF 1 0 ，則“ SKIPIF 1 0 是“ SKIPIF 1 0 是第三象限角”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是第三、四象限和 SKIPIF 1 0 軸負半軸上的角 SKIPIF 1 0 是第三、四象限和 SKIPIF 1 0 軸負半軸上的

15、角不能推出 SKIPIF 1 0 是第三象限角， SKIPIF 1 0 是第三象限角一定能推出 SKIPIF 1 0 是第三、四象限和 SKIPIF 1 0 軸負半軸上的角，所以“ SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 是第三象限角”的必要非充分條件，故答案為B12 SKIPIF 1 0 的三個內(nèi)角分別為 SKIPIF 1 0 ，則“ SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 成等差數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 、 S

16、KIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差數(shù)列，為充分條件，由 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差數(shù)列，所以 SKIPIF 1 0 ，由內(nèi)角和公式可得 SKIPIF 1 0 ，為必要條件，故選C二、填空題13記命題 SKIPIF 1 0 為“點 SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ”，記命題 SKIPIF 1 0 為“ SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ”，若 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的充分不必要條件，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的最大值為 【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】依

17、題意可知，以原點為圓心， SKIPIF 1 0 為半徑的圓完全在由不等式組 SKIPIF 1 0 所圍成的區(qū)域內(nèi)，由于原點到直線 SKIPIF 1 0 的距離為 SKIPIF 1 0 ，所以，實數(shù) SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 14若命題“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命題，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】命題“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是假命題，則命題“ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ”是真命題，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 ，故答案為 SKIPIF 1 0 15能夠說明“設(shè) SKIPIF 1 0 是任意實數(shù)若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ”是假命題的一組整數(shù) SKIPIF 1 0 的值依次為 【答案】 SKIPIF 1 0 （此題答案不唯一）【解析】當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時，滿足 SKIPIF