1、5.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？2. 正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？3. 正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？4. 正切函數(shù)的單調(diào)性怎樣？5. 正切函數(shù)的值域是什么？思考：新課引入1. 正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么？2. 正切函數(shù)是不新課引入新課引入學(xué)習(xí)新知yx1-1o1學(xué)習(xí)新知yx1-1o1(1)正切函數(shù)的最小正周期不能比小， 正切函數(shù)的最小正周期是 ；(2)根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖 象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)的圖象，稱(chēng)“正切曲線”.學(xué)習(xí)新知(3)正切曲線被相互平行的直線所隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成的.(1)正切函數(shù)的最小正周

2、期不能比小，的圖象，稱(chēng)“正切曲線”學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知正切函數(shù)的性質(zhì) （1）定義域： ；（2）值域：R ；觀察：當(dāng)x從小于 ， 時(shí)，當(dāng)x從大于 ， ， 。學(xué)習(xí)新知在前面的學(xué)習(xí)中，我們作出了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，并且從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等幾個(gè)角度研究了它們的性質(zhì)，現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了正切函數(shù)，作出了正切函數(shù)的圖象，那么，我們能類(lèi)比研究正弦函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究正切函數(shù)的性質(zhì)嗎？人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì) （1）定義域： （4）奇偶性：tan(x)=tanx, 正切函數(shù)是奇函數(shù)。（5）單調(diào)

3、性：在開(kāi)區(qū)間 內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。 學(xué)習(xí)新知（3）周期性：T=；山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)（4）奇偶性：tan(x)=tanx, 正切函數(shù)是奇函定義域值域R周期奇偶性單調(diào)性 正切函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)新知對(duì)稱(chēng)中心山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東

4、省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)定義域值域R周期奇偶性單調(diào)性 正切函數(shù)的性質(zhì)學(xué)例1、比較 與 的大小。 解：又 內(nèi)單調(diào)遞增， 典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一

5、冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)例1、比較 與 例2求函數(shù) 的定義域，周期及單調(diào)區(qū)間.解：自變量x的取值應(yīng)滿(mǎn)足所以函數(shù)的定義域是：典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)例2求函數(shù) 的定求下列的單調(diào)區(qū)間：鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省

6、滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)求下列的單調(diào)區(qū)間：鞏固練習(xí)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)求下列函數(shù)的周期：鞏固練習(xí)由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Atan(x+)的周期嗎?山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖

7、象及性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)求下列函數(shù)的周期：鞏固練習(xí)由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Ata例3.畫(huà)出函數(shù)y=| tanx| 的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，奇偶性，周期。典型例題山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)例3.畫(huà)出函數(shù)y=| tanx| 的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)2.已知a=tan1, b=tan2, c=tan3, 則a、b、c的大小關(guān)系是 ( ) (A) abc (B) cba (C) bca (D) bacC深化練習(xí)【解題技巧】先在一個(gè)周期內(nèi)得出x的取值范圍，然后加周期即可，亦可利用單位圓求解山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)課件：5.4.3正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)(共16張PPT)2.已知a=tan1, b=tan2, c=tan3, 則a課堂小結(jié)解析式y(tǒng)tan x圖象定義域x|x k，kZ值域R周期奇偶性奇函數(shù)對(duì)稱(chēng)性關(guān)于 成軸對(duì)稱(chēng)圖形單調(diào)性在開(kāi)區(qū)間 （kZ）內(nèi)都是增函數(shù)山