1、 課題：6.2中位數(shù)與眾數(shù)一備課標(biāo)： （一）內(nèi)容標(biāo)準：1.了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含這的信息2.理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、了解它們是數(shù)據(jù)中趨勢的描述。（二）核心概念：十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是數(shù)感,數(shù)據(jù)分析觀念,運算能力。二、備重點、難點：（一）教材分析：本節(jié)進一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的另外兩個量-中位數(shù)和眾數(shù)。教科書首先設(shè)計了一個具體的問題情境，讓學(xué)生從中感受描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢可以有不同的方法，這樣既鞏固了平均數(shù)的概念，又引起了學(xué)生的認知沖突，感受到學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，十分自然地引出中位

2、數(shù)和眾數(shù)的概念；在此基礎(chǔ)上，再通過“做一做”進行鞏固練習(xí)；最后通過對有關(guān)概念的辨析，讓學(xué)生感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點和應(yīng)用范圍，初步具備根據(jù)問題背景選擇合適的量描述數(shù)據(jù)集中趨勢的能力。（二）重點、難點分析：本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判；進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。所以確定：教學(xué)重點：中位數(shù)和眾數(shù)的概念教學(xué)難點：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別三備學(xué)情：（一） 學(xué)習(xí)條件和起點能力分析：1.學(xué)習(xí)條件分析：（1

3、）必要條件：學(xué)生了解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，具備了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。（2）支持性條件：學(xué)生感受到學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，通過對于同樣的數(shù)據(jù)已有一些分析方法。初步具備根據(jù)問題背景選擇合適的量描述數(shù)據(jù)集中趨勢的能力。2.起點能力分析學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，體會到權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。（二）學(xué)生可能達到的程度和存在的普遍性問題：全部學(xué)生能掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”

4、，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。大部分學(xué)生在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。部分學(xué)生在感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點和應(yīng)用范圍，進一步根據(jù)問題背景選擇合適的量描述數(shù)據(jù)集中趨勢的方面存在學(xué)習(xí)障礙。針對這一問題，采取策略是充分結(jié)合具體實例通過概念對比法幫助學(xué)生更好地區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。四教學(xué)目標(biāo)：1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。2.能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。3.通過解決實際問題的過程，區(qū)

5、分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。4.將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。五教學(xué)過程：（一）構(gòu)建動場一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。 一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的

6、成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說明這個問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)占用的時間不長，目的是引入新課、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。（二）自主學(xué)習(xí)例題：某公

7、司員工的月工資如下： 員 工經(jīng)理7000經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2700元。職員C說：我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是1800元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入？學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進行點撥：上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：（1）月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，但只有正、副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。（2）職員C的工資是1900元，

8、恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1900元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個員工中有3個人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1800元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。設(shè)計意圖：通過具體的問題情境，讓學(xué)生從中感受描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢可以有不同的方法，這樣既鞏固了平均數(shù)的概念，又引起了學(xué)生的認知沖突，感受到學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，十分自然地引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念。（三）交流探究通過有爭議的問題情境，再次引起學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。通過有爭議的問題情境，再次引起學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。議一議：你認為用哪個數(shù)據(jù)表

9、示該公司員工收入的平均水平更合適？讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點，然后歸納起來：用中位數(shù)1900元或眾數(shù)1800元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因為平均數(shù)2700元受到了極端值的影響。結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念： 一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。強調(diào)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題。設(shè)計意圖：通過對有關(guān)概念的辨析，讓學(xué)生感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

10、各自的特點和應(yīng)用范圍，初步具備根據(jù)問題背景選擇合適的量描述數(shù)據(jù)集中趨勢的能力。（四）綜合建模議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分合作交流、歸納總結(jié)，在討論中體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分合作交流、歸納總結(jié)，在討論中體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。 2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但

11、它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。要根據(jù)不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的平均水平。設(shè)計意圖：通過合作交流、歸納總結(jié)，使學(xué)生體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，并能在情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。（五）布置作業(yè)1. 課本習(xí)題6.3的第1，2，3題。2. 收集一組與本班同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，眼鏡近視的度數(shù)、身高、體重等），并選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。當(dāng)堂檢測1. 對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。2. 你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運動鞋尺碼的平均