1、商不變的規(guī)律教學設計成都市實驗小學文苑分校 李玥彥教學目的經歷探索與發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律的過程，理解商不變的規(guī)律，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。結合具體的問題，能運用商不變的規(guī)律，尋找合理簡捷的運算途徑，體會規(guī)律的價值，提高運算能力。在探索過程中，逐步培養(yǎng)獨立思考，合作交流，反思質疑的良好習慣。教學重點引導學生通過商變化的規(guī)律推導出商不變規(guī)律的本質，獲得探索規(guī)律的經驗和方法。教學難點引導學生通過商變化的規(guī)律推導出商不變規(guī)律的本質，獲得探索規(guī)律的經驗和方法。教學過程復習引入（環(huán)節(jié)目標：通過簡單的口算練習，從中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學問題來直接引入新課）出示口算練習。師：同學們，今天是數(shù)學課，雖然有這么多的觀眾，但

2、是基本功練習不能少。來吧，先做個口算練習。（訂正答案）師：以前的口算，訂正一下就OK。今天的口算就不一樣了，在算的過程中，有的孩子在竊竊私語，有的孩子突然動不了筆。這三組算式，你們是發(fā)現(xiàn)什么了嗎？生：（等孩子說出第一組被除數(shù)不變，第二組除數(shù)不變，第三組商不變。）師：哎，還真是這樣！看來今天的口算不能輕易完成它的使命了。觀察討論，通過商不變的規(guī)律（環(huán)節(jié)目標：學生通過討論被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律；以及除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律獲得探索規(guī)律的經驗和方法，從而在本質上自然而然的探索發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。在整個過程中，學生以自己的認知規(guī)律，一步一步的利用已學的知識去解決新問題。）師：李老師發(fā)現(xiàn)最后

3、一組最特別，我們把最特別的放在最后。一起先來看看前兩組除法算式。來，我們分一分。左邊3大組同學來探討第一組被除數(shù)不變算式，右邊3大組來探討第二組除數(shù)不變的算式。去找找，每組算式之間藏著什么數(shù)學小秘密呢？以小組為單位，大家可以試試舉個生活中的例子來幫助你研究?。▽W生小組討論）開始吧！全班匯報。師：先來看第一組，用你自己的話來解釋你發(fā)現(xiàn)了什么？生：被除數(shù)都是12。師：還有發(fā)現(xiàn)嗎？（若學生說不出來了，師提醒：你能用生活中的例子來解釋這些算式呢？有12個蘋果？誰來試試？生：有12個蘋果，平均分成2份，每份有6個。有12個蘋果，平均分成6份，每份有2個。有12個蘋果，平均分成12份，每份有1個。師：你有

4、什么發(fā)現(xiàn)？生：分的份數(shù)越多，每份個數(shù)就越少。師：而總數(shù)？生：總數(shù)不變。師：誰聽明白了剛剛的意思？完整的來說一遍。生：總數(shù)不變，分的份數(shù)越多，每份個數(shù)就越少。師：回到除法算式里，也就是說當被除數(shù)不變，除數(shù)越？，商就越？生：大，小。師：那這個除數(shù)和商關系也？用個詞來形容，（水火不容，南轅北轍）我們來看看他們到底有多么的水火不容哦。這倆算式之間被除數(shù)不變時，除數(shù)乘3，商就除以3。師：哎呀，當被除數(shù)不變的時候，除數(shù)和商哪才水火不容哦，完全是斤斤計較嘛。你看，當被除數(shù)不變時，除數(shù)乘一個數(shù)，商肯定？那除數(shù)除以一個數(shù)，商肯定？除數(shù)和商的變化完全？（相反）而且那個數(shù)也講究，得是什么樣的數(shù)？（相同的數(shù)）。師：也

5、就是說，當被除數(shù)不變時，除數(shù)乘7，商就？除數(shù)乘100，商就？除數(shù)乘一個數(shù)，商就？生：除以這個個數(shù)。師：小朋友，到這里。通過第一組算式的探究，我們發(fā)現(xiàn)了什么？小結：當被除數(shù)不變時，除數(shù)乘一個數(shù)，商就除以？除數(shù)除以一個數(shù)，商就乘？那個數(shù)是？生：一樣的。師：第一組算式終于探索完了。李老師相信大家一定學會了怎么來探索了。第二組的同學準備好了嗎？來吧！用生活中的例子說出你的發(fā)現(xiàn)。生：4塊蛋糕平均分成4份，每份1塊。12塊蛋糕平均分成4份，每份3塊。24塊蛋糕平均分成4份，每份6塊。生：當份數(shù)一樣時，總數(shù)越多，每份就越多。師：回到除法算式中呢？（要求孩子說完整）生：當除數(shù)不變時，被除數(shù)乘3，商也乘3。當除

6、數(shù)不變，被除數(shù)乘2，商也乘2。當除數(shù)不變時，被除數(shù)乘6，商也乘6。師：還有嗎？生：當除數(shù)不變時，被除數(shù)除以3，商也除以3。當除數(shù)不變，被除數(shù)除以2，商也除以2。當除數(shù)不變時，被除數(shù)除以6，商也除以6。師：也就是說，當除數(shù)不變時，被除數(shù)乘一個數(shù)，商就？被除數(shù)除以一個數(shù)呢？那個數(shù)也是？生：相同的。師：有了前兩組的探索經驗，現(xiàn)在你們終于來到最特別的第三組了。老規(guī)矩，第一步舉例子說說你的發(fā)現(xiàn)吧。生：2個蛋糕平均分成1份，每份2個。20個蛋糕平均分成10份，每份2個。200個蛋糕平均分成100份，每份2個。生：繼續(xù)舉例。師：舉了那么多的例子，再回到除法算式里面，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：被除數(shù)乘10，除數(shù)也乘10，商不變。師：說完了嗎？生：被除數(shù)師：哎，你有什么發(fā)現(xiàn)？被除數(shù)和除數(shù)同時變化后，對商的影響卻？生：抵消了。師：那商不變的規(guī)律是？生：當被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)，商不變。師：一個什么樣的數(shù)？生：相同的數(shù)。師：完整的說。生小結：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。師：討論完了嗎？李老師這里還給大家留了一個空，猜猜干嘛的？在除法算式中，有一個很特殊的數(shù)是？對，0不能作為除數(shù)，所以在這里暫時把0除外。一起讀一讀。練習鞏固仿寫練習師：同學們，如此特別的第三組，我們也探索完了。你能不