1、22.2相三形判第 課時 相三形判定 學(xué)思學(xué)目：（錯） 1、掌握并會推導(dǎo)相似三角形判定定理 2.2、會用相似三角形的判定定2 進(jìn)行一些簡單的判斷、證明和計 學(xué)重：活運用相似三角形的判定定理 2 證明解決有關(guān)問題 預(yù)難：似三角形的判定定理 2 的導(dǎo)和應(yīng)用.預(yù)導(dǎo) 一鏈1、三角形一邊的直線與其他兩邊（或 ）相交，截得的三角形與原三角形 .2、如果一個三角形的兩個角分與另一個三角形的兩個角 ， 那么這兩個三角形相似（可簡單說成： ）.3、如果一個三角形的兩條邊分與另一個三角形的兩條邊 ， 且夾角 ，那么這兩個三形全等（可簡單說成： ）.二導(dǎo)結(jié)合課本寫一寫相似三角形的判定定2 的明過.合探 1、如圖，在

2、四邊形 ABCD 中A CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm = 24cm,求 CD 的長學(xué)思 （錯）2 、如圖，點 C 、D 在段 AB 上，PCD 是邊三角形. （1）當(dāng) 、CD、BD 滿什么1數(shù)量關(guān)系時， eq oac(,) PDB? （2）當(dāng)ACPPDB 時，求 APB 的數(shù)歸反 本節(jié)課你有哪些收獲？還存在哪些困惑？ 達(dá)檢 1、如圖，D 是 一 BC 上一點 ABCDBA 的條件是)A. AD AB B. BD BC ADC.ABCDBC D.ABBD2、已知：如圖， 是 邊 AB 上一點，且 AC =ADAB. 求證：ADC=ACB.2中對1.平面上一個

3、菱形繞它的中旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 ( )A180 B90 270 3602下列命題正確的個數(shù)( )兩個全等三角形必關(guān)于某一點中心對稱關(guān)于中心對稱的兩個三角形是全等三角形兩個三角形對應(yīng)點連線都經(jīng)過同一點，則這兩個三角形關(guān)于該點成中心對稱 關(guān)于中心對稱的兩個三角形，對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心A B2 3 43關(guān)于某一點成中心對稱的兩圖形，它們的對稱點的連線都經(jīng)_，且被 _平4.線是軸對稱圖形，它的對稱_，段也是中心對稱圖形，它的對稱 中心是_5如圖，已知 和 P作：ABC，使BC與ABC 關(guān)點 P 對 稱6.如圖所示，在平行四邊形 ABCD 中AEBC，CFAD，M、N

4、別是 AB、DC 的中 點求證： 與 EF 互平分參考答案：1.A 2.B3.對中心，對稱中心 4.線的中垂線，線段的中點5.略6.思路一：先證四邊形 AECF 是形平行四邊形 ABCD、形 AECF 都是心對 稱圖形，且有相同的對稱中心 O 是 中點，F(xiàn) 與 E、M 與 N 分為對稱點， 與 EF 互相平分 思路二：證明四邊形 MENF 是平行四邊形4 A 、（ + ） B、（ + ）圓檢試4 A 、（ + ） B、（ + ）一、精心選一選本大題共 10 小，每小題 3 ，共計 30 分1、列命題：長度相等的弧等弧 意三點確定一個圓 等的圓心角所對的弦相等 心 在三角形的一條邊上的三角形是直

5、角三角形，其中真命題共有（ ）A 個D3 個B1 個 C2 個2、同一平面內(nèi)兩圓的半徑是 和 r，心距是 d，若以 R、r 為邊長，能圍成一個三角形，則這兩個圓 的位置關(guān)系是（ ）A外離B相切C相交D內(nèi)含3、如圖 1，四邊形 ABCD 內(nèi)于，若它的一個外角DCE=70，BOD=(A B.70 C110 D.1404、如圖 2， 的徑為 10，弦 AB 的長為 8，M 弦 AB 上的動點，則 OM 的長的取值 范圍（ ）)A3 B4OM5 C3OM5 D55、如圖 3， 的徑 AB 與 CD 的長線交于點 ，若 DE=OB, AOC=84,則 等于（ ）A42 B28OC21BADD20CAMB

6、E圖 1圖 2圖 3圖 6、如圖 4，ABC 內(nèi)于OBC 于 D，AB=4cm，AC=3cm，則 的徑是（ ） A B、4cm C、6cm 、8cm7、如圖 5，圓心角都是 90的形 OAB 與形 OCD 疊在一起，OA3，OC1，分別連結(jié) ACBD，則圖 中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. 2 D. 8、已知O 與 外切于點 A， 的半徑 R2， 半徑 1 若半徑為 4 的 與 、 相切，則滿足條件的C 有 ） A、2 個B 個、5 、6 個圖 59、設(shè) 的徑為 ，圓心 O 到線 l 的距離 ，且 m 使關(guān)于 x 的程 實數(shù)根，則直線 l 與 的置關(guān)系為（ ）2 2 0有A、相離或相切

7、B、相切或相交C、相離或相交D、無法確定10、如圖 6,把直角ABC 的邊 AC 放定直線 l 上按順時針的方向在直線 l 上動次，使轉(zhuǎn) eq oac(,到) eq oac(, )A B C 的置，設(shè) AB= 3 ，BC=1，頂點 A 運動到點 A 的置時，點 A 所過的路線( ) 25 3 A12 2 3 2C、2 、B A C圖 BAl二、細(xì)心填一填 ( 本題共 6 小題每小 分共計 2411 、 （ 山 西 ） 某 圓 柱 形 網(wǎng) 球 ， 其 底 面 直 徑 是分100cm ， 長為 80cm，將七個這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需_cm的包裝膜（不計接縫，取 3）12、（200

8、6 山）如圖 7，“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角?攻，當(dāng)他帶球沖到 A 點時，同樣乙已經(jīng)助攻沖到 B 點。有兩種射門方 一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度門 PQ 進(jìn)式 ： 第考 慮 ，應(yīng)選擇_種射門方式.13 、 如 果 圓 的 內(nèi) 接 正 六 邊 形 的 邊 長 為 ， 則 其 外 接 圓 的 半 徑為 .14、如 8，知：在 O 中 AB、CD 交點 M、AC 的長線交于點 N，圖中相似三角形有 15、 年北）如圖 9，直坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點 A、，中，B 點坐(，4)則 該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 16、（原創(chuàng)）如圖 兩互相垂直的弦將O 分成四部,

9、相對的兩部分面積之和分別記為 、S 若 圓心到兩弦的距離分別為 2 和 3,則 -S . DOMBACN圖 8圖 9圖 三、認(rèn)真算一算、答一答( 題，每題分，題 10 分共計 66 分)17、 年水）為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑 r 周長 L面積 S 之的關(guān)系在數(shù)學(xué)實驗動選 取等邊三角形(圖甲和直角三角(圖)進(jìn)行研O ABC 的切,切點分別為點 D、E、F.(1) 刻度尺分別量出表中未度量的ABC 的,填入空格處,并計算出周長 L 和積 結(jié)果精確到 0.1AC BC AB rL S厘米)圖甲圖乙0.61.0(2)觀察圖形,利用上表實驗數(shù)據(jù)分.猜測特殊三角形的 r L 之關(guān),并證明這種關(guān)系對意三角

10、 形圖)是否也成?圖甲圖乙圖丙18、（2006 年都）如圖，以等腰三角形ABC的一腰為直徑的A O 交 BC 于 點 D ， 于 點 G ， 連 結(jié) AD ， 并 過 點 D 作 DE AC ， 垂 足 E 根 據(jù) 以 上 條 件 寫 出 三 個 正 結(jié) 論 （ 除OGEAB AC，AO ， ABC ACB 外是：（1 ；） ；BDC（3 19、 年岡）如圖，要在直徑為 50 厘的圓形木板上截出四個大小相同的圓形凳面。問怎樣才能 截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘米？20、 年西）如圖是一紙,的母線 AC 和 EF 延后形成的立體圖形是圓,該圓錐的面展開 圖形是扇形 OAB.經(jīng)量紙上口圓的直

11、徑是 6cm,下面直徑為 4cm,母長為 EF=8cm.求扇形 OAB 圓心 角 及 這 個 紙 杯 的 表 面 積 ( 面 積 計 果 示 21、如圖，在ABC 中BCA ， BC 為徑的 P，Q 是 AC 的中點判斷直線 PQ 與O 的置關(guān)系，并O 交 AB 于 說明理由CPD22、 年岡）如圖，、AC 分別是O 的直徑和弦，點 D 為F劣 弧 AC 上 一BOHAE點，弦 ED 分交O 于點 E， AB 于點 ，交 AC 點 ，過點 的線交 ED 的長線于點 P （1若 PC=PF，證：AB；（2點 D 在弧 AC 的什么位置，才能使 =DEDF，什么？23、（改編 2006 年武漢）有

12、這一道習(xí)題：如圖 ，已知 和 是O 的徑，并且 ， 是 OA 上任一點不與 、 重合，BP 的長線交 于 ，過 Q 點作O 的切線交 的延長線于 .說明RP RQ.請?zhí)骄肯铝凶兓鹤円唤粨Q題設(shè)與結(jié).已知：如圖 1， 和 OB 是O 的徑，并且 OB， OA 上一(不與 、 重合，BP 的長線交 O 于 是 OA 的長線上一點，且 RQ 說 明 ： RQ 為 的 切BB線 OP AOP Q圖 圖 QB變二運動探.1如圖 2，若 OA 向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎(只需交判) 答：O2如圖 3，如果 P 在 OA 的長線上時，BP 交O 于 ，過點 Q 作 的線交 OA 的延長線于 R，原題中

13、的結(jié)論圖 QAP還成立嗎？為什么？A3若 所的直線向上平移且與O 無共點，請你根 據(jù)原題中的條件完成圖 4，并判結(jié)論是否還成立？O圖 4(只需交待判斷24、 年深圳南山區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的積為 15，邊 OA 比 OC 大 2E 為 BC 的中點，以 OE 為直的O交 x 軸于 D 點過點 D 作 DFAE 于 （1）求 、OC 的；（2）求證： 為切線；（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)AOE 是等腰三角形由此，他斷定：“直線 / / /0 BC 上一定存在除點 E 以的點 ，使AOP 也是等腰三角形，且點 P 一定在O外”你同意的看 / / /0 嗎？請充分明理由yC

14、EBF參考案OD Ax一、選擇題1B 2C 3 4A 5 C C 8D 10B二、填空題1112000 12二種 136cm 14 4 15(2,0) 1624(提:如 1,由圓的對稱可知 , -S 于 的面,即為 234=24) 三、解答題17(1)略 (2) 由表信息猜測 ,得 S=Lr,并且對一般三角形都成立 .接 OA、OB、OC,用面積法證明18） BD DC （2 DEC ADC ，（3） 是 O 的切線（以及BAD=BAD BC，弧 BD=弧 DG 等19設(shè)計方案如圖 2 所，在圖 中易證四邊形 OAO C 為方形， +O B=25，所以圓形凳的最大直徑為 （-1）厘米圖 1圖

15、2圖 320扇形 OAB 的心角為 45,紙杯的表面積為 44.21連接 OP、CP，則OPC=由題意知ACP 直角三角形,又 Q 是 AC 的點因 QP=QC, QPC= QCP.而OCP+QCP=90 ,所以O(shè)PC+QPC=90 即 OPPQ,PQ 與 相.22）略 （2）點 D 在劣 AC 的點時，才能使 AD23變化一、連接 OQ，明 OQQR變化二 ）、論成立 （2 ）結(jié)論成立，連接 OQ，明 ，則 P= PQR，所以 RQ=PR （3結(jié)論仍然成立24）在矩形 OABC 中設(shè) OC=x 則 OA= +2依題意得x( 解得：x 3, 1 不題意，舍去） OC=3， OA=5（2連結(jié) O 在形 OABC 中，OC=AB， ，CE=BE=52 eq oac(,) ABEEA=EO 1=2在O中， OO= OD 1=3