1、第五講 遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么時(shí)候需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨1第五講 遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么時(shí)候需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品案例1向陽(yáng)公司是一家化工企業(yè)，其原材料需要從國(guó)外進(jìn)口。向陽(yáng)公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)在制定2009年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司由于在511月進(jìn)口原材料而需要向銀行借款200萬(wàn)美元，即在2009年5月份需要借款，而在2009年11月左右可還款。假設(shè)公司可以直接使用美元貸款和還款，不考慮匯率問(wèn)題。2什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品案例12如果2009年5月利率上升，怎么辦當(dāng)前：2019年9月借款：2009年5月還款：2009年11月金融工程師的建議：購(gòu)買(mǎi)一遠(yuǎn)期

2、利率產(chǎn)品3如果2009年5月利率上升，怎么辦當(dāng)前：借款：還款：金融工程遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨4遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率貸款：遠(yuǎn)期利率貸款是指銀行向客戶提供在未來(lái)某一時(shí)刻的某一期限的固定利率的貸款。即期利率當(dāng)前的利率遠(yuǎn)期利率未來(lái)某一時(shí)刻的利率比如，當(dāng)前的六個(gè)月期利率稱為即期利率三個(gè)月后執(zhí)行的六個(gè)月期的貸款利率，就是遠(yuǎn)期利率。即在三個(gè)月后才開(kāi)始貸款，貸款的期限為6個(gè)月，則從現(xiàn)在開(kāi)始算9個(gè)月后到期，用39表示。 5遠(yuǎn)期利率貸款：遠(yuǎn)期利率貸款是指銀行向客戶提供在未來(lái)某一時(shí)刻的遠(yuǎn)期利率的計(jì)算3個(gè)月期的即期年利率

3、為5.25，表示當(dāng)前的1元錢(qián)，三個(gè)月后的利息為5.25%*3/12元 假設(shè)12個(gè)月期的即期年利率為5.75問(wèn)：3個(gè)月后執(zhí)行的9個(gè)月期的遠(yuǎn)期利率（312）是多少 6遠(yuǎn)期利率的計(jì)算3個(gè)月期的即期年利率為5.25，表示當(dāng)前的1即期5.25%3個(gè)月12個(gè)月5.75%？%7即期5.25%3個(gè)月12個(gè)月5.75%？%7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原則先以5.25的利率存款3個(gè)月，再把得到的利息加上本金一起以存款9個(gè)月的總收益直接以5.75存款12個(gè)月的總收益 兩者相等：8無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原則8為什么下式是合理的呢9為什么下式是合理的呢9如果市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率為6（大于5.84% ）構(gòu)造一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合I：(1) 以5.75%的利

4、率借入12個(gè)月后到期的貸款1元；(2) 把借入的1元投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)3個(gè)月，利率為5.25%；(3) 再以市場(chǎng)上的6%遠(yuǎn)期利率水平賣(mài)出一個(gè)三個(gè)月后開(kāi)始的9月期遠(yuǎn)期貸款，即在3個(gè)月后提供本金額為1*(1+5.25%*3/12)的9個(gè)月期貸款，利率水平為6%。 10如果市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率為6（大于5.84% ）構(gòu)造一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)金流情況：(1) 在期初交易日，獲得的貸款1元又投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而提供遠(yuǎn)期貸款還沒(méi)發(fā)生現(xiàn)金流，所以期初的凈現(xiàn)金流為0。(2) 在3個(gè)月后，投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的1元錢(qián)到期，收到本加息一共：1*(1+5.25%*3/12)；這剛好用于提供遠(yuǎn)期貸款的本金：1*(1+5.25%*

5、3/12)，所以凈現(xiàn)金流也為0。11組合的現(xiàn)金流情況：11(3) 在12個(gè)月后，期初的1元貸款到期，所以要支付本加息為：1*(1+5.75%*12/12)；而提供給別人的遠(yuǎn)期貸款也到期，其本金為：1*(1+5.25%*3/12)，所以本加息的收益一共為： 1*(1+5.25%*3/12)*(1+6%*9/12)。那么凈現(xiàn)金流為： 1*(1+5.25%*3/12)*(1+6%*9/12)- 1*(1+5.75%*12/12) = 0.122%12(3) 在12個(gè)月后，期初的1元貸款到期，所以要支付本加息為總結(jié)I：遠(yuǎn)期利率 5.84%構(gòu)造套利組合I獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利潤(rùn)遠(yuǎn)期貸款的供給遠(yuǎn)期利率12個(gè)月期即

6、期貸款的需求即期利率遠(yuǎn)期利率 5.84%13總結(jié)I：遠(yuǎn)期利率 5.84%構(gòu)造套利組合I獲取無(wú)風(fēng)如果市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率為5.8% （小于5.84% ）構(gòu)造如下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合II：(1) 以5.25%的利率借入3個(gè)月后到期的貸款1元；(2) 把借入的1元投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)12個(gè)月，利率為5.75%；(3) 再以市場(chǎng)上的5.8%遠(yuǎn)期利率水平買(mǎi)進(jìn)一個(gè)三個(gè)月后開(kāi)始的9月期遠(yuǎn)期貸款，即要求在3個(gè)月獲得本金為1*(1+5.25%*3/12)的9個(gè)月期貸款。 14如果市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率為5.8% （小于5.84% ）構(gòu)造如下組合的現(xiàn)金流情況：(1) 在期初交易日，獲得的貸款1元又投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而賣(mài)出遠(yuǎn)期貸款還

7、不發(fā)生現(xiàn)金流，所以期初的現(xiàn)金流為0。(2) 在3個(gè)月后，1元錢(qián)的貸款到期，需要支付本加息一共：1*(1+5.25%*3/12)；而此時(shí)，當(dāng)初簽訂的遠(yuǎn)期貸款開(kāi)始生效，可以提供的貸款本金剛好能用于支付：1*(1+5.25%*3/12)。所以，凈現(xiàn)金流仍然為0。15組合的現(xiàn)金流情況：15(3) 在12個(gè)月后，投資12個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得回報(bào)，本加息為：1*(1+5.75%*12/12)；而遠(yuǎn)期貸款到期，需要支付的本加息一共為：1*(1+5.25%*3/12)*(1+5.8%*9/12)?，F(xiàn)金流為： 1*(1+5.75%*12/12) - 1*(1+5.25%*3/12)*(1+5.8%*9/12)

8、= 0.03% 16(3) 在12個(gè)月后，投資12個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得回報(bào)，本加總結(jié)II：遠(yuǎn)期利率 5.84%構(gòu)造套利組合II獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利潤(rùn)遠(yuǎn)期貸款的需求遠(yuǎn)期利率12個(gè)月期即期貸款的供給即期利率遠(yuǎn)期利率 5.84%17總結(jié)II：遠(yuǎn)期利率 5.84%構(gòu)造套利組合II獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的原理：只要市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率不滿足前面的公式，都能找到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合來(lái)實(shí)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率大于理論值5.84%，可構(gòu)造套利組合I獲得套利收益，市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率小于5.84%，則構(gòu)造組合II獲得套利收益。18無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的原理：只要市場(chǎng)上的遠(yuǎn)期利率不滿足前面的公式，都能這兩種套利組合的存在，將改變市場(chǎng)上的即期貸款

9、和遠(yuǎn)期貸款的供求關(guān)系，最終將使得遠(yuǎn)期利率滿足前面的公式而達(dá)到供求平衡。19這兩種套利組合的存在，將改變市場(chǎng)上的即期貸款和遠(yuǎn)期貸款的供求遠(yuǎn)期利率計(jì)算的一般公式 假設(shè)在時(shí)刻t（以年為單位）交易在時(shí)刻T（以年為單位）交割遠(yuǎn)期利率為iF，即iF(tT)再假設(shè)t年期的即期年利率為it，T年期的即期年利率為iT問(wèn)：iF為多少？ 20遠(yuǎn)期利率計(jì)算的一般公式 假設(shè)在時(shí)刻t（以年為單位）交易20寫(xiě)出無(wú)套利定價(jià)等式 遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式 21寫(xiě)出無(wú)套利定價(jià)等式 21復(fù)利計(jì)算時(shí)：22復(fù)利計(jì)算時(shí)：22遠(yuǎn)期貸款表上業(yè)務(wù)銀行如果直接提供遠(yuǎn)期貸款，那么它就要自己承擔(dān)利率上漲的風(fēng)險(xiǎn)否則，構(gòu)造組合規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)比如上面的例子，提供（3

10、12）的遠(yuǎn)期貸款，遠(yuǎn)期利率為5.8423遠(yuǎn)期貸款表上業(yè)務(wù)銀行如果直接提供遠(yuǎn)期貸款，那么它就要自己表上業(yè)務(wù)銀行不樂(lè)意構(gòu)造如下組合，就可完全消除風(fēng)險(xiǎn) (1) 以5.75%的利率借入12個(gè)月后到期的貸款1元； (2) 把借入的1元投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)3個(gè)月，利率為5.25%；問(wèn)題：借錢(qián)12個(gè)月，要占用信貸指標(biāo)和資本金24表上業(yè)務(wù)銀行不樂(lè)意構(gòu)造如下組合，就可完全消除風(fēng)險(xiǎn)24遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨25遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的定義一種遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品在固定利率下的遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期貸款功能：用于規(guī)避未來(lái)利率波動(dòng)的

11、風(fēng)險(xiǎn)（買(mǎi)方）在未來(lái)利率波動(dòng)上進(jìn)行投機(jī)（賣(mài)方）26遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的定義一種遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品26特點(diǎn)：沒(méi)有發(fā)生實(shí)際的貨款本金交付不會(huì)在資產(chǎn)負(fù)債表上出現(xiàn)，從而也不必滿足資本充足率方面的要求場(chǎng)外市場(chǎng)交易產(chǎn)品（由銀行提供）銀行在各自的交易室中進(jìn)行全球性交易的市場(chǎng)27特點(diǎn)：27FRA的一些概念在一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議中：買(mǎi)方名義上答應(yīng)去借款賣(mài)方名義上答應(yīng)去貸款有特定數(shù)額的名義上的本金以某一幣種標(biāo)價(jià)固定的利率有特定的期限在未來(lái)某一雙方約定的日期開(kāi)始執(zhí)行28FRA的一些概念在一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議中：28FRA的交易過(guò)程遞延期限合約期限交易日即期基準(zhǔn)日交割日到期日雙方同意的合約利率參考利率交付交割額29FRA的交易過(guò)

12、程遞延期限合約期限交易日即期基準(zhǔn)日交割日到期日基本術(shù)語(yǔ)1交易日遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日交割日名義貸款或存款開(kāi)始日基準(zhǔn)日決定參考利率的日子到期日名義貸款或存款到期日30基本術(shù)語(yǔ)1交易日遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日30術(shù)語(yǔ)：協(xié)議數(shù)額名義上借貸本金數(shù)額協(xié)議貨幣協(xié)議數(shù)額的面值貨幣協(xié)議期限在交割日和到期日之間的天數(shù)協(xié)議利率遠(yuǎn)期利率協(xié)議中規(guī)定的固定利率參考利率市場(chǎng)決定的利率，用在固定日以計(jì)算交割額交割額在交割日，協(xié)議一方交給另一方的金額，根據(jù)協(xié)議利率與參考利率之差計(jì)算得出。31術(shù)語(yǔ)：協(xié)議數(shù)額名義上借貸本金數(shù)額31 。 ir 是參考利率，ic 是協(xié)議利率，A 是協(xié)議數(shù)額，DAYS 是協(xié)議期限的天數(shù)，BASIS

13、是轉(zhuǎn)換的天數(shù).交割額的計(jì)算方法32 。 ir 是參考利率，ic 是協(xié)議利率，A 是案例假定日期是2019年4月12日，星期一,公司預(yù)期未來(lái)1月內(nèi)將借款100萬(wàn)美元，時(shí)間為3個(gè)月。假定借款者能以LIBOR水平借到資金，現(xiàn)在的LIBOR是6%左右。33案例33為避免上升利率風(fēng)險(xiǎn)，購(gòu)買(mǎi)遠(yuǎn)期利率協(xié)議。這在市場(chǎng)上被稱為“14月”遠(yuǎn)期利率協(xié)議，14遠(yuǎn)期利率協(xié)議。一銀行可能對(duì)這樣一份協(xié)議以6.25%的利率報(bào)價(jià)，從而使借款者以6.25的利率將借款成本鎖定。34為避免上升利率風(fēng)險(xiǎn)，購(gòu)買(mǎi)遠(yuǎn)期利率協(xié)議。這在市場(chǎng)上被稱為“1具體程序交易日是2019年4月12日即期日通常為交易日之后2天，即4月14日，星期三。貸款期從

14、2019年5月14日星期五開(kāi)始， 2019年8月16日星期一到期(8月14日是星期六），協(xié)議期為94天利率在基準(zhǔn)日確定，即5月12日假定5月12日基準(zhǔn)日的 參考利率為7.0035具體程序交易日是2019年4月12日35遞延期限合約期限交易日即期基準(zhǔn)日交割日到期日5月12日5月14日4月12日4月14日8月16日36遞延期限合約期限交易日即期基準(zhǔn)日交割日到期日5月12日5月1計(jì)算交割額：37計(jì)算交割額：37案例2：如果你已知未來(lái)一年內(nèi)每三個(gè)月可有一筆固定金額的現(xiàn)金收入，且計(jì)劃將收入轉(zhuǎn)為存款，于一年結(jié)束后再逐筆收入本利一并向銀行取回。但你認(rèn)為未來(lái)利率有走低的趨勢(shì)，那么可通過(guò)一系列遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如下

15、圖所示，將長(zhǎng)期的收益完全固定，如此就可保障利息收益，規(guī)避利率下跌的風(fēng)險(xiǎn)。 38案例2：如果你已知未來(lái)一年內(nèi)每三個(gè)月可有一筆固定金額的現(xiàn)金收交易日三個(gè)月十二個(gè)月六個(gè)月九個(gè)月36FRA69FRA912FRA39交易日三個(gè)月十二個(gè)月六個(gè)月九個(gè)月366991239遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨40遠(yuǎn)期利率和利率期貨什么情況下需要遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期利率利率期貨1975年由CME首先推出成為交易量最大的金融期貨分為短期利率期貨和債券期貨短期利率期貨：以短期利率產(chǎn)品為根本資產(chǎn)債券期貨：以債券為根本資產(chǎn)41利率期貨1975年由CME首先推出41短期利率期貨以現(xiàn)金

16、結(jié)算歐洲美元期貨（EuroDollar Futures）目前交易量最大的一個(gè)期貨合約歐洲美元：存于美國(guó)境外銀行的美元存款歐洲美元存款起源于歐洲，倫敦為其最大的交易中心。這個(gè)市場(chǎng)的利率通常也基于LIBOR（London Interbank Offer Rate）。42短期利率期貨以現(xiàn)金結(jié)算42歐洲美元期貨合約的主要內(nèi)容合約項(xiàng)目具體規(guī)定根本資產(chǎn)三個(gè)月期歐洲美元存款利率LIBOR合約單位（規(guī)模）$1,000,000合約報(bào)價(jià)100 - 年利率交易地點(diǎn)大廳（floor），GLOBEX電子交易系統(tǒng)，SGX電子交易系統(tǒng)1點(diǎn)價(jià)值$25，計(jì)算方法為：合約單位乘以0.0001，再乘以1/4年： $1,000,00

17、0 x 0.0001 x 0.25 = $25.0043歐洲美元期貨合約的主要內(nèi)容合約項(xiàng)目具體規(guī)定根本資產(chǎn)三個(gè)月期歐合約項(xiàng)目具體規(guī)定最小變動(dòng)價(jià)位大廳：正常$25（1點(diǎn)）；半點(diǎn)$12.5；四分之一$6.25（最近的到期月）GLOBEX：正常$25；半點(diǎn)$12.5；SGX: 正常$25（在第11個(gè)月到第40個(gè)月）；半點(diǎn)$12.5（在第2個(gè)月到第10個(gè)月）；四分之一$6.25（最近的到期月）交易時(shí)間大廳: 7:20 a.m.-2:00 p.m. GLOBEX: Mon/Thurs 5:00 p.m.-4:00 p.m. & 2:00 p.m.-4:00 p.m.; 收市時(shí)間：4:00 p.m. to

18、 5:00 p.m.; 周日和節(jié)假日：5:00 p.m.-4:00 p.m.SGX: Sun/Thur-9:20 p.m.-4:00 a.m.44合約項(xiàng)目具體規(guī)定最小變動(dòng)價(jià)位大廳：正常$25（1點(diǎn)）；半點(diǎn)$合約項(xiàng)目具體規(guī)定最后交易日的交易時(shí)間中午12:00最后交易日交割月份的第三個(gè)星期三之前的兩個(gè)倫敦營(yíng)業(yè)日最后結(jié)算價(jià)100 最后交易日英國(guó)銀行業(yè)協(xié)會(huì)公布的年利率結(jié)算方法現(xiàn)金結(jié)算45合約項(xiàng)目具體規(guī)定最后交易日的交易時(shí)間中午12:00最后交易日為什么短期利率期貨報(bào)價(jià)為100-利率水平買(mǎi)入利率期貨相當(dāng)于將來(lái)以一固定利率存款 利率下跌對(duì)期貨的多頭有利按照人們“低買(mǎi)高賣(mài)”的思路，希望利率期貨的價(jià)格能隨著利率水平的下跌而上升。w46為什么短期利率期貨報(bào)價(jià)為100-利率水平買(mǎi)入利率期貨相當(dāng)于將舉例假定當(dāng)前利率期貨的價(jià)格為95.00，對(duì)應(yīng)于當(dāng)前的5%的利率水平。如果交易者預(yù)測(cè)三個(gè)月后利率將下跌，那么他就要買(mǎi)進(jìn)一份三個(gè)月期的利率期貨。三個(gè)月后，利率下跌至3%水平，則對(duì)應(yīng)于97.00的利率期貨價(jià)格。此時(shí)，他賣(mài)出利率期貨，則賺取2.00（97.00-95.00）的收益。47舉例假定當(dāng)前利率期貨的價(jià)格為95.00，對(duì)應(yīng)于當(dāng)前的5%的利國(guó)債期貨報(bào)價(jià)與歐洲美元期貨報(bào)價(jià)的區(qū)別（1）短期美國(guó)國(guó)債的報(bào)價(jià)短期美國(guó)國(guó)債為零息票債券以貼現(xiàn)率報(bào)價(jià)，比如三個(gè)月期國(guó)債報(bào)價(jià)為8，則其