1、 7/7一年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)試題-第9講有序的思考問(wèn)題.基礎(chǔ)班.教師解析版 第九講 有序的思考問(wèn)題(教師解析版) 這節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)有序思考問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)按一定的順序去解決問(wèn)題，并養(yǎng)成邊思考邊記錄的好習(xí)慣（也就是枚舉法）在練習(xí)中有有關(guān)排列的問(wèn)題，有有關(guān)付錢的的問(wèn)題等，這些都是春季課的重點(diǎn)，在此可進(jìn)一步進(jìn)行鞏固另外把不同類型的題放在一起進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們?cè)诮獯饐?wèn)題時(shí)，有很多相通的地方，老師要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)這種方法，從而把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華。 1、教學(xué)點(diǎn)為各位老師提供了本節(jié)課掛圖 第九講 有序的思考問(wèn)題 幫阿里巴巴開洞門 朋友檔案：我的朋友是單數(shù)，我的朋友年齡在1530歲之間，我的這個(gè)朋友個(gè)位數(shù) 字和

2、十位數(shù)字是一對(duì)單雙好朋友，請(qǐng)給我的朋友涂上漂亮的顏色吧！ 【教學(xué)思路】（1）用3，6，7，1這四個(gè)數(shù)字組成最大的三位數(shù)是763，組成最小的兩位數(shù)是13，它們的差是76313750 -=，所以這個(gè)洞門的密碼是750 （2）題目中給了我們四個(gè)已知條件，我們要一個(gè)一個(gè)的按順序來(lái)分析，然后把這些數(shù)進(jìn)行 阿里巴巴發(fā)現(xiàn)了一個(gè)藏有很多寶石的山洞，他 想進(jìn)到山洞里面把寶石拿出來(lái)分給窮人們可是， 怎么打開洞門呢？他發(fā)現(xiàn)山洞門上刻有四個(gè)數(shù)字 3、6、7、1，原來(lái)洞門的密碼就藏在這四個(gè)數(shù)字 中，密碼是這四個(gè)數(shù)字組成最大的三位數(shù)，減去最 小的兩位數(shù)的差小朋友們，我們一起來(lái)幫阿里巴 巴開洞門吧！ 篩選 “我的朋友是單數(shù)

3、”在這些數(shù)中是單數(shù)的有49，65，19，23，11，31“我的朋友年齡在1530歲之間”，在這些數(shù)中，符合條件的是19，23“我的這個(gè)朋友個(gè)位 數(shù)字和十位數(shù)字是一對(duì)單雙好朋友”，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是23最后把23涂上顏色 小朋友們，我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，要按一定的順序來(lái)思考這樣才能用更短的時(shí)間，更好的解決問(wèn)題解答數(shù)學(xué)問(wèn)題也是這樣，只要我們按一定的順序，有條理的去思考，就一定能比別人做得更快更好 小華家到學(xué)校有2條路，學(xué)校到公園有3條路，見圖，小華從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到公園，一共有幾種不同的走法呢？ 【教學(xué)思路】可以這樣去想，小華家到學(xué)校經(jīng)過(guò)時(shí)，再到公園有甲、乙、丙三種走法；小華家到學(xué)校經(jīng)過(guò)時(shí)，再到公園的路有

4、甲、乙、丙三種走法，見圖，一共有336 +=(種)所以小華家經(jīng)學(xué)校到公園，一共有6種不同的走法老師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生有序的思考，不要漏掉 任何一種可能的情況 小新身上有1張5角，3張2角和7張1角他要買一枝價(jià)格是9角的圓珠筆，一共有多少 種不同的付錢方法？ 【教學(xué)思路】因?yàn)楦跺X的方法較多，我們可以用列表的方法有序的來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣才不會(huì)疏漏，不會(huì)重復(fù)老師要在此強(qiáng)調(diào)題目中有需要列舉的問(wèn)題，我們一定要按一定的順序來(lái)思考，避免 混亂 方法5角（張數(shù)）2角（張數(shù)）1角（張數(shù)）計(jì)算 一 1 2 / 5229 +=角 二 1 1 2 52119 +=角 三 1 / 4 511119 +=角四/ 3 3 22211

5、19 +=角五/ 2 5 22111119 +=角六/ 1 7 211111119 +=角 中藥材店里有一架天平，還有1克的砝碼2個(gè)，2克、5克、10克的砝碼各1個(gè)稱藥材的 砝碼只能放在左盤里，如果每次只能放兩個(gè)砝碼，那么這臺(tái)天平能稱出多少種不同重量的中 藥材？ 【教學(xué)思路】用一個(gè)1克的砝碼分別可以和1克、2克、5克、10克的砝碼組成不同的重量：1克+1克=2克1克+2克=3克1克+5克=6克1克+10克=11克 用一個(gè)2克的砝碼分別可以和5克、10克的砝碼組成不同的重量：（和1克組成3克以前 已經(jīng)有了，就不能重復(fù)了） 2克+5克=7克2克+10克=12克 用一個(gè)5克的砝碼可以和10克的砝碼組

6、成不同的重量：（以前已經(jīng)有的就不考慮了） 5克+10克=15克 如果每次只能放兩個(gè)砝碼，一共可以稱出7種不同的重量 天平秤旁有一些5克和6克的小砝碼，從中取出一些放在天平上，可以稱出下面哪些重量的物體？ （1）35克（2）36克（3）37克（4）39克（5）40克 【教學(xué)思路】（1）5735 ?=（克），用7個(gè)5克的砝碼可以稱出35克的物體（2）56636 ?+=（克）用6個(gè)5克和1個(gè)6克可以稱出36克物體，或者6636 ?=（克）用6個(gè)6克的砝碼也可以稱出36克的物體（3）不能稱出37克的物體（4）不能稱出39克的物體（6）5840 ?=（克），用8個(gè)5克的砝碼可以稱出40克的物體或6552

7、40 ?+?=（克），用5個(gè)6克的砝碼和2個(gè)5克的砝碼也可以稱出40克的物體 112 +=克257 +=克51015 +=克 123 +=克21012 +=克 156 +=克 11011 +=克 【教學(xué)思路】門牌調(diào)換后，現(xiàn)在的門牌和屋子的主人對(duì)不上號(hào)屋子的主人是不變的，只有門牌被調(diào)換 了如圖：假如小狗敲第一家，里面住的是小鹿，那么我們就可以把標(biāo)有小鹿的門牌找回來(lái)這時(shí)還剩下小兔和小猴的牌子要重新掛看第三幅圖，掛有小猴門牌的房子里面住的肯定不是小猴，那就是小兔最后剩下的房子肯定就是小猴的了在進(jìn)行推理的時(shí)候，老師要結(jié)合圖片來(lái)進(jìn)行直觀的分析 5個(gè)茶杯的價(jià)錢分別是8元、6元、5元、4元和3元，3個(gè)茶盤的

8、價(jià)錢是9元、7元和2元，如果一個(gè)茶杯配一個(gè)茶盤，一共可以配成多少種不同價(jià)錢的一套茶具？ 森林里有三間一模一樣的房子，主人分別是小鹿、小猴、小兔為了讓大家能找到它們，所以就把寫有自己名字的牌子掛在自己家門上有一只狡猾的狐貍，把它們房子的牌子都換了，這時(shí)牌子和里面的主人都對(duì)不上號(hào)這可怎么辦啊？小狗還想去找小猴玩兒呢，動(dòng)動(dòng)腦，有辦法了，聰明的小狗對(duì)狐貍說(shuō)：“我只需要敲響一間房子的門，知道里面是誰(shuí)，就能把門牌恢復(fù)原樣了”狐貍不相信小狗的話，結(jié)果當(dāng)小狗敲開第一家門，看見這個(gè)房子的主人后，很快就把門牌換回來(lái)了小朋友，你知道小狗是怎么做的嗎？ 【教學(xué)思路】可以這樣想：把各種不同價(jià)錢的茶杯都配一個(gè)茶盤，應(yīng)該有

9、三種情況： 不同價(jià)錢的茶杯配9元錢的茶盤： 不同價(jià)錢的茶杯配7元的茶盤 不同價(jià)錢的茶杯配2元的茶盤 去掉重復(fù)的，由此可以得出11種不同價(jià)格的茶具，分別是：17元、15元、14元、13元、 12元、11元、10元、8元、7元、6元、5元的茶具 小龍、小麗、小虎三個(gè)人一起到一家理發(fā)店理發(fā)，可是店里只有一位理發(fā)師傅，只能一個(gè)一個(gè)順次理發(fā)，請(qǐng)問(wèn)三個(gè)人理發(fā)的順序有幾種？ 【教學(xué)思路】如果小龍先理，小麗第二個(gè)理，小虎只能第三個(gè)理，讓小虎第二個(gè)理，小麗只好第三個(gè)理，因此，小龍先理，就有兩種順序，同樣，小麗先理，也有兩種順序,小虎先理，也有兩種 順序，這樣三人理發(fā)的順序就有326 ?= (種)不同的順序了 拓

10、展與提高 小螞蟻小小要從A點(diǎn)爬到E點(diǎn)找好朋友丫丫去玩，如果只允許向右和向下爬行，從A點(diǎn)到E點(diǎn)總共有多少條線路可以選擇？請(qǐng)你用不同顏色的筆畫一畫 【教學(xué)思路】從A點(diǎn)到達(dá)E點(diǎn)的線路有很多，在這里首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清楚在行走的時(shí)候只能向右或向下，不能向上或向左另外為了不遺漏不重復(fù)的把所有路線都走到，我們應(yīng)該按一定的 順序來(lái)找，如先找出所有向下行走的路線，再找出所有向右的行走路線，這樣的路線一共 有5條，如下圖： （老師可根據(jù)自己的課堂進(jìn)度靈活處理講義內(nèi)容，附加題僅供老師參考使用） 四個(gè)小朋友唱小合唱，領(lǐng)唱的是小英，如圖所示領(lǐng)唱小英必須站在排頭，其他三個(gè)人小軍、小明、小雅隨便站，他們站隊(duì)的方法有幾種？

11、【教學(xué)思路】因?yàn)樾∮⒌奈恢貌蛔?，變化的只是小英右邊的三個(gè)同學(xué)的位置，所以一共有6種站隊(duì)的方法理解題意后發(fā)現(xiàn)這道題和例6相似這6種站法分別是： （1）小英小軍小明小雅；（2）小英小軍小雅小明； （3）小英小雅小軍小明；（4）小英小雅小明小軍； （5）小英小明小軍小雅；（6）小英小明小雅小軍 兵兵手中有3張2元的郵票和2張1元的郵票，請(qǐng)你幫他算一算，用這些郵票，可以組成多少種不同的面值？ 【教學(xué)思路】我們可以從組成面值最大的開始考慮： +=元 222118 +=元 22217 +=元） 2226 +=元（或22116 +=元 2215 +=元 224 +=元 213 +=元（或一張2元） 112

12、1元 用這些郵票，可以組成8種不同的面值，分別是8元、7元、6元、5元、4元、3元、 2元、1元 2002年世界杯足球賽C組球隊(duì)如下：每?jī)蓚€(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)，一共要踢多少場(chǎng)？ 【教學(xué)思路】每?jī)蓚€(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)，一共要踢321 +=6場(chǎng) 1用1，3，5，9組成不同的兩位數(shù)，一共有多少種？ 【答案】十位是1的兩位數(shù)有：13，15，19； 十位是3的兩位數(shù)有：31，35，39； 十位是5的兩位數(shù)有：51，53，59； 十位是9的兩位數(shù)有：91，93，95 一共有12種不同的組法 2媽媽從家到單位上班，要經(jīng)過(guò)電影院，從家到電影院有2條路，從電影院到單位有4條路媽媽從家到單位上班有多少種不同的走法？ 【答案】媽媽從家

13、到單位經(jīng)過(guò)電影院一共有8條路可走 3媽媽去超市買東西，要付給售貨員8元錢，媽媽身上只有5張2元和8張1元，一共有多少種不同的付錢方法？ 【答案】通過(guò)列舉答案如下： 方法2元（張數(shù)）1元（張數(shù)）計(jì)算 一 4 / 22228 +=元 二 3 2 222118 +=元 三 2 4 2211118 +=元 四 1 6 21111118 +=元 五/ 8 111111118 +=元 41只盒子中裝有七枚硬幣，兩枚1元的，兩枚5角的，兩枚1角的和一枚5分的，每次取出兩枚，這兩枚硬幣的和至少有多少種不同的錢數(shù)？ 【答案】1元+1元=2元5角+5角=1元1角+1角=2角 1元+5角=1元5角5角+1角=6角1

14、角+5分=1角5分 1元+1角=1元1角5角+5分=5角5分 1元+5分=1元5分 每次取出兩枚，這兩枚硬幣的和至少有9種不同的錢數(shù) 5甲、乙、丙三個(gè)人站成一排拍照，三個(gè)人爭(zhēng)著站排頭，照相師傅想了一個(gè)辦法，說(shuō)：“我給你們每人站在不同位置都拍一張，好不好？”照相師傅一共要給他們拍幾張照片呢？ 【答案】照相師傅一共要給他們拍6張照片如下： 為什么一對(duì)健康夫婦生的孩子只有一只右眼？電工趙叔叔安裝的電燈線路完全正確，可 為什么燈不亮呢？ 淘淘無(wú)意中發(fā)現(xiàn)自己的一個(gè)玩具變成了兩個(gè)，一個(gè)地方，你去了就會(huì)自討苦吃，是哪里為什么？呢？ 醫(yī)治暈車的最好辦法是什么？什么報(bào)只需要印制一份？ 【答案】（1）人當(dāng)然只有一

15、只右眼；（2）停電了；（3）他拿著玩具站在鏡子前面； （4）藥房；（5）停車；（6）電報(bào) 乒乓球運(yùn)動(dòng)屬于隔網(wǎng)對(duì)抗的技能類體育項(xiàng)目，起源于19世紀(jì)末的英國(guó)，目前是世界上參與人數(shù)最多的三個(gè)體育項(xiàng)目之一。 1988年的漢城奧運(yùn)會(huì)上，乒乓球首次被列為正式項(xiàng)目，到2008年北京主辦第29屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)，它將是連續(xù)第六次出現(xiàn)在夏季奧運(yùn)會(huì)正式比賽項(xiàng)目的名單上。 作為世界公認(rèn)的中國(guó)的“國(guó)球”，乒乓球在奧運(yùn)會(huì)上是中國(guó)體育代表團(tuán)的優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，中國(guó)乒乓球隊(duì)幾乎壟斷了奧運(yùn)會(huì)這一項(xiàng)目的金牌。過(guò)去的5屆奧運(yùn)會(huì)共計(jì)產(chǎn)生20枚乒乓球金牌，其中16枚都為中國(guó)運(yùn)動(dòng)員所摘取，旁落的4枚金牌中包括枚最受重視的男子單打金牌，分別在1988年的漢城奧運(yùn)會(huì)、1992年的巴塞羅那奧運(yùn)會(huì)和2004年的雅典奧運(yùn)會(huì)上被韓國(guó)的劉南奎、瑞典的瓦爾德內(nèi)爾和韓國(guó)的柳承敏奪得，另外一枚女子雙打金牌在