1、21.2 解一元二次方程（直接開平方法）【A組-基礎(chǔ)題】1. 一元二次方程(x+6)2Ax6=4 Bx6=4 Cx【答案】D【解析】將(x+6)2=16兩邊開平方，得2若，則是（）A-2B2C-2或2D4【詳解】故選C3用直接開平方解下列一元二次方程，其中無解的方程為()Ax2+90B2x2=0Cx23=0D(x2)2=0【詳解】解：（A）移項(xiàng)可得，故選項(xiàng)A無解；（B），即，故選項(xiàng)B有解；（C）移項(xiàng)可得，故選項(xiàng)C有解；（D），故選項(xiàng)D有解；故選A4方程有實(shí)數(shù)根的條件是（ ）Aa0BacOCacODO【詳解】ax2=c，若方程有解，a0，并且ac0，.故選D.5下列方程中，適合用直接開方法解的個(gè)

2、數(shù)有（）x2=1；（x2）2=5；（x+3）2=3；x2=x+3；3x23=x2+1；y22y3=0A1B2C3D4【詳解】都是或可變形為x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c，而這四種形式都可用直接開平方法，故選D6若3（x+1）248=0，則x的值等于（）A4B3或5C3或5D3或5【詳解】3（x+1）2-48=0，3（x+1）2=48，（x+1）2=16，x+1=4，x=3或-5，故選B7若2x+1與2x-1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)x為()Ax=Bx1C.D【詳解】解：根據(jù)2x+1與2x1互為倒數(shù)，列方程得：（2x+1）（2x1）=1；整理

3、得：4x21=1，移項(xiàng)得：4x2=2，系數(shù)化為1得：x2=；開方得：x=故選C8若，則a的值可以是（）ABC0D1【詳解】由題意得，所以，故選D.9已知f（x）2x21，且f（a）3，那么a_【詳解】解：f（x）2x21，f（a）3，f（a）2a213，2a213時(shí)，a，故答案為10若，則_【詳解】解：兩邊開方得，或，故答案為：311用直接開平方法解下列方程：（1）（x2）2=3； （2）2（x3）2=72；（3）9（y+4）249=0； （4）4（2y5）2=9（3y1）2【詳解】（1）x2=，x1=2+，x2=2；（2）（x3）2=36，x3=6，x1=9，x2=3；（3）9（y+4）2=

4、49，（y+4）2=，y+4= ，y1=，y2=；（4）2（2y5）=3（3y1），y1=，y2=1【B組-提高題】12已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊的長是方程 的根，則此三角形的周長為（ ）A10B12C14D12或14【詳解】解：x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，當(dāng)?shù)谌叺拈L為2時(shí)，2+4=6，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立，當(dāng)?shù)谌叺拈L為4時(shí)，6-446+4，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長為：4+4+6=14故選C13關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）的解是x1=-3，x2=2，則方程m（x+h-3）2+k=0的解是（）Ax1=-6，x2

5、=-1Bx1=0，x2=5Cx1=-3，x2=5Dx1=-6，x2=2【詳解】解：解方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）得x=-h，而關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）的解是x1=-3，x2=2，所以-h-=-3，-h+=2，方程m（x+h-3）2+k=0的解為x=3-h，所以x1=3-3=0，x2=3+2=5故選：B14已知的算術(shù)平方根為a，則關(guān)于x的方程的根為_【詳解】解：=9，9的算術(shù)平方根是3，a=3，關(guān)于x的方程(x-a)2=4變?yōu)?x-3)2=4x-3=2解得x1=5，x2=1故答案為：x1=5，x2=115已知關(guān)于x的方程a（x+m）

6、2+b=0（a，b，m均為常數(shù)，且a0）的兩個(gè)解是x1=3，x2=7，則方程的解是_【詳解】解：方程的解為：x1=3，x2=7，解得：，或，故答案為：或16解關(guān)于y的方程：by21y2+2【詳解】解：移項(xiàng)得：by2y22+1，合并同類項(xiàng)得：（b1）y23，當(dāng)b1時(shí)，原方程無解；當(dāng)b1時(shí)，原方程的解為y；當(dāng)b1時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)解17將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，規(guī)定adbc，上述記法就叫做二階行列式若6，求x的值【詳解】解：由題意得(x1)(x1)(1x)(x1)6，整理得2x226，x22，解得x1，x2.【C組-拓展題】18對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，我們用符號(hào)minm，n表示m，n兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1，21，若m