1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精八市中評(píng)2016-2017（下）高一第一次測(cè)評(píng)理科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1。已知會(huì)集則Ax2x23x20,B1,0,1,2,3,則AB（)A1,2B0,1,2C1,0,1,2D1,3222。以下函數(shù)既是增函數(shù)，圖像又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（）AyxxByexy1Dylog2xCx3.已知兩條不相同的直線m,l,兩個(gè)不相同的平面,且m,l,給出以下命題：若/,則ml；若,則m/l；若ml,則/；若m/l,則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44。已知函數(shù)fx22x,

2、x1,則滿足fa2的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）2x2,x1,20,B1,0C。2,0,10,5.已知直線xy20與圓C:x32y324交于點(diǎn)A,B,過(guò)弦AB的中點(diǎn)的直徑為MN,則四邊形AMBN的面積為（）A82B8C。42D46.一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖,其中正視圖是一個(gè)正三角形,則這個(gè)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精幾何體的體積為（)A3B3C。23D23337.已知函數(shù)fx為偶函數(shù)，且滿足fx1fx,當(dāng)x0,1時(shí),fx2x3,則函數(shù)xfxlog3x2的所有零點(diǎn)之和為（）A24B28C.32D368.執(zhí)行以下列圖的程序框圖,則輸出S的值是（）Alog47Blog23C。3D229。在3,3上隨機(jī)地取

3、一個(gè)數(shù)b,則事件“直線yxb與圓x2y22y10有公共點(diǎn)發(fā)生的概率為（）A2B1C.1D3336410。為認(rèn)識(shí)某社區(qū)物業(yè)部門對(duì)本小區(qū)業(yè)主的服務(wù)情況，隨機(jī)接見了100位業(yè)主，依照這100位業(yè)主對(duì)物業(yè)部門的評(píng)分情況，繪制頻率分布直方圖（以下列圖)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100.由于某種原因，有個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)污損,請(qǐng)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精依照?qǐng)D中其他數(shù)據(jù)解析,評(píng)分不小于80分的業(yè)主有（)位.A43B44C.45D4611。一個(gè)長(zhǎng)為12m,寬為4m的長(zhǎng)方形內(nèi)部畫有一其中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)徽，在長(zhǎng)方形內(nèi)部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在團(tuán)徽地區(qū)上

4、,則團(tuán)徽的面積約為(）A16m2B30m2C.18m2D24m212。下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學(xué)在10次英語(yǔ)聽力比賽中的成績(jī)（單位:分）,已知甲得分的中位數(shù)為76分，乙得分的平均數(shù)是75分，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）Ax甲76,x乙75B乙同學(xué)成績(jī)較為牢固C.甲數(shù)據(jù)中x3,乙數(shù)據(jù)中y6D甲數(shù)據(jù)中x6,乙數(shù)據(jù)中y313.若點(diǎn)sin5,cos5在角的終邊上，則sincos的值為()66A31B31C。31D2222221225的圖像與坐標(biāo)軸的所有交點(diǎn)中，距離原點(diǎn)近來(lái)14.ysinx06的兩個(gè)點(diǎn)為0,1和1,0,那么該函數(shù)圖像的所有對(duì)稱軸中，距離y軸最22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精近的一條對(duì)稱

5、軸是（)Ax1Bx1C.x132Dx215.若函數(shù)fx2sin2x3是奇函數(shù)，且在區(qū)間0,是減函數(shù)，則的4值可以是(）A3B25D33C。316.以下列圖的是函數(shù)fxsin2x和函數(shù)gx的部分圖像,則函數(shù)gx的解析式是（)Agxsin2xBgx2sin2x33C。gx5Dgxcos2xcos2x6617。若x，則fxcos2xsinx的最小值是（)4A21B21C.1D12222第卷(共90分)二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）18。已知圓范圍是xa2y24與射線y3x0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值19。執(zhí)行以下列圖的程序框圖，則輸出的的值為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20。從1

6、,2,3中隨機(jī)采用一個(gè)數(shù)記為a，從2,3,4中隨機(jī)采用一個(gè)數(shù)記為b，則ab5的概率為21。在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M,則點(diǎn)M到頂點(diǎn)A的距離高出1的概率為22。已知一扇形所在圓的半徑為10cm,扇形的周長(zhǎng)是45cm,那么這個(gè)扇形的圓心角為rad23。已知0,sincos1,則1121sin1cos24.在以下結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)為函數(shù)ysinkxkZ為奇函數(shù)；若tanx2,則cos2x1；5函數(shù)ytan2x6的圖像關(guān)于點(diǎn),0對(duì)稱;12函數(shù)ycos2x的圖像的一條對(duì)稱軸為x2.33三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）2

7、5.已知會(huì)集Ax5x1,會(huì)集Bxlog1x11.3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）求CRAB；（)若會(huì)集Cxxa,滿足BCC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.26。已知圓x2y28內(nèi)一點(diǎn)M1,2,AB為過(guò)點(diǎn)M且傾斜角為的弦。（）當(dāng)34時(shí)，求AB的長(zhǎng)；(）當(dāng)弦AB被點(diǎn)M均分時(shí),求直線AB的方程.27。已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)n2xRfx2x1m是奇函數(shù)。()求m,n的值;（）當(dāng)x1,3時(shí),fkx2f2x10恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。228。如圖ABCD為矩形，CDFE為梯形，CE平面ABCD,O為BD的中點(diǎn)，AB2EF(）求證：OE/平面ADF;（)若ABCD為正方形,求證：平面ACE平面BDF.29.脫貧是政府

8、關(guān)注民生的重要任務(wù)，認(rèn)識(shí)居民的實(shí)質(zhì)收入情況就顯得特別重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取100個(gè)農(nóng)戶，察看每個(gè)農(nóng)戶的年收入與年儲(chǔ)存的情況進(jìn)行解析，設(shè)第i個(gè)農(nóng)戶的年收入xi（萬(wàn)元)，年儲(chǔ)存100100100100yi（萬(wàn)元)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)辦理得xi500,yi100,xiyi1000,xi23750.i1i1i1i1（）已知家庭的年結(jié)余y對(duì)年收入x擁有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；（）若該地區(qū)的農(nóng)戶年儲(chǔ)存在5萬(wàn)以上，即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精請(qǐng)展望農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬(wàn)元？?中,?b附：在ybxanxiyinxy?n2?,ai1xi2nxi130。春節(jié)時(shí)期某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)

9、，當(dāng)顧客購(gòu)買商品的金額達(dá)到必然數(shù)量后可以參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則為：從裝有3個(gè)黑球，2個(gè)紅球,1個(gè)白球的箱子中（除顏色外，球完好相同）摸球.（）當(dāng)顧客購(gòu)買金額高出100元而不高出500元時(shí),可從箱子中一次性摸出2個(gè)小球，每摸出一個(gè)黑球獎(jiǎng)勵(lì)1元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)白球獎(jiǎng)勵(lì)3元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)很多于4元的概率；（)當(dāng)購(gòu)買金額高出500元時(shí)，可從箱子中摸兩次，每次摸出1個(gè)小球后,放回再摸一次，每摸出一個(gè)黑球和白球相同獎(jiǎng)勵(lì)5元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)小于20元的概率。sinsintan31。已知f2.tansin（）化簡(jiǎn)f;（)若為第四象限角，且cos3

10、2,求f23的值.32.函數(shù)fxAsinxA0,2的部分圖像以下列圖，0,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精求（）函數(shù)fx的解析式；(）函數(shù)yAcosx的單調(diào)遞加區(qū)間.試卷答案一、選擇題15：BABDC610:ACCAB11、12：CD13-17：CABCD二、填空題18aa2或a43。4。13321.122.2.5162學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精23.424.三、解答題25。解析:（)依題意有Axx0,Bx1x2Axx0,CRAxx0;CRABx1x0（）Bx1x2,Cxx,BCCBC,226：（）當(dāng)3時(shí)，直線AB的方程為：y2x1xy104設(shè)圓心到直線2AB的距離為d,則d2AB2r2d230（）

11、當(dāng)弦AB被點(diǎn)M均分時(shí)OMAB由于KOM2可得KAB1,故直線AB的方程為：y21x1,22即x2y5027.（)fx在定義域?yàn)镽是奇函數(shù),所以f00,n1.又由f1f1,m2,檢驗(yàn)知，當(dāng)m2,n1時(shí)，原函數(shù)是奇函數(shù)。()由（)知fx12x11,任取x1,x2R,設(shè)x1x2,2x1222x1則fx2fx1112x12x2,由于函數(shù)y2x在R上是增函數(shù),x112x212x112x221且x1x2,所以2x12x20,又2x112x210,fx2fx10即fx2fx1,函數(shù)fx在R上是減函數(shù)。因fx是奇函數(shù)，從而不等式fkx2f2x10等價(jià)于fkx2f2x1f12x,因fx在R上是減函數(shù)，由上式推得

12、kx212x,即對(duì)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1,321,t1,2,所有x有：k12x恒成立,設(shè)gx12x121,令t則有2x2x2xxx3gtt22t,t1,2,3gxmingtming11,k1,即k的取值范圍為,1.28。證明:(）如圖,取AD的中點(diǎn)M，連接MF,OM,由于ABCD為矩形，O為BD的中點(diǎn)，所以O(shè)M/AB,AB2OM.又由于CE平面ABCD,所以CECD.因?yàn)镃DEF為梯形，所以CD/EF,又由于AB2EF,所以EF/OM,EFOM,所以EFMO為平行四邊形，所以O(shè)E/MF,又MFADF,所以O(shè)E/平面ADF.（）由于ABCD為正方形，O為BD的中點(diǎn)，所以BDAC,又由于CE

13、平面ABCD,所以BDCE,所以BD平面ACE,所以平面BDF平面ACE.29。(）由題意知n11005001100100100,xxi5,yyi1,100i1100100i1100100?xiyi100 xy10051500?i11000?b1002bx10.451,100 x23750100512500.4,ayi1所以線性回歸方程為y0.4x1?（）令y0.4x15得x15,?由此可展望該農(nóng)戶的年收入最低為15萬(wàn)元.30。()3個(gè)黑球依次為黑1,黑2，黑3，2個(gè)紅球依次為紅1,紅2,白球?yàn)榘?從箱子中一次性摸出2個(gè)小球的基本事件為（黑1黑2）,(黑1黑3)，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(黑

14、2黑3）,(黑1紅1)，（黑1紅2）,(黑2紅1），（黑2紅2），(黑3紅1），（黑3紅2），（紅1紅2）,（黑1白),（黑2白）,(黑3白），（紅1白)，（紅2白）基本事件總數(shù)為15，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為4元基本事件為（紅1紅2）,(黑1白），（黑2白），(黑3白)，其基本事件數(shù)為4，記為事件A，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為4元的概率PA4.15獎(jiǎng)金數(shù)恰好為5元基本事件為（紅1白)，（紅2白）,其基本事件數(shù)為2,記為事件B，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為5元的概率PB2.15獎(jiǎng)金數(shù)恰好很多于4元的概率P1PAPB4262.1515155（)3個(gè)黑球依次為黑1，黑2，黑3，2個(gè)紅球依次為紅1,紅2,從箱子中摸兩次,每次摸出1個(gè)小球后，

15、放回再摸一次的基本事件為（黑1黑1）(黑1黑2）,（黑1黑3），(黑1紅1)，（黑1紅2），（黑1白），（黑2黑1）（黑2黑2），(黑2黑3）,（黑2紅1），(黑2紅2），（黑2白)，（黑3黑1)（黑3黑2），（黑3黑3），（黑3紅1），（黑3紅2），(黑3白）,（紅1黑1）（紅1黑2），（紅1黑3），（紅1紅1）,（紅1紅2），（紅1白），（紅2黑1）（紅2黑2),（紅2黑3），（紅2紅1),（紅2紅2）,（紅2白），(白黑1）（白黑2），（白黑3)，（白紅1），（白紅2）,（白白），基本事件總數(shù)為36，獎(jiǎng)金數(shù)最高為20元，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為20元的基本事件為（紅1紅1），(紅1紅2)，（紅2紅1），（紅2紅2)，基本事件總數(shù)為4，設(shè)