1、選修3-3第二講第一節(jié)球面距離選修3-3第二講第一節(jié)球面距離 引例 據(jù)中國(guó)國(guó)際航空公司官方微博消息，3月4日國(guó)航CA983航班(北京-洛杉磯，波音777-300ER執(zhí)飛)，北京時(shí)間21:13從北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛。在俄羅斯空域飛行過(guò)程中，飛機(jī)出現(xiàn)后貨艙火警信息，機(jī)組按照火警處置程序及時(shí)進(jìn)行處置。為確保安全，該航班于北京時(shí)間3月5日2:55就近安全備降俄羅斯阿納德?tīng)枡C(jī)場(chǎng)，并實(shí)施緊急撤離程序。目前，人機(jī)安全，全體旅客已在候機(jī)樓內(nèi)休息。落地后經(jīng)檢查，飛機(jī)貨艙正常且無(wú)過(guò)火痕跡，初步判斷為飛機(jī)火警信息故障。國(guó)航已調(diào)配飛機(jī)前往俄羅斯阿納德?tīng)枡C(jī)場(chǎng)做好旅客后續(xù)運(yùn)輸工作.情境引入播放 引例 據(jù)中國(guó)國(guó)際航 以下為

2、飛機(jī)迫降片段： 以下為飛機(jī)迫降片段：一球面上的距離課件一球面上的距離課件北京洛杉磯AB北京洛杉磯AB動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 探索新知活動(dòng)1：實(shí)驗(yàn)要求：探究過(guò)兩定點(diǎn)的最短路徑實(shí)驗(yàn)器材：球體一個(gè)，細(xì)繩一根，直尺一把，筆一支實(shí)驗(yàn)步驟：（1）先用筆在手工球體上任意標(biāo)出兩點(diǎn)A,B（2）將細(xì)繩的兩端置于A,B兩點(diǎn)，慢慢移動(dòng)細(xì)繩，繞 著球體上不同的圓來(lái)測(cè)量過(guò)A,B兩點(diǎn)的劣弧長(zhǎng)，并做好 記錄。（3）比較大小，選出最短劣弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 探索新知活動(dòng)1：實(shí)驗(yàn)要求：探究過(guò)兩定點(diǎn)的最短路一球面上的距離課件直觀的觀察,過(guò)A,B的圓中，半徑越大，在A,B之間的劣弧的長(zhǎng)越??！發(fā)現(xiàn)：在過(guò)A、B點(diǎn)的球的截面中半徑最大的是過(guò)球心的大圓歸

3、納球面距離定義直觀的觀察,過(guò)A,B的圓中，半徑越大，發(fā)現(xiàn)：在過(guò)A、B點(diǎn)的球 兩點(diǎn)間的球面距離的定義：在球面上兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長(zhǎng)度這個(gè)弧長(zhǎng)叫兩點(diǎn)的球面距離注意： 球面距離是球面上兩點(diǎn)間的最短距離 兩點(diǎn)間的球面距離的定義：在球面上兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)BOA（ 為AOB的弧度數(shù)）ABO設(shè)AOB為 ，球半徑為R，則球面上兩點(diǎn)的球面距離 ：R求解關(guān)鍵：球心角(弧度)BOA（ 為AOB的弧度數(shù)）ABO設(shè)AOB為 例1、已知地球的半徑為6371千米,上海的位置約為東經(jīng) ,北緯 ,臺(tái)北的位置約為東經(jīng) ,北緯 ,求兩個(gè)城市間的距離.AB北緯北緯赤道東經(jīng)C 例1、

4、已知地球的半徑為6371千米,上海的位置約為東經(jīng) OAP北極南極三、地球儀中的經(jīng)緯度緯線赤道經(jīng)線1、經(jīng)線和緯線的規(guī)定：過(guò)南北極的半大圓是經(jīng)線，平行于赤道的小圓是緯線。2、經(jīng)度和緯度的規(guī)定：等于GPO的度數(shù)P地的緯度就是經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的球半徑和赤道平面所成的線面角POA的度數(shù)O1注：小圓半徑r=RcosOAP北極南極三、地球儀中的經(jīng)緯度緯線赤道經(jīng)線1、經(jīng)線和緯線BA本初子午線地軸經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確定的半平面和本初子午線與地軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)（即AMB的度數(shù)）B地的經(jīng)度的規(guī)定：OMCDBA本初子午線地軸經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確定的半平面和本初子午 例1、已知地球的半徑為6371千米,上海

5、的位置約為東經(jīng) ,北緯 ,臺(tái)北的位置約為東經(jīng) ,北緯 ,求兩個(gè)城市間的距離.AB北緯北緯赤道東經(jīng)C題型一：同經(jīng)不同緯上海與臺(tái)北在同一經(jīng)線上它們?cè)谕粋€(gè)大圓上 例1、已知地球的半徑為6371千米,上海的位置約為東經(jīng) 同經(jīng)不同緯的球面距離= 總結(jié)提升，梳理方法球半徑弧度制同經(jīng)不同緯的球面距離= 總結(jié)提升，梳理方法球半徑弧度制鞏固練習(xí)：求東經(jīng)線上，緯度分別為北緯和的兩地A，B的球面距離(設(shè)地球半徑為R).赤道，根據(jù)A ，B的球面距離為解 鞏固反饋，升華思維(設(shè)地球半徑為R).赤道，根據(jù)A ，B的球面距離為解 OO1ABm例2：如圖，假設(shè)地球的半徑為R，在北緯450的緯線上有A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在東經(jīng)30

6、度，點(diǎn)B在東經(jīng)120度求A、B兩地的球面距離 A、B兩地的球面距離為題型二：同緯不同經(jīng)DOO1ABm例2：如圖，假設(shè)地球的半徑為R，在北緯450的緯計(jì)算同緯不同經(jīng)的球面距離的一般步驟： 總結(jié)提升，梳理方法(1) 先求小圓半徑r(2)(3)(4) 總結(jié)提升，梳理方法(1) 先求小圓半徑r(2)(3 練習(xí)：如圖，設(shè)地球的半徑為R，在北緯30圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差180， (1)這兩點(diǎn)在緯線圈上的弧長(zhǎng) 的長(zhǎng)度 (2)求這兩地的球面距離.AB地軸C赤 道北緯30OP（1）解：POB=30 AOB=120則緯線圈中 的長(zhǎng)度為(2)AB的球面距即大圓ACB上的劣弧 的長(zhǎng)ACB 當(dāng)堂檢測(cè)，完善知識(shí)ACB的弧長(zhǎng)= O1 練習(xí)：如圖，設(shè)地球的半徑為R，在北緯30圈上有A、B活動(dòng)2以小組為單位，學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容及收獲活動(dòng)2以小組為單位，學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容及收獲課堂小結(jié)（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的球面距離，即 通過(guò)球面上A、B兩點(diǎn)的大圓劣弧的長(zhǎng)度。（2）我們把空間中的邊、角計(jì)算轉(zhuǎn)換為平面上的問(wèn)題，在扇形AOB中求出AOB的大小，