1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。 中元素各表示什么？ 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質(zhì)： （3）德摩根定律： 4. 你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 7. 對映射的概念了解嗎？映射f

2、：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？ （一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應(yīng)法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ 義域是_。 11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應(yīng)函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （反解x；互換x、y；注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ 互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱； 保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定

3、義證明函數(shù)的單調(diào)性？ （取值、作差、判正負(fù)） 如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？ ） 15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ 值是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 a的最大值為3） 16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （f(x)定義域關(guān)于原點對稱） 注意如下結(jié)論： （1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個周期。） 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ 注意如下“翻折”變換： 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？ 的雙曲線。 應(yīng)用：“三個二次”

4、（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系二次方程 求閉區(qū)間m，n上的最值。 求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 一元二次方程根的分布問題。 由圖象記性質(zhì)！ （注意底數(shù)的限定！） 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ 20. 你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯誤嗎？ 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。） 如求下列函數(shù)的最值： 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ 24. 熟記三角函數(shù)的定

5、義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ （x，y）作圖象。 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎？ 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： 圖象？ 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？ “奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。 A. 正值或負(fù)值B. 負(fù)值C. 非負(fù)值D. 正值 31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系：

6、應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。） 具體方法： （2）名的變換：化弦或化切 （3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。 32. 正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？ （應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。） 33. 用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。 34. 不等式的性質(zhì)有哪些？ 答案：C 35. 利用均值不等式： 值？（一正、二定、三相等） 注意如下結(jié)論： 36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？ （比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等

7、） 并注意簡單放縮法的應(yīng)用。 （移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。） 38. 用“穿軸法”解高次不等式“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始 39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論 40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？ （找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。） 36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？ （比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等） 并注意簡單放縮法的應(yīng)用。 （移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。） 38. 用“穿軸法”解高次不等式“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始 39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對字

8、母參數(shù)的討論 40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？ （找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。） 0的二次函數(shù)） 項，即： 44. 等比數(shù)列的定義與性質(zhì) 46. 你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？ 例如：（1）求差（商）法 解： 練習(xí) （2）疊乘法 解： （3）等差型遞推公式 練習(xí) （4）等比型遞推公式 練習(xí) （5）倒數(shù)法 47. 你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？ 例如：（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。 解： 練習(xí) （2）錯位相減法： （3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。 練習(xí) 48. 你知道儲蓄、貸款問題

9、嗎？ 零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型： 若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為： 若按復(fù)利，如貸款問題按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款分期等額歸還本息的借款種類） 若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x元，滿足 p貸款數(shù)，r利率，n還款期數(shù) 49. 解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。 （2）排列：從n個不同元素中，任取m（mn）個元素，按照一定的順序排成一 （3）組合：從n個不同元素中任取m（mn）個元素并組成一組，叫做從n

10、個不 50. 解排列與組合問題的規(guī)律是： 相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。 如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績 則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是（ ） A. 24B. 15C. 12D. 10 解析：可分成兩類： （2）中間兩個分?jǐn)?shù)相等 相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，有10種。 共有51015（種）情況 51. 二項式定理 性質(zhì)： （3）最值：n為偶數(shù)時，n1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第 表示） 52. 你對隨機(jī)事件之間

11、的關(guān)系熟悉嗎？ 的和（并）。 （5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時發(fā)生”叫做A、B互斥。 （6）對立事件（互逆事件）： （7）獨立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。 53. 對某一事件概率的求法： 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即 （5）如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中A恰好發(fā)生 如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 （1）從中任取2件都是次品； （2）從中任取5件恰有2件次品； （3）從中有放回地任取3件至少有2件次品； 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），n10

12、3 而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品” （4）從中依次取5件恰有2件次品。 解析：一件一件抽?。ㄓ许樞颍?（7）獨立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。 53. 對某一事件概率的求法： 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即 （5）如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中A恰好發(fā)生 如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 （1）從中任取2件都是次品； （2）從中任取5件恰有2件次品； （3）從中有放回地任取3件至少有2件次品； 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），n103 而至少

13、有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品” （4）從中依次取5件恰有2件次品。 解析：一件一件抽取（有順序） 在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。 （6）并線向量（平行向量）方向相同或相反的向量。 規(guī)定零向量與任意向量平行。 （7）向量的加、減法如圖： （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） 的一組基底。 （9）向量的坐標(biāo)表示 表示。 57. 平面向量的數(shù)量積 數(shù)量積的幾何意義： （2）數(shù)量積的運(yùn)算法則 練習(xí) 答案： 答案：2 答案： 58. 線段的定比分點 . 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？ 59. 立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？ 平行垂直

14、的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化： 線面平行的判定： 線面平行的性質(zhì)： 三垂線定理（及逆定理）： 線面垂直： 面面垂直： 60. 三類角的定義及求法 （1）異面直線所成的角，090 （2）直線與平面所成的角，090 （三垂線定理法：A作或證AB于B，作BO棱于O，連AO，則AO棱l，AOB為所求。） 三類角的求法： 找出或作出有關(guān)的角。 證明其符合定義，并指出所求作的角。 計算大?。ń庵苯侨切危蛴糜嘞叶ɡ恚?。練習(xí) （1）如圖，OA為的斜線OB為其在內(nèi)射影，OC為內(nèi)過O點任一直線。 （2）如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中對角線BD18，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30。 求BD1和底

15、面ABCD所成的角； 求異面直線BD1和AD所成的角； 求二面角C1BD1B1的大小。 （3）如圖ABCD為菱形，DAB60，PD面ABCD，且PDAD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。 （ABDC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PFAB，則PF為面PCD與面PAB的交線） 61. 空間有幾種距離？如何求距離？ 點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。 將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。 如：正方形ABCDA1B1C1D1中，棱長為a，則： （1）點C到面AB1C1的距離為_；（2）點B到面ACB1的距

16、離為_； （3）直線A1D1到面AB1C1的距離為_； （4）面AB1C與面A1DC1的距離為_； （5）點B到直線A1C1的距離為_。 62. 你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？ 正棱柱底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計算集中在四個直角三角形中： 它們各包含哪些元素？ 63. 球有哪些性質(zhì)？ （2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！ （3）如圖，為緯度角，它是線面成角；為經(jīng)度角，它是面面成角。 （5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r3：1。 積為

17、（ ） 答案：A 64. 熟記下列公式了嗎？ （2）直線方程： 65. 如何判斷兩直線平行、垂直？ 66. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？ 圓心到直線的距離與圓的半徑比較。 直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？ 68. 分清圓錐曲線的定義 70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在0下進(jìn)行。） 71. 會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？ 如： 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。 72. 有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。 答案：

18、 73. 如何求解“對稱”問題？ （1）證明曲線C：F（x，y）0關(guān)于點M（a，b）成中心對稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點，設(shè)A（x，y）為A關(guān)于點M的對稱點。 75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。 （直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法） 76. 對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。 72. 有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。 答案： 73. 如何求解“對稱”問題？ （1）證明曲線C：F（x，y）0關(guān)于點M（a，b）成中心對稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任

19、意一點，設(shè)A（x，y）為A關(guān)于點M的對稱點。 75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。 （直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法） 76. 對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。高中物理知識點總結(jié)一、力 物體的平衡1.力是物體對物體的作用，是物體發(fā)生形變和改變物體的運(yùn)動狀態(tài)（即產(chǎn)生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力 （1）重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的. 注意重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生，但不能說重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的一個分力.但在地球表面附近，可以認(rèn)為重力近似等于萬有引力重力的大小:地球表面G=mg，離地面高h(yuǎn)

20、處G/=mg/，其中g(shù)/=R/（R+h）2g （3）重力的方向:豎直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物體的各部分所受重力合力的作用點，物體的重心不一定在物體上. 3.彈力 （1）產(chǎn)生原因:由于發(fā)生彈性形變的物體有恢復(fù)形變的趨勢而產(chǎn)生的. （2）產(chǎn)生條件:直接接觸;有彈性形變. （3）彈力的方向:與物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，施力物體是發(fā)生形變的物體.在點面接觸的情況下，垂直于面;在兩個曲面接觸（相當(dāng)于點接觸）的情況下，垂直于過接觸點的公切面.繩的拉力方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處相等.輕桿既可產(chǎn)生壓力，又可產(chǎn)生拉力，且方向不一定沿桿.

21、 彈力的大小:一般情況下應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.彈簧彈力可由胡克定律來求解. 胡克定律:在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小和彈簧的形變量成正比，即F=kx.k為彈簧的勁度系數(shù)，它只與彈簧本身因素有關(guān)，單位是N/m. 4.摩擦力 （1）產(chǎn)生的條件:相互接觸的物體間存在壓力;接觸面不光滑;接觸的物體之間有相對運(yùn)動（滑動摩擦力）或相對運(yùn)動的趨勢（靜摩擦力），這三點缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接觸面切線方向，與物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向相反，與物體運(yùn)動的方向可以相同也可以相反. （3）判斷靜摩擦力方向的方法: 假設(shè)法:首先假設(shè)兩物體接觸面光滑，這時若兩物體不發(fā)生相對運(yùn)

22、動，則說明它們原來沒有相對運(yùn)動趨勢，也沒有靜摩擦力;若兩物體發(fā)生相對運(yùn)動，則說明它們原來有相對運(yùn)動趨勢，并且原來相對運(yùn)動趨勢的方向跟假設(shè)接觸面光滑時相對運(yùn)動的方向相同.然后根據(jù)靜摩擦力的方向跟物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反確定靜摩擦力方向. 平衡法:根據(jù)二力平衡條件可以判斷靜摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何種摩擦力，然后再根據(jù)各自的規(guī)律去分析求解.滑動摩擦力大小:利用公式f=F N 進(jìn)行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解. 靜摩擦力大小:靜摩擦力大小可在0與f max 之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀

23、態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解. 5.物體的受力分析 （1）確定所研究的物體，分析周圍物體對它產(chǎn)生的作用，不要分析該物體施于其他物體上的力，也不要把作用在其他物體上的力錯誤地認(rèn)為通過“力的傳遞”作用在研究對象上. （2）按“性質(zhì)力”的順序分析.即按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，不要把“效果力”與“性質(zhì)力”混淆重復(fù)分析. 性質(zhì)力”和“效果力”是兩種不同的力的分類方法.效果力是按定義的，而性質(zhì)力是按力的本身的性質(zhì)定義的，比如“彈力”它就是性質(zhì)力，它的定義是從“變形”“恢復(fù)原狀”“產(chǎn)生力”定義的，它既是彈力產(chǎn)生的過程，也是彈力的性質(zhì)，它根本沒效果的痕跡，絕不能說因為“彈”才有力，而效果力都可以這

24、樣說：因為它是使物體運(yùn)動的力所以叫“動力”；因為物體力的效果是使物體相互吸引，所以叫“吸引力”；因為對平面有壓的效果所以這個力才叫“壓力”。再比如“”是性質(zhì)力，因為它的定義上沒有“摩擦”的痕跡，但“”“”“”就是效果力了，因為字面上已經(jīng)存在了力的作用效果“滑動”“靜”等。另外還有一點除重力外，其它的性質(zhì)力概念都比較寬，一般都包含幾種常見的效果力，而效果力中可以是某個性質(zhì)力承擔(dān)，但沒有一個效果力可以說它包含某個性質(zhì)力.性質(zhì)力在高中階段只有六種“重力、彈力、摩擦力、”除些之外題上的力就都是效果力了. （3）如果有一個力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析.先假設(shè)此力不存在，想像所研究的物體會發(fā)生怎樣的運(yùn)

25、動，然后審查這個力應(yīng)在什么方向，對象才能滿足給定的運(yùn)動狀態(tài). 6.力的合成與分解 （1）合力與分力:如果一個力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力.（2）力合成與分解的根本方法:平行四邊形定則. （3）力的合成:求幾個已知力的合力，叫做力的合成. 共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |FF 1 +F 2 . （4）力的分解:求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）. 在實際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題

26、中都采用正交分解法. 7.共點力的平衡 （1）共點力:作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力. （2）平衡狀態(tài):物體保持勻速直線運(yùn)動或靜止叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài). （3）共點力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零，即F=0，若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應(yīng)為:Fx =0，F(xiàn)y =0. （4）解決平衡問題的常用方法:隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等等. 直線運(yùn)動 1.機(jī)械運(yùn)動:一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機(jī)械運(yùn)動，簡稱運(yùn)動，它包括平動，轉(zhuǎn)動和振動等運(yùn)動形式.為了研究物體的運(yùn)動需要選定參照物（即假定為不動的物體），對同一個物體的運(yùn)動

27、，所選擇的參照物不同，對它的運(yùn)動的描述就會不同，通常以地球為參照物來研究物體的運(yùn)動. 2.質(zhì)點:用來代替物體的只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點，它是一個理想化的物理模型.僅憑物體的大小不能做視為質(zhì)點的依據(jù)。 3.位移和路程:位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量. 路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動中，位移的大小才等于路程. 4.速度和速率 （1）速度:描述物體運(yùn)動快慢的物理量.是矢量. 平均速度:質(zhì)點在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間（或位移）的平

28、均速度v，即v=s/t，平均速度是對變速運(yùn)動的粗略描述. 瞬時速度:運(yùn)動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡上質(zhì)點所在點的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè).瞬時速度是對變速運(yùn)動的精確描述. （2）速率：速率只有大小，沒有方向，是標(biāo)量.平均速率:質(zhì)點在某段時間內(nèi)通過的路程和所用時間的比值叫做這段時間內(nèi)的平均速率.在一般變速運(yùn)動中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在單方向的直線運(yùn)動，二者才相等. 5.加速度 （1）加速度是描述速度變化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度變化率. （2）定義:在勻變速直線運(yùn)動中，速度的變化v跟發(fā)生這個變化所用時間t的比值，叫做勻變速直線運(yùn)動的加速度，用a表示.

29、（3）方向:與速度變化v的方向一致.但不一定與v的方向一致. 注意加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大. 6.勻速直線運(yùn)動 （1）定義:在任意相等的時間內(nèi)位移相等的直線運(yùn)動叫做勻速直線運(yùn)動. （2）特點:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt. 7.勻變速直線運(yùn)動 （1）定義:在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運(yùn)動叫勻變速直線運(yùn)動. （2）特點:a=恒量 （3）公式： 速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+at2 速度位移公式：vt2-v02=

30、2as 平均速度V=以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值. 8.重要結(jié)論 （1）勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差值是恒量，即S=Sn+l Sn=aT2 =恒量 （2）勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點，在某段時間內(nèi)的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內(nèi)的平均速度，即：9.自由落體運(yùn)動 （1）條件:初速度為零，只受重力作用. （2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動，a=g. （3）公式:10.運(yùn)動圖像 （1）位移圖像（s-t圖像）:圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應(yīng)速度；

31、 圖像是直線表示物體做勻速直線運(yùn)動，圖像是曲線則表示物體做變速運(yùn)動； 圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運(yùn)動到另一邊. （2）速度圖像（v-t圖像）:在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度； 在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值. 在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率. 圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動的速度反向. 圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動或勻速直線運(yùn)動;圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動. 三、牛頓運(yùn)動定律 1.牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種運(yùn)動狀態(tài)為

32、止. （1）運(yùn)動是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動不需要力來維持. （2）定律說明了任何物體都有慣性. （3）不受力的物體是不存在的.牛頓第一定律不能用實驗直接驗證.但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的.它告訴了人們研究物理問題的另一種新方法:通過觀察大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律. （4）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認(rèn)為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運(yùn)動的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運(yùn)動的關(guān)系. 2.慣性:物體保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì). （1）慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣

33、性，與物體的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)無關(guān).因此說，人們只能“利用”慣性而不能“克服”慣性.（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度. 3.牛頓第二定律:物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達(dá)式F 合 =ma （1）牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動規(guī)律;反過來，知道了運(yùn)動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計運(yùn)動，控制運(yùn)動提供了理論基礎(chǔ). （2）對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F 合 =ma，F(xiàn) 合 是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力. （3）牛頓第二定律揭示的是力的瞬間效果.即作用在

34、物體上的力與它的效果是瞬時對應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬間效果是加速度而不是速度. （4）牛頓第二定律F 合 =ma，F(xiàn)合是矢量，ma也是矢量，且ma與F 合 的方向總是一致的.F 合 可以進(jìn)行合成與分解，ma也可以進(jìn)行合成與分解. 4. 牛頓第三定律:兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上. （1）牛頓第三運(yùn)動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現(xiàn)的，它們總是同時產(chǎn)生，同時消失.（2）作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力. （3）作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加. 5. 牛頓運(yùn)動定律的適用

35、范圍:宏觀低速的物體和在慣性系中.6.超重和失重 （1）超重:物體有向上的加速度稱物體處于超重.處于超重的物體對支持面的壓力F N（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力mg，即F N =mg+ma.失重:物體有向下的加速度稱物體處于失重.處于失重的物體對支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg.即FN=mg-ma.當(dāng)a=g時F N =0，物體處于完全失重.（3）對超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意的問題 不管物體處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┎坏扔谖矬w本身的重力.超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的方向.“加速上升”和

36、“減速下降”都是超重;“加速下降”和“減速上升”都是失重. 在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等. 7. 處理連接題問題-通常是用整體法求加速度，用隔離法求力。 四、曲線運(yùn)動 萬有引力 1.曲線運(yùn)動 （1）物體作曲線運(yùn)動的條件:運(yùn)動質(zhì)點所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線 （2）曲線運(yùn)動的特點:質(zhì)點在某一點的速度方向，就是通過該點的曲線的切線方向.質(zhì)點的速度方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動. （3）曲線運(yùn)動的軌跡:做曲線運(yùn)動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，若已知物體的

37、運(yùn)動軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向，如平拋運(yùn)動的軌跡向下彎曲，圓周運(yùn)動的軌跡總向圓心彎曲等. 2.運(yùn)動的合成與分解 （1）合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系:等時性;獨立性;等效性. （2）運(yùn)動的合成與分解的法則:平行四邊形定則. （3）分解原則:根據(jù)運(yùn)動的實際效果分解，物體的實際運(yùn)動為合運(yùn)動. 3. 平拋運(yùn)動 （1）特點:具有水平方向的初速度;只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動. （2）運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動. 建立直角坐標(biāo)系（一般以拋出點為坐標(biāo)原點O，以初速度vo方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向）; 由兩個分運(yùn)動規(guī)律來處

38、理（如右圖）. 4.圓周運(yùn)動 （1）描述圓周運(yùn)動的物理量 線速度:描述質(zhì)點做圓周運(yùn)動的快慢，大小v=s/t（s是t時間內(nèi)通過弧長），方向為質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向 角速度:描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，大小=/t（單位rad/s），是連接質(zhì)點和圓心的半徑在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.其方向在中學(xué)階段不研究. 周期T，頻率f-做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間叫做周期. -做圓周運(yùn)動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率. 向心力:總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小.大小注意向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點受力情況時，千萬

39、不可在物體受力之外再添加一個向心力. （2）勻速圓周運(yùn)動:線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運(yùn)動. （3）變速圓周運(yùn)動:速度大小方向都發(fā)生變化，不僅存在著向心加速度（改變速度的方向），而且還存在著切向加速度（方向沿著軌道的切線方向，用來改變速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圓心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圓心方向的分力充當(dāng)向心力，產(chǎn)生向心加速度;合外力在切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度. 如右上圖情景中，小球恰能過最高點的條件是vv臨 v臨由重力提供向心力得v臨如右下圖情景中，小球

40、恰能過最高點的條件是v0。5.萬有引力定律 （1）萬有引力定律：宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.公式:（2）應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動 基本方法:把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向得： 應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計算.天體質(zhì)量M、密度的估算:（3）三種宇宙速度 第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度. 第二宇宙速度（脫離速度）:v 2 =11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. 第三宇宙速度

41、（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度. （4）地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s，離地面高度 同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著. （5）衛(wèi)星的超重和失重 “超重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道的加速上升過程和回收時的減速下降過程，此情景與“升降機(jī)”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因為重力提供向心力），此時，在衛(wèi)星上的儀器，

42、凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能正常使用. 五、動量 1.動量和沖量 （1）動量:運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向一致. （2）沖量:力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定. 2. 動量定理:物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.表達(dá)式:Ft=p-p 或 Ft=mv-mv （1）上述公式是一矢量式，運(yùn)用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向. （2）公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力. （3）動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系

43、統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量. （4）動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值. 3.動量守恒定律:一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變. 表達(dá)式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 +m 2 v 2 （1）動量守恒定律成立的條件 系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零. 系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計. 系統(tǒng)所受

44、外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變. （2）動量守恒的速度具有“四性”:矢量性;瞬時性;相對性;普適性. 4.爆炸與碰撞 （1）爆炸、碰撞類問題的共同特點是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受的外力，故可用動量守恒定律來處理. （2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能爆炸后會增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能不可能增加，一般有所減少而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. （3）由于爆炸、碰撞類問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新

45、的動量開始運(yùn)動. 5.反沖現(xiàn)象:反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動的實例.顯然，在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)的動量是守恒的. 機(jī)械能 1.功 （1）功的定義:力和作用在力的方向上通過的位移的乘積.是描述力對空間積累效應(yīng)的物理量，是過程量. 定義式:W=Fscos，其中F是力，s是力的作用點位移（對地），是力與位移間的夾角. （2）功的大小的計算方法: 恒力的功可根據(jù)W=FScos進(jìn)行計算，本公式只適用于恒力做功.根據(jù)W=Pt，計算一段時間內(nèi)平均做功. 利用動能定理計算力的功，特別是變力

46、所做的功.根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度反過來可求功. （3）摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等于力和路程的乘積. 發(fā)生相對運(yùn)動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（d是兩物體間的相對路程），且W=Q（摩擦生熱） 2.功率 （1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是標(biāo)量.求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率. （2）功率的計算 平均功率:P=W/t（定義式） 表示時間t內(nèi)的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用. 瞬時功率:P=Fvcos P和v分別表示t時刻的功率和速度，為兩者間的夾角. （3）額定功率與實際功率 ： 額定功率:發(fā)動機(jī)正常工

47、作時的最大功率. 實際功率:發(fā)動機(jī)實際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時間超過額定功率. （4）交通工具的啟動問題通常說的機(jī)車的功率或發(fā)動機(jī)的功率實際是指其牽引力的功率. 以恒定功率P啟動:機(jī)車的運(yùn)動過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運(yùn)動， . 以恒定牽引力F啟動:機(jī)車先作勻加速運(yùn)動，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動。 3.動能:物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能.表達(dá)式:Ek=mv2/2 （1）動能是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量.（2）動能和動量的區(qū)別和聯(lián)系 動能是標(biāo)量，動

48、量是矢量，動量改變，動能不一定改變;動能改變，動量一定改變. 兩者的物理意義不同:動能和功相聯(lián)系，動能的變化用功來量度;動量和沖量相聯(lián)系，動量的變化用沖量來量度.兩者之間的大小關(guān)系為EK=P2/2m 4. 動能定理:外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.表達(dá)式（1）動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動的情況. （2）功和動能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式. （3）應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動

49、能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷. （4）當(dāng)物體的運(yùn)動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進(jìn)行研究，從而避開每個運(yùn)動過程的具體細(xì)節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點. 5.重力勢能 （1）定義:地球上的物體具有跟它的高度有關(guān)的能量，叫做重力勢能，. 重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的.重力勢能的大小和零勢能面的選取有關(guān).重力勢能是標(biāo)量，但有“+”、“-”之分. （2）重力做功的特點:重力做功只決定于初、末位置間的高度差，與物體的運(yùn)動路徑無關(guān).WG =mgh. （3）做功跟重力勢能改變

50、的關(guān)系:重力做功等于重力勢能增量的負(fù)值.即WG =- . 6.彈性勢能:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量. 7.機(jī)械能守恒定律 （1）動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統(tǒng)稱為機(jī)械能，E=E k +E p . （2）機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變. （3）機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式（4）系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式: 系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2 系統(tǒng)減少的總重力勢能E P減 等于系統(tǒng)增加的總動能E K增 ，即E P減 =E K增 若系統(tǒng)只有A、B兩物體，則A物體減

51、少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能，即E A減 =E B增 注意解題時究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用式和式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量. （5）判斷機(jī)械能是否守恒的方法 用做功來判斷:分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒. 用能量轉(zhuǎn)化來判定:若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒. 對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明

52、，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能也不守恒. 8.功能關(guān)系 （1）當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒. （2）重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2 . （3）合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理） （4）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1 9.能量和動量的綜合運(yùn)用 動量與能量的綜合問題，是高中力學(xué)最重要的綜合問題，也是難度較大的問題.分析這類問題時，應(yīng)首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進(jìn)行求解.這一部分的主

53、要模型是碰撞.而碰撞過程，一般都遵從動量守恒定律，但機(jī)械能不一定守恒，對彈性碰撞就守恒，非彈性碰撞就不守恒，總的能量是守恒的，對于碰撞過程的能量要分析物體間的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換.從而建立碰撞過程的能量關(guān)系方程.根據(jù)動量守恒定律和能量關(guān)系分別建立方程，兩者聯(lián)立進(jìn)行求解，是這一部分常用的解決物理問題的方法. 七、機(jī)械振動和機(jī)械波 1.簡諧運(yùn)動 （1）定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動，叫做簡諧運(yùn)動. （2）簡諧運(yùn)動的特征:回復(fù)力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置. 簡諧運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動，在平衡位置時，速度最大，加速度

54、為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大. （3）描述簡諧運(yùn)動的物理量 位移x:由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅. 振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動的強(qiáng)弱. 周期T和頻率f:表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f. （4）簡諧運(yùn)動的圖像 意義:表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質(zhì)點的運(yùn)動軌跡. 特點:簡諧運(yùn)動的圖像是正弦（或余弦）曲線. 應(yīng)用:可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況. 2.彈簧振子:周期和頻率只取決

55、于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關(guān)系.如某一彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中;是水平放置、傾斜放置還是豎直放置;振幅是大還是小，它的周期就都是T. 3.單擺:擺線的質(zhì)量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質(zhì)點.單擺是一種理想化模型. （1）單擺的振動可看作簡諧運(yùn)動的條件是:最大擺角Q，UItI 2 Rt，UIR（歐姆定律不成立）. 6.串并聯(lián)電路 電路 串聯(lián)電路(P、U與R成正比) 并聯(lián)電路(P、I與R成反比)電阻關(guān)系 R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+電流關(guān)系 I總=I1=I

56、2=I3 I并=I1+I2+I3+電壓關(guān)系 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3=功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+7.電動勢 -（1）物理意義:反映電源把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)大小的物理量.例如一節(jié)干電池的電動勢E=15V，物理意義是指:電路閉合后，電流通過電源，每通過1C的電荷，干電池就把15J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能. （2）大小:等于電路中通過1C電荷量時電源所提供的電能的數(shù)值，等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，在閉合電路中等于內(nèi)外電路上電勢降落之和E=U 外 +U 內(nèi) . 8.閉合電路歐姆定律 （1）內(nèi)容:閉合電路的電流強(qiáng)度跟電源的電動勢成正比，跟

57、閉合電路總電阻成反比. （2）表達(dá)式:I=E/（R+r） （3）總電流I和路端電壓U隨外電阻R的變化規(guī)律 當(dāng)R增大時，I變小，又據(jù)U=E-Ir知，U變大.當(dāng)R增大到時，I=0，U=E（斷路）. 當(dāng)R減小時，I變大，又據(jù)U=E-Ir知，U變小.當(dāng)R減小到零時，I=E r ，U=0（短路）. 9.路端電壓隨電流變化關(guān)系圖像 U 端 =E-Ir.上式的函數(shù)圖像是一條向下傾斜的直線.縱坐標(biāo)軸上的截距等于電動勢的大小;橫坐標(biāo)軸上的截距等于短路電流I短;圖線的斜率值等于電源內(nèi)阻的大小. 10.閉合電路中的三個功率 （1）電源的總功率:就是電源提供的總功率，即電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率，也叫電源消耗

58、的功率 P 總 =EI. （2）電源輸出功率:整個外電路上消耗的電功率.對于純電阻電路，電源的輸出功率. P 出 =I 2 R=E/（R+r） 2 R ，當(dāng)R=r時，電源輸出功率最大，其最大輸出功率為Pmax=E 2/ 4r （3）電源內(nèi)耗功率:內(nèi)電路上消耗的電功率 P 內(nèi) =U 內(nèi) I=I 2 r （4）電源的效率:指電源的輸出功率與電源的功率之比，即 =P 出 /P總 =IU /IE =U /E . 11.電阻的測量 原理是歐姆定律.因此只要用電壓表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電流，用R=U/ I 即可得到阻值. 內(nèi)、外接的判斷方法:若R x 大大大于R A ，采用內(nèi)接法;R x

59、小小小于R V ，采用外接法.滑動變阻器的兩種接法:分壓法的優(yōu)勢是電壓變化范圍大;限流接法的優(yōu)勢在于電路連接簡便，附加功率損耗小.當(dāng)兩種接法均能滿足實驗要求時，一般選限流接法.當(dāng)負(fù)載R L 較小、變阻器總阻值較大時（RL的幾倍），一般用限流接法.但以下三種情況必須采用分壓式接法: a.要使某部分電路的電壓或電流從零開始連接調(diào)節(jié)，只有分壓電路才能滿足.b.如果實驗所提供的電壓表、電流表量程或電阻元件允許最大電流較小，采用限流接法時，無論怎樣調(diào)節(jié)，電路中實際電流（壓）都會超過電表量程或電阻元件允許的最大電流（壓），為了保護(hù)電表或電阻元件免受損壞，必須要采用分壓接法電路. c.伏安法測電阻實驗中，若

60、所用的變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，采用限流接法時，即使變阻器觸頭從一端滑至另一端，待測電阻上的電流（壓）變化也很小，這不利于多次測量求平均值或用圖像法處理數(shù)據(jù).為了在變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值的情況下能大范圍地調(diào)節(jié)待測電阻上的電流（壓），應(yīng)選擇變阻器的分壓接法. 十一、磁場 1.磁場 （1）磁場:磁場是存在于磁體、電流和運(yùn)動電荷周圍的一種物質(zhì).永磁體和電流都能在空間產(chǎn)生磁場.變化的電場也能產(chǎn)生磁場. （2）磁場的基本特點:磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有力的作用. （3）磁現(xiàn)象的電本質(zhì):一切磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運(yùn)動電荷（或電流）之間通過磁場而發(fā)生的相互作用. （4）安培分子電流假說-在原