1、電工學(xué)二電路的分析方法1第一頁，共41頁。第二章 電路的分析方法2.1 基本分析方法 2.1.1 支路電流法 2.1.2 節(jié)點(diǎn)電位法2.2 基本定理 2.2.1 迭加定理 2.2.2 等效電源定理2.3 受控源電路的分析2.4 非線性電阻電路的分析2第二頁，共41頁。 對(duì)于簡(jiǎn)單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R3第三頁，共41頁。對(duì)于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解，必須經(jīng)過一定的解題方法，才能算出結(jié)果。 如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I34第四頁，共41頁。未知數(shù)：各支路電流。解題思路：根據(jù)克氏定律，列節(jié)點(diǎn)電流

2、和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。2.1.1 支路電流法2.1 基本分析方法5第五頁，共41頁。解題步驟：1. 對(duì)每一支路假設(shè)一未 知電流（I1-I6）4. 解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2. 列電流方程對(duì)每個(gè)回路有3. 列電壓方程例1節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4支路數(shù) B=6I2I3E4E3-+R3R6R4R5R1R2I5I6I1I4+_6第六頁，共41頁。節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：bacd（取其中三個(gè)方程）E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4支路數(shù) B=67第七頁，共41頁。列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2

3、I5I6I1I4I3+_8第八頁，共41頁。支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申2. 列電流方程。 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有1. 對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流。4. 解聯(lián)立方程組。對(duì)每個(gè)回路有3. 列電壓方程： (N-1)I1I2I31. 假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。1. 未知數(shù)=B，#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。2. 原則上，有B個(gè)支路就設(shè)B個(gè)未知數(shù)。 （恒流源支路除外）若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出 節(jié)點(diǎn)方程。2. 獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程， 需補(bǔ)足 B -（N -1）個(gè)方程。一般按網(wǎng)孔選擇9第九頁，共41頁。支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的 方法之一

4、。只要根據(jù)克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè) 數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù) B=4須列4個(gè)方程式ab10第十頁，共41頁。電位的特點(diǎn)：電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選得不同，電路中其它各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電壓的特點(diǎn)：電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而改變。注意：電位和電壓的區(qū)別。11第十一頁，共41頁。電位在電路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E212第十二頁，共41頁。R1R2+15V-15V 參考電位在哪里？R1R215V+-15V+-13第十三頁，共41頁。 2.2 基本定理2.2.2 等效電源定理 (一)戴

5、維南定理 (二)諾頓定理2.2.1 迭加定理14第十四頁，共41頁。2.2.1 迭加定理在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2單獨(dú)作用概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1單獨(dú)作用15第十五頁，共41頁。證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_令：16第十六頁

6、，共41頁。令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:I3I317第十七頁，共41頁。例+-10I4A20V1010迭加原理用求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10I4A1010+-10I 20V1010解：18第十八頁，共41頁。應(yīng)用迭加定理要注意的問題1. 迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。 2. 迭加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。 暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0； 暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令 Is=0。3. 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電 路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電

7、流的代數(shù)和。=+19第十九頁，共41頁。4. 迭加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來 求功率。如：5. 運(yùn)用迭加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分 電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。 設(shè)：則：I3R3=+20第二十頁，共41頁。名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源2.2.2 等效電源定理 二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過兩個(gè)輸出端與外電路 相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。 （Two-terminals = One port）ABAB21第二十一頁，共41頁。等效電源定理的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代 戴維南定理

8、有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代 諾頓定理22第二十二頁，共41頁。(一) 戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)REdRd+_R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效。概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。 23第二十三頁，共41頁。等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)（Ed ）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABABEdRd+_RAB24第二十四頁，共41頁。戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：當(dāng) R5=10 時(shí)，I

9、5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)25第二十五頁，共41頁。第一步：求開端電壓Ux第二步：求輸入電阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD26第二十六頁，共41頁。+_EdRdR5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E27第二十七頁，共41頁。第三步：求未知電流 I5+_EdRdR5I5Ed = UX = 2VRd=24時(shí)28第二十八頁，共41頁。戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）求：U=?4 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU29第二十九頁，共41頁。第一步：求開端電壓Ux。_+4 4 50A

10、B+_8V10VCDEUx1A5 此值是所求結(jié)果嗎？30第三十頁，共41頁。第二步：求輸入電阻 Rd。Rd4 4 505 AB1A+_8V_+10VCDEUx4450531第三十一頁，共41頁。+_EdRd579V33等效電路4 4 505 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU32第三十二頁，共41頁。第三步：求解未知電壓。+_EdRd579V3333第三十三頁，共41頁。戴維南定理的證明有源二端網(wǎng)絡(luò)IUxRLE1=+有源二端網(wǎng)絡(luò)IUx+_RL+E2IRL無源二端網(wǎng)絡(luò)(Rd)_+I_E1E2有源二端網(wǎng)絡(luò)Ux+RL34第三十四頁，共41頁。E+有源二端網(wǎng)絡(luò)IUx+_RL+E2IRL無源二端網(wǎng)絡(luò)(Rd)_35第三十五頁，共41頁。(三) 等效電源定理中等效電阻的求解方法求簡(jiǎn)單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD36第三十六頁，共41頁。串/并聯(lián)方法?不能用簡(jiǎn)單 串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：ARdCR1R3R2R4BDR037第三十七頁，共41頁。方法一：開路、短路法。求 開端電壓 Ux 與 短路電流 Id有源網(wǎng)絡(luò)UX有源網(wǎng)絡(luò)Id+-ROEId=EROUX=E+-ROE等效內(nèi) 阻UXEId=ERO=RO=Rd例38