1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD2人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)共六冊(cè)，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（ ）A978103B97.8104C9.78105D0.9781063如圖，AB是O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且AOCD，則P

2、CA（）A30B60C67.5D454如圖，正六邊形內(nèi)接于，正六邊形的周長(zhǎng)是12，則的半徑是（ ）A3B2CD5在下面四個(gè)選項(xiàng)的圖形中，不能由如圖圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ）ABCD6一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為()ABCD7如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF給出以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8如圖，一個(gè)透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色

3、的鐵絲這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（）ABCD9半徑為6的圓上有一段長(zhǎng)度為15的弧，則此弧所對(duì)的圓心角為（ ）ABCD10如圖，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上.若，則的長(zhǎng)為（ ）A0.5B1.5CD1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AC=4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到FGC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)12圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_度.13若圓弧所在圓的半徑為12，所對(duì)的圓心角為60，則這條弧的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，在中，若為斜邊上的中線，則的度數(shù)為_(kāi)15三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x21

4、3x+40=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為 16某公園平面圖上有一條長(zhǎng)12cm的綠化帶如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長(zhǎng)度為_(kāi)17如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門(mén)，小明想知道這道門(mén)的高度，他先測(cè)出門(mén)的寬度，然后用一根長(zhǎng)為的小竹竿豎直的接觸地面和門(mén)的內(nèi)壁，并測(cè)得，則門(mén)高為_(kāi)18如圖，、所在的圓的半徑分別為r1、r2、r3，則r1、r2、r3的大小關(guān)系是_（用“”連接）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，若b是正數(shù)直線l：yb與y軸交于點(diǎn)A，直線a：yxb與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：yx2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D(1)若AB6，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)

5、坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3)設(shè)x00，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫(xiě)出b2019和b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)20（6分）某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率21

6、（6分）為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）C類(lèi)女生有 名，D類(lèi)男生有 名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ；（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，22（8分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取

7、了部分作品，按，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級(jí)為的作品有 份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（4）若該校共征集到 800 份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為的作品約有多少份？23（8分）解方程:24（8分）如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線/BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式

8、并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。25（10分）為落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)某校計(jì)劃從前來(lái)應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率26（10分）如圖，在ABC中，B45，AC5，cosC，AD是BC邊上的高線（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

9、1、B【分析】作PAx軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過(guò)P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.2、C【詳解】解：978000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.78105，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3、C【分析】直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出PCA的度數(shù)【詳解】解：PD切O于點(diǎn)C，OCD90，AOCD，OCDC，CODD45，AOCO，AACO22.5，PCA9022.567.5故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確

10、得出COD=D=45是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，求出正六邊形的邊長(zhǎng)，再求出AOB=60即可求出的半徑【詳解】解：如圖，連結(jié)OA,OB,ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，AOB是等邊三角形，正六邊形的周長(zhǎng)是12，AB=12=2,AO=BO=AB=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作出輔助線求出AOB=60是解答此題的關(guān)鍵.5、C【分析】由題圖圖形，旋轉(zhuǎn)或平移，分別判斷、解答即可【詳解】A、由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可得出；故本選項(xiàng)不符合題意；B、由圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可得出；故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能由如圖圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得

11、到；故本選項(xiàng)符合題意；D、由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，而得出；故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時(shí)判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵6、B【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式,解答的關(guān)鍵在于確定發(fā)生事件的總發(fā)生數(shù)和所求事件發(fā)生數(shù).7、C【分析】易得AGBC，進(jìn)而可得AFGCFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BABC即可判斷；根據(jù)余角的性質(zhì)可得ABGBCD，然后利用“角邊角”可證明ABGBCD，可得AGBD，于是有AGB

12、C，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FGFB，然后根據(jù)FEBE即可判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC AB，然后整理即可判斷；過(guò)點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷【詳解】解：在RtABC中，ABC90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BABC，故正確；ABC90，BGCD，ABG+CBG90，BCD+CBG90，ABGBCD，又BABC，BAGCBD90,ABG和BCD（ASA），AGBD，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BDAB，AGBC，AFGCFB，F(xiàn)GFB，F(xiàn)EBE，點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)不成立，故錯(cuò)誤；AFGCFB，A

13、FAC，ACAB，故正確；過(guò)點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，則FMCB，AFMACB，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】從上面看得到的圖形是A表示的圖形，故選A9、B【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】，解得：n=75，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長(zhǎng)公式，掌握是解題的關(guān)鍵10、D【解析】利用B的正弦值和正切值可求出BC、AB的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AB，可證明ADB為等邊三角形，即可求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)CD=BC

14、-BD即可得答案.【詳解】AC=，B=60，sinB=，即，tan60=，即，BC=2，AB=1，繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到，AB=AD，B=60，ADB是等邊三角形，BD=AB=1，CD=BC-BD=2-1=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并判斷出ABD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知FGC的面積=ABC的面積，觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積【詳解】解：由題意得，F(xiàn)GC的面積=ABC的面積，ACF=30，AC=4，由圖形可知，陰影部分的面積=FGC的面積+

15、扇形CAF的面積ABC的面積，陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不規(guī)則圖形及扇形的面積計(jì)算.12、1【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐底面半徑是3，圓錐的底面周長(zhǎng)為6，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)13、4【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解【詳解】l4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是掌握：弧長(zhǎng)l（n是弧所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)）1

16、4、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而根據(jù)等邊對(duì)等角得出，再根據(jù)即得【詳解】為斜邊上的中線AD=CD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15、1【解析】試題分析：解方程x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，x1=5，x2=8，3+4=78，x=5.周長(zhǎng)為3+4+5=1.故答案為1.考點(diǎn)：1一元二次方程；2三角形.16、240m【分析】根據(jù)比例尺圖上距離實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，則：1：200012：x，解得x24000，24000cm240m故

17、答案為240m【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺圖上距離實(shí)際距離17、【分析】根據(jù)題意分別求出A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式，從而找到頂點(diǎn)，即可找到OE的高度【詳解】根據(jù)題意有 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 將A,B,D代入得 解得 當(dāng)時(shí)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的最大值，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵18、r3 r2 r1【分析】利用尺規(guī)作圖分別做出、所在的圓心及半徑，從而進(jìn)行比較即可.【詳解】解：利用尺規(guī)作圖分別做出、所在的圓心及半徑r3 r2 r1故答案為：r3 r2 r1【點(diǎn)睛】本題考查利用圓弧確定圓心及半徑，掌握尺規(guī)作圖的

18、基本方法，準(zhǔn)確確定圓心及半徑是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）L的對(duì)稱軸x1.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；（2）1；（1）；（4）b2019時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4040個(gè)，b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1010個(gè)【分析】(1)當(dāng)x0時(shí)，yxbb，所以B(0，b)，而AB6，而A(0，b)，則b(b)6，b1所以L：yx2+1x，對(duì)稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，yx11.5，于是得到結(jié)論(2)由y(x)2+，得到L的頂點(diǎn)C(，)，由于點(diǎn)C在l下方，于是得到結(jié)論；(1)由題意得到y(tǒng)1，即y1+y22y1，得b+x0b2(x02+bx0)解得x00或x0b但x00

19、，取x0b，得到右交點(diǎn)D(b，0)于是得到結(jié)論；(4)當(dāng)b2019時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019x直線解析式a：yx2019，美點(diǎn)”總計(jì)4040個(gè)點(diǎn)，當(dāng)b2019.5時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019.5x，直線解析式a：yx2019.5，“美點(diǎn)”共有1010個(gè)【詳解】解：(1)當(dāng)x0時(shí)，yxbb，B(0，b)，AB6，而A(0，b)，b(b)6，b1L：yx2+1x，L的對(duì)稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，yx11.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；(2)y(x)2+L的頂點(diǎn)C(，)，點(diǎn)C在l下方，C與l的距離b(b2)2+11，點(diǎn)C與1距離的最大值為1；(1)由題意得y1，

20、即y1+y22y1，得b+x0b2(x02+bx0)解得x00或x0b但x00，取x0b，對(duì)于L，當(dāng)y0時(shí)，0 x2+bx，即0 x(xb)，解得x10，x2b，b0，右交點(diǎn)D(b，0)點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離b(b)；(4)當(dāng)b2019時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019x，直線解析式a：yx2019聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x11，x22019，可知每一個(gè)整數(shù)x的值都對(duì)應(yīng)的一個(gè)整數(shù)y值，且1和2019之間(包括1和2019)共有2021個(gè)整數(shù)；另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，線段和拋物線上各有2021個(gè)整數(shù)點(diǎn)，總計(jì)4042個(gè)點(diǎn)，這兩段圖象交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)重復(fù)，美點(diǎn)”的個(gè)

21、數(shù)：404224040(個(gè))；當(dāng)b2019.5時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019.5x，直線解析式a：yx2019.5，聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x11，x22019.5，當(dāng)x取整數(shù)時(shí)，在一次函數(shù)yx2019.5上，y取不到整數(shù)值，因此在該圖象上“美點(diǎn)”為0，在二次函數(shù)yx2+2019.5x圖象上，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)值y可取整數(shù)，可知1到2019.5之間有1010個(gè)偶數(shù)，因此“美點(diǎn)”共有1010個(gè)故b2019時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4040個(gè)，b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1010個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】

22、（1）根據(jù)概率公式求解可得；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，甲參加第一場(chǎng)比賽時(shí)，有（甲，乙）、（甲，丙）兩種可能，另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中乙丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的情況有2種，選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求概率.運(yùn)用列舉法求概率是關(guān)鍵.21、（1）3，1；（2）36；（3）【分析】（1）根據(jù)B類(lèi)有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即

23、可求得C類(lèi)的人數(shù)，然后求得C類(lèi)中女生人數(shù)，同理求得D類(lèi)男生的人數(shù)；（2）利用360課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)百分比，即可解答；（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【詳解】（1）C類(lèi)學(xué)生人數(shù)：2025%5（名）C類(lèi)女生人數(shù)：523（名），D類(lèi)學(xué)生占的百分比：115%50%25%10%，D類(lèi)學(xué)生人數(shù)：2010%2（名），D類(lèi)男生人數(shù)：211（名），故C類(lèi)女生有3名，D類(lèi)男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為3，1；（2）360（150%25%15%）36，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36；故答案為36；（3）由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下：從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有

24、6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）120份；（2）48，圖見(jiàn)解析；（3）；（4）240份【分析】（1）利用共抽取作品數(shù)等級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比求解即可，（2）求出抽取的作品中等級(jí)為的作品數(shù)，即可作圖，（3）利用等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)等級(jí)為的扇形圓心角的百分比求解即可，（4）利用該校共征集

25、到800份作品乘等級(jí)為的作品的百分比即可【詳解】解：（1）（份），答：一共抽取了120份作品.（2）此次抽取的作品中等級(jí)為的作品數(shù)份，如圖，故答案為：48.（3），故答案為：.（4），（份）答：估計(jì)等級(jí)為級(jí)的作品約有240份.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得準(zhǔn)確的信息23、（1）x12+，x22；（2）x1，x21【分析】解一元二次方程常用的方法有因式分解法和公式法，方程在整式范圍內(nèi)不能因式分解，所以選擇公式法即可求解；而方程移項(xiàng)后方程左邊可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解，易求出此方程的解【詳解】解：（1）x24x+43，（x

26、2）23，x2，所以x12+，x22； （2）9（x2）24（x+1）20，3（x2）+2（x+1）3（x2）2（x+1）0，3（x2）+2（x+1）0或3（x2）2（x+1）0，所以x1，x21【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)和每一種解法的要點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行求解是關(guān)鍵24、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函數(shù)，此時(shí)直線與直線BC之間的距離為【分析】（1）根據(jù)可求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入求得的二次函數(shù)解析式中求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩直線平行可得直線l的一次項(xiàng)系數(shù)，因?yàn)橹本€與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，

27、所以聯(lián)立它們所形成的方程組有兩個(gè)相同的解可求得直線l的常數(shù)項(xiàng)，即可得到它的解析式.利用等面積法可求得原點(diǎn)距離兩直線的距離，距離差即為直線與直線BC之間的距離.【詳解】解：（1）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，所以C（0,2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，所以B（4,0）. 則，將A、B帶入二次函數(shù)解析式得，解得，二次函數(shù)解析式為：，當(dāng)y=2時(shí)，解得，所以,當(dāng)y=-2時(shí)，解得，所以，故Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）.（2）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)， 直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)解，整理得，解得b=4， 一次函數(shù)如下圖，直線l與坐標(biāo)軸分別相交于D,E,過(guò)O作直線BC的垂線與BC和D