1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D32把8a38a2+2a進行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）23已知正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過的象限是（）

2、A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，為估計池塘岸邊 A、B 兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 O， 測得 OA8 米，OB6 米，A、B 間的距離不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米5如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數(shù)是（）A60B55C50D456如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長是()A8B10C12D147下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x

3、+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）8把分式的分子與分母各項系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD9把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮小到原來的10如圖，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO二、填空題(每小題3分,共24分)11在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐

4、個數(shù)不少于50個的頻率為_12因式分解：（a+b）264_13如圖，一次函數(shù)和交于點，則的解集為_14計算：_15在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），當ABC與ABD全等時，則點D的坐標可以是_16如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_17定義：，則方程的解為_18如圖，在中，已知的垂直平分線與分別交于點如果那么的度數(shù)等于_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在四邊形ABCD中，A+ABC180，BDCD于點D，EFCD于點F，則12嗎？請說明理由？20（6分）現(xiàn)有甲乙丙三個廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們

5、對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機從三個廠家均抽查11個燈泡進行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計中的哪個特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產(chǎn)品，請說明理由21（6分）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且mn.(以上長度單位：cm)(1

6、)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為_；(2)若每塊小長方形的面積為10 cm2，四個正方形的面積和為58 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和. 22（8分）如圖，平面直角坐標系xoy中A(4，6)，B(1，2)，C(4，1)（1）作出ABC關(guān)于直線x=1對稱的圖形A1B1C1并寫出A1B1C1各頂點的坐標；（2）將A1B1C1向左平移2個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察ABC和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求ABC的面積23（8分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數(shù)，代入求值24（

7、8分）某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分師生，已知隨機抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求學(xué)生步行所在扇形的圓心角度數(shù)（3）求教師乘私家車出行的人數(shù)25（10分）如圖，在四邊形中， ，是的中點，連接并延長交的延長線于點，點在邊上，且（1）求證：（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說明理由26（10分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為，點的坐標為；（2）在第二象限內(nèi)的格點上找一點，

8、使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出，則點的坐標是 ，的周長是 （結(jié)果保留根號）；（3）作出關(guān)于軸對稱的.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a2a+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2、C【分析】首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合

9、運用.3、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，進而可得出一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k111，k1，一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長度在2和14之間，故選C考點：三角形三邊關(guān)系A(chǔ)5、C【分析】連接OB，OC，先求出BA

10、O=25，進而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決【詳解】如圖，連接OB，BAC=50，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO為BAC的平分線，AB=AC，直線AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故選C.【

11、點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用、垂直平分線性質(zhì)的運用、折疊的性質(zhì)，解答時運用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點及周長的定義7、D【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【

12、詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】只要將分子分母要同時乘以12,分式各項的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時乘以12, 即

13、分式=故選B.【點睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì), 無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù), 分式的值不變.9、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.10、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（選項A正確），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（選項

14、B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明RtODPRtOCP是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】數(shù)出這10個數(shù)據(jù)中不少于50的個數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計算即可【詳解】解：這10個數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為610=故答案為：【點睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵12、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+b）264（a

15、+b8）（a+b+8）故答案為（a+b8）（a+b+8）【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵13、【分析】找出的圖象在的圖象上方時對應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：的解集為：，故答案為：.【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象求不等式解集，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是：.15、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，根據(jù)圖形結(jié)合A、B、C的坐標即可得出答案【詳解】解：ABC與ABD全等，如圖所示：點D坐標分別為：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案為：（

16、0，2）或（2，2）或（2，2）【點睛】本題考查三角形全等的判定和坐標與圖形性質(zhì)，注意要進行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解題的關(guān)鍵16、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.17、【解析】根據(jù)新定義列分式方程可得結(jié)論【詳解】解：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵18、45【分析】由AB=AC，A=30，可求ABC，由DE是AB的垂直平分線，有

17、AD=BD，可求ABD=30，DBC=ABC-ABD計算即可【詳解】AB=AC，A=30，ABC=ACB=，又DE是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD=30，DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案為：45【點睛】本題考查角度問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會用頂角求底角，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，會用求底角，會計算角的和差是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、11，理由見解析【分析】由A+ABC180，可以判斷ADBC，進而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，進而得到DBC1，于是得出結(jié)論【詳解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD

18、，BDEF，DBC1，11【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是正確得出結(jié)論的前提20、（1）甲廠用了統(tǒng)計中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計中的中位數(shù)進行宣傳；（2）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的眾數(shù)丙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的中位數(shù)再進行少量計算、估算甲廠的平均數(shù)，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計中的平均數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計量的意義，結(jié)合題意，作出選擇【詳解】解：（1）甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)11=12甲廠用了統(tǒng)計中的平

19、均數(shù)進行宣傳乙廠數(shù)據(jù)中12有3次，是眾數(shù)，乙廠的眾數(shù)為12乙廠用了統(tǒng)計中的眾數(shù)進行宣傳丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12丙廠用了統(tǒng)計中的中位數(shù)進行宣傳 （2）選用甲廠的產(chǎn)品，因為平均數(shù)較真實地反映了燈泡的使用壽命；（或選用丙廠的產(chǎn)品，因為丙廠有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個月；）【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量21、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根據(jù)圖象由正方形的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳

20、解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解為（m+2n）（2m+n）；故答案為（m+2n）（2m+n）；（2）依題意得：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，圖中所有裁剪線（虛線部分）長度之和為6m+6n=6(m+n)=67=42cm【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用、列代數(shù)式以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)已知圖形得出是解題的關(guān)鍵22、（1）作圖見解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對稱，ABC的面積=7.1【分析】（

21、1）根據(jù)題意分別作出三頂點關(guān)于直線x=1的對稱點，再順次連接即可得；（2）由題意將A1B1C1的三個頂點分別向左平移，再順次連接即可得；（3）由題意觀察圖形即可得，再利用三角形的面積公式求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)（2）如上圖所示，A2B2C2即為所求，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對稱，ABC的面積為13=7.1【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23、，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進行化簡，再代入求值，

22、即可【詳解】原式=，當時，原式=；當x=1時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵24、（1）60名；（2）72；（3）15【分析】（1）利用出行方式為騎自行車的學(xué)生人數(shù)除以其所占學(xué)生調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出結(jié)論；（2）利用學(xué)生步行的人數(shù)除以學(xué)生調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘360即可求出結(jié)論；（3）求出教師的調(diào)查總?cè)藬?shù)減去步行、乘公交車、騎自行車的教師的人數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）1525%=60（名）答：本次共調(diào)查了60名學(xué)生（2）答：學(xué)生步行所在扇形的圓心角為72（3）答：教師乘私家車出行人數(shù)為15人【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）