1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1的單位長度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)(如圖)，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為

2、每1個(gè)單位長度點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()ABCD2已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是A1BC2D3如圖，中，、分別是、邊上一點(diǎn)，是、的交點(diǎn)，交于，若，則長度為（ ）ABCD4如圖，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，則BC的長度為()A6cmB7cmC8cmD9cm5如圖，已知O的直徑為4，ACB45，則AB的長為（）A4B2C4D26如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50D207如圖，四邊形內(nèi)接于, 為延長線上一點(diǎn),若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1）

3、BCD9如圖，平行四邊形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，則AD的長為（ ）AB8C10D1610某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎(jiǎng)，共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)若每張抽獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.6二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過原點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與交于點(diǎn)，則圓中陰影部分的面積為_. 13已知三點(diǎn)A（0，0），B（5，12），C（14，0），則ABC內(nèi)心的坐標(biāo)為_14方程的根是_15已知關(guān)于

4、x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為_16一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_17如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是直線與拋物線上的點(diǎn)，若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 18若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y2ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B（n，l）（

5、1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)自變量x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SAPB8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順指針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下午，若點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_21（6分）如圖，已知拋物線（1）用配方法將化成的形式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)22（8分）如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)

6、標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝；否則小黃勝（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則23（8分）有這樣一個(gè)問題，如圖1，在等邊中，為的中點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，若，試求的長愛鉆研的小峰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，可以通過幾何與函數(shù)相結(jié)合的方法來解決這個(gè)問題，下面是他的探究思路，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整（1）注意到為等邊三角形，且，可得，于是可證，進(jìn)而可得，注意到為中點(diǎn)，因此和滿足的等量關(guān)系為_（2）設(shè)，則的取值范圍是_結(jié)合（1

7、）中的關(guān)系求與的函數(shù)關(guān)系（3）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)畫出與的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D2中完成畫圖（4）回到原問題，要使，即為，利用（3）中的圖象，通過測(cè)量，可以得到原問題的近似解為_（精確到0.1）24（8分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1

8、）先將豎直向下平移5個(gè)單位長度，再水平向右平移1個(gè)單位長度得到，請(qǐng)畫出；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，請(qǐng)畫出；（3）求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積26（10分）把0，1，2三個(gè)數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0

9、)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，)，P4(2，0)，P5(，)，P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)20194504+3，P2019為(，)，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律并根據(jù)規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)2、A【解析】把x=1代入方程x2+mx2=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】把x=1代入方程x2+mx2=0得：1+m2=0，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查

10、了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)AAS證明BDFENF，得到NE=BD=1，再由NEBC，得到ANEADC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【詳解】NEBC，ENF=BDF，NEF=DBFBF=EF，BDFENF，NE=BD=1NEBC，ANEADC，DC=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)求出NE的長是解答本題的關(guān)鍵4、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C5、D【分析】連接OA、OB，

11、根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，即可求出AOB90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長.【詳解】連接OA、OB，如圖，AOB2ACB24590，AOB為等腰直角三角形，ABOA2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C7、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，先求出ADC的度數(shù)，再求ADE的度數(shù)即可.【詳解】解：四邊形內(nèi)接于-,故選: 【點(diǎn)睛】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的

12、外角等于和它不相鄰的內(nèi)對(duì)角.8、D【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式解析式直接判斷即可【詳解】解：拋物線解析式為：，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握頂點(diǎn)式解析式的各項(xiàng)的含義是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明AEFABC，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可解得BC的長，而在ABCD中，AD=BC，問題得解【詳解】解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5， BC=1， 四邊形ABCD是平行四邊形，

13、AD=BC=1【點(diǎn)睛】本題考查(1)、相似三角形的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)10、D【分析】直接利用概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案【詳解】解：共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是：0.6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，方程的一個(gè)根是1，x11=1，即x1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），掌握知識(shí)

14、點(diǎn)是解題關(guān)鍵12、【分析】連接AB，從圖中明確，然后根據(jù)公式計(jì)算即可【詳解】解：連接 ， ，是直徑，根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得：， ， ，即圓的半徑為2，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了同弧對(duì)的圓周角相等；90的圓周角對(duì)的弦是直徑；銳角三角函數(shù)的概念；圓、直角三角形的面積分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.13、（6，4）【分析】作BQAC于點(diǎn)Q，由題意可得BQ=12，根據(jù)勾股定理分別求出BC、AB的長，繼而利用三角形面積，可得OAB內(nèi)切圓半徑，過點(diǎn)P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x

15、）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解之求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，則AQ=5，BQ=12，AB=，CQ=AC-AQ=9，BC=設(shè)P的半徑為r，根據(jù)三角形的面積可得：r= 過點(diǎn)P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解得：x=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4），故答案為：（6，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理、三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長定理，根據(jù)三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長定理求出點(diǎn)P的

16、坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14、，【分析】把方程變形為，把方程左邊因式分解得，則有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可【詳解】解：，y=0或y-5=0，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，其步驟為：移項(xiàng)，化積，轉(zhuǎn)化和求解這幾個(gè)步驟15、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達(dá)定理：即可【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式

17、和韋達(dá)定理。16、1【解析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】解：根據(jù)題意得1%，解得n1，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除顏色外其他完全相同的小球故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率17、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).直接令x=0和y=

18、0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線的表達(dá)式求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，且，線段可由線段平移得到. 點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移1個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得，. 當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移2個(gè)單位長度，可得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得，當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，在直線上，根據(jù)對(duì)稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，. 綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問題的思想1

19、8、1【分析】把x=2代入已知方程求得2a+b的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的解是x=2，4a+2b-8=0，則2a+b=4，2020+2a+b=2020+(2a+b)=2020+4=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義，以及求代數(shù)式的值，解題時(shí)，利用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想三、解答題(共66分)19、（1）y1，y2x+6；（2）x10或2x0；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，1）【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y中求出k得到反比例函數(shù)解析式為y，再利用反比例函數(shù)解析式確定B（10，1），然后利用待定系數(shù)法求一次解析式；（2）根

20、據(jù)圖象即可求得；（3）設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為Q，易得Q（0，6），設(shè)P（0，m），利用三角形面積公式，利用SAPBSBPQSAPQ得到|m6|（102）1，然后解方程求出m即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（2，5）代入反比例函數(shù)y1得k2510，反比例函數(shù)解析式為y1，把B（n，1）代入y1得n10，則B（10，1），把A（2，5）、B（10，1）代入y2ax+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y2x+6；（2）由圖象可知，y1y2時(shí)自變量x的取值范圍是x10或2x0；（3）設(shè)yx+6與y軸的交點(diǎn)為Q，易得Q（0，6），設(shè)P（0，m），SAPBSBPQSAPQ1，|m6|（102）1，

21、解得m14，m21點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，1）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20、【解析】由圖形規(guī)律可知在X軸上，根據(jù)觀察的規(guī)律即可解題.【詳解】因?yàn)椋?A=，OB=4，所以AB=,所以（10,4），（20,4），（30,4），（10090,4），的橫坐標(biāo)為10090+=10096.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化旋轉(zhuǎn)，勾股定理，以及由特殊到一般查找規(guī)律.21、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)的

22、一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將y=0代入解析式中即可求出結(jié)論【詳解】解：（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將y=0代入解析式中，得解得：拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式和一元二次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵22、（1）不公平（2）【解析】解：列表或畫樹狀圖正確，轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙123451（1，1）和為2（2，1）和為3（3，1）和為4（4，1）和為5（5，1）和為62（1，2）和為3（2，2）和為4（3，2）和為5（4，2）和為6（5，2）和為73（1，3）和為4（2，3）和為5（3，3）和

23、為6（4，3）和為7（5，3）和為84（1，4）和為5（2，4）和為6（3，4）和為7（4，4）和為8（5，4）和為9（1）數(shù)字之和一共有20種情況，和為4，5或6的共有11種情況，P（小吳勝）P（小黃勝），這個(gè)游戲不公平；（2）新的游戲規(guī)則：和為奇數(shù)小吳勝，和為偶數(shù)小黃勝.理由：數(shù)字和一共有20種情況，和為偶數(shù)、奇數(shù)的各10種情況，P（小吳勝）P（小黃勝）.23、（1）；（2），；（3）答案見解析；（4）1.1【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題（2）求出當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)BE的值即可判斷x的取值范圍（3）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可（4）畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，量出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即可解決問題【詳解】解：（1）由，可得，.故答案為：（2）由題意：由，可得，故答案為：；.（3）函數(shù)圖象如圖所示：（4）觀察圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交